Основная теорема о вычетах и ее следствия
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Основная теорема о вычетах и ее следствия
Общая теорема о вычетах.
|
Ещё посмотрите лекцию "13.1 Социально-экономическое развитие страны" по этой теме. Тогда |
|
Пусть функция 
- аналитическая в области 
и на ее границе – кусочно-гладком контуре g за исключением конечного числа изолированных особых точек 
, лежащих внутри области 
Доказательство. По интегральной теореме Коши для многосвязной области 
. Вычислим интеграл 
. Разложим функцию 
в ряд Лорана в окрестности точки 
и подставим в интеграл. По равномерной сходимости степенного ряда внутри круга сходимости, проведем почленное интегрирование и используем полученный ранее результат 
=
.
=
.
Тогда =
.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
