Отношения эквивалентности и их свойства
ОТНОШЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
Определим некоторые важные свойства бинарных отношений и рассмотрим бинарные отношения, которые обладают тремя из этих свойств и часто встречаются в математике. Такое бинарное отношение называется эквивалентностью.
СВОЙСТВА:
1. 1.1 Пусть 
- бинарное отношение, 
- область его задания, тогда называется рефлексивным, если 
, граф таких отношений имеет вид петли при каждой вершине
Вам также может быть полезна лекция "Разработка защищенного Web-сайта".
1.2 
называется антирефлексивным, если 
2. 2.1 Отношение может быть симметричным, если
(изображается любым графом)
1.2 Антисимметричным, если 
(изображается ориентированным графом)
2. 3.1 Транзитивным. Отношение называется транзитивным, если 
(изображается транзитивным графом – все вершины пересекаются)
Если для бинарного отношения соблюдается три условия: рефлексивность, симметричность и транзитивность, то такое отношение называется эквивалентностью.
