9. Трубопроводы

Трубопроводы системы сбора и подготовки нефти и газа предназначены для транспортировки продукции скважин от их устья до нефтеперекачивающих станций товарно-транспортных организаций; для подачи сточных вод от УПВ до нагнетательных скважин.

Общая протяженность промысловых трубопроводов достигает сотен километров только по одному промыслу.

9.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ТРУБОПРОВОДОВ

По назначению:

- выкидные линии – транспортируют продукцию скважин от устья до ГЗУ;

- нефтегазосборные коллекторы – расположены от ГЗУ до ДНС;

- нефтесборные коллекторы – расположены от ДНС до центрального пункта сбора (ЦПС);

- газосборные коллекторы – транспортируют газ от пункта сепарации до компрессорной станции.

По величине напора:

- высоконапорные – выше 2,5 Мпа;

Рекомендуемые материалы

- средненапорные – 1,6-2,5 Мпа;

- низконапорные – до 1,6 Мпа;

- безнапорные (самотечные).

Самотечным называется трубопровод, перемещение жидкости в котором происходит только за счет сил тяжести. Если при этом нефть и газ движутся раздельно, то такой нефтепровод называют свободно- самотечным, а при отсутствии газовой фазы – напорно-самотечным.

По типу укладки:

- подземные;

- наземные;

- подвесные;

- подводные.

По гидравлической схеме:

- простые, то есть не имеющие ответвлений;

- сложные, то есть имеющие ответвления или переменный по длине расход, или вставку другого диаметра, или параллельный участок, а также кольцевые.

По характеру заполнения сечения:

- трубопроводы с полным заполнением сечения трубы жидкостью;

- трубопроводы с неполным заполнением сечения.

Полное заполнение сечения трубы жидкостью обычно бывает в напорных трубопроводах, а неполное может быть как в напорных, так и в безнапорных трубопроводах. С полным заполнением сечения жидкостью чаще бывают нефтепроводы, транспортирующие товарную нефть, то есть без газа, и реже – выкидные линии. Нефтесборные коллекторы обычно работают с неполным заполнением сечения трубы нефтью, так как верхняя часть сечения коллектора занята газом, выделившимся в процессе движения нефти.

9.1.1. Основные принципы проектирования трубопроводов

Проектирование трубопроводов на площади месторождения сводится к решению следующих основных задач:

- выбор трассы трубопроводов, исходя из расположения скважин на месторождении, их дебита и рельефа поверхности;

- выбор рациональных длин и диаметров трубопроводов, отвечающих минимальному расходу металла, минимуму затрат на строительство и эксплуатацию;

- гидравлический, тепловой и механический расчет трубопроводов.

9.2. Гидравлический расчет простых напорных трубопроводов

Допущения:

1. Изотермический режим течения (T = const).

2. Однофазная жидкость.

При гидравлическом расчете трубопровода обычно решаются три задачи:

- определение диаметра или

- начального давления P₁, или

- пропускной способности Q.

Основные уравнения гидродинамики

1. Объемный расход:

                                                                        (59)

где ω – линейная скорость, м/с;

S – площадь поперечного сечения трубы, м².

2. Массовый расход:

                                                     (60)

Для трубопроводов круглого сечения, так как  формула (59) примет вид

                                                                     (61)

3. Уравнение неразрывности: в любой точке трубопровода массовый расход должен быть постоянным – частный случай выражения закона сохранения вещества:

              (62)

Если жидкость несжимаема, то r₁ = r₂  и

                                              (63)

то есть это уравнение материального баланса потока.

4. За основу гидравлических расчетов трубопроводов принимается уравнение Бернулли, частный случай выражения закона сохранения энергии, которое для идеальной жидкости имеет вид:

                                              (64)

где  Р₁, Р₂ - давления в сечениях 1 и 2, Па;

ρ- плотность, кг/м³;

ω₁,  ω₂, - средние линейные скорости в сечениях 1 и 2, м/с;

g- ускорение свободного падения, м/с².

Каждый член уравнения (64) имеет размерность высоты и носит соответствующее название:

Zi - определяет высоту положения различных точек линии тока над плоскостью сравнения, геометрический напор; удельная потенциальная энергия положения.

, м - называется пьезометрический напор или статический напор; удельная потенциальная энергия давления.

, м - называется динамический или скоростной напор, или удельная кинетическая энергия.

Сумма всех трех напоров определяет запас полной механической энергии потока в соответствующем сечении, отнесенной к единице силы тяжести, и называется полным напором H:

                                                  (65)

Реальная жидкость обладает вязкостью. В уравнении Бернулли появляется слагаемое, учитывающее потери энергии вследствие гидравлических сопротивлений на участке 1-2:

                              (66)

где h_П– напор на преодоление путевых сопротивлений, то есть на преодоление сил трения и местных сопротивлений трубопроводов.

h_П=h_Т + h_М,                                                                                          (67)

где h_Т – потеря напора за счет преодоления сил трения по длине трубопровода;

 h_М - потеря напора за счет местных сопротивлений.

