Доказать интегральную формулу Коши
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
1. Доказать интегральную формулу Коши
Интегральная формула Коши
| Пусть функция Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Крушение СССР и обретение Кыргызстаном государственной независимости. |
Доказательство. По интегральной теореме Коши для многосвязной области
=
, где
- окружность с центром в точке
, радиусом
,
. Радиус окружности выбран достаточно малым, чтобы окружность целиком лежала в области D. Так как
(важный пример в предыдущей лекции), то
. Оценим |
| =
= ||
(на окружности ,
, так как
. По непрерывности функции
).
. В силу произвольности
|
| = 0. Следовательно,
.