При Z₁ =Z₂  и ω₁= ω₂

                                                       (68)

                                                  (69)

9.2.1. Определение потерь напора на трение

Потеря напора на преодоление трения  h_T по длине трубопровода круглого сечения при любом режиме течения определяется по формуле Дарси-Вейсбаха:

                                                  (70)

Из (69) следует, что

Тогда потери давления будут

                                       (71)

Если скорость w выразить через объемный расход и площадь сечения из уравнения (59)

                                                                                 (72)

то уравнение (70) примет вид:

                 (73)

В наклонном трубопроводе:

                                                (74)

                          (75)

+ - когда сумма участков подъема по высоте больше суммы участков спуска;

- - когда наоборот.

где l – длина трубопровода, м;

d- внутренний диаметр, м;

ρ- плотность жидкости, кг/м³;

ΔZ- разность геодезических отметок начала и конца трубопровода, м;

g- ускорение силы тяжести, м/с²;

λ- коэффициент гидравлического сопротивления, который в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости стенки трубопровода

                                                            (76)

где ε– относительная шероховатость.

                                                                           (77)

где Δ– абсолютная эквивалентная шероховатость выбирается по таблице, мм;

d- внутренний диаметр трубы, мм.

Абсолютная эквивалентная шероховатость – это такая высота шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы.

Для ламинарного режима движения (R_е < R_екр) коэффициент гидравлического сопротивления зависит только от параметра Рейнольдса:

Rекр = 2320

                                                                            (78)

Если учесть, что

                                           (79)

и подставить выражение (79) в (78), то получим

                                                            (80)

В этом случае выражение (70) принимает вид формулы Пуазейля:

                                                                (81)

                                                                 (82)

При турбулентном режиме движения (R_е > R_екр) различают три зоны сопротивления.

1. Зона гидравлически гладких труб () :

-                                                             (83)

формула Блазиуса, используемая при  R_е ≤10⁵. Здесь сопротивление шероховатых и гладких труб одинаково.

В зависимости от скорости течения и вязкости жидкости одна и та же труба может быть гидравлически гладкой и гидравлически шероховатой.

2. Зона шероховатых труб или смешанного трения

():

-                                                 (84)

формула Альтшуля.

3. Зона вполне шероховатых труб или квадратичная зона

():

                                                           (85)

- формула Шифринсона.

Для нефтепроводов наиболее характерны режимы гладкого или смешанного трения.

9.3. Определение потерь напора на местные сопротивления

Местными сопротивлениями называются участки трубопровода, в которых происходит резкая деформация потока (к ним относятся, в частности, все виды арматуры трубопроводов – вентили, задвижки, тройники, колена и т.д.).

Потери напора в местных сопротивлениях h_M определяются по формуле Вейсбаха (в долях скоростного напора)

                                                          (86)

где n– число местных сопротивлений;

ω- средняя скорость потока за местным сопротивлением;

ξ- коэффициент местного сопротивления, зависящий от его геометрической формы, состояния внутренней поверхности и Re, а для запорных устройств - от степени их открытия. При развитом турбулентном движении (Re > 10⁴), что соответствует квадратичной зоне сопротивления для местных сопротивлений, ξ_КВ = const и определяется по справочникам.

Потери напора в местных сопротивлениях можно рассчитать по формуле Дарси-Вейсбаха через эквивалентную длину l_экв, понимая под ней такую длину трубопровода, для которой  h_T = h_M.

                                                    (87)

где l_П– приведенная длина трубопровода

                                                                   (88)

Обычно зона деформации потока в районе местного сопротивления мала по сравнению с длиной труб. Поэтому в большинстве задач принимается, что потери напора в местном сопротивлении происходят как бы в одном сечении, а не на участке, имеющем некоторую длину.

Таким образом, полный перепад давления с учетом местных сопротивлений и рельефа местности определяется из формулы:

                              (89)

При больших длинах напорных трубопроводов удельный вес местных сопротивлений невелик и ими при расчетах пренебрегают.

При движении жидкости по трубопроводу происходит потеря давления по его длине, вызываемая гидравлическими сопротивлениями. Величина потерь давления (напора) зависит от диаметра трубопровода, состояния его внутренней поверхности (гладкая, шероховатая), количества перекачиваемой жидкости и ее физических свойств.

Зависимость между путевой потерей напора и расходом жидкости, то есть h_П = f(Q)   называется гидравлической характеристикой трубопровода.

9.3.1. Графоаналитический способ решения задач

Определение пропускной способности трубопровода по заданным параметрам его и жидкости, а также определение минимального диаметра трубопровода по заданным напору, параметрам жидкости и трубопровода, пропускной способности проводится графоаналитическим методом.

Рассмотрим алгоритм решения задач этого типа на примере первой задачи.

Графоаналитический способ решения основан на предварительном построении графической зависимости h_T=f(Q) - гидравлической характеристики трубопровода. Для этого:

1. Последовательно задаемся рядом произвольных значений Q.

2. Находим соответствующие средние линейные скорости ω.

3. Рассчитываем соответствующие параметры Re.

4. Рассчитываем соответствующие параметры λ.

5. Для каждого принятого значения Q находим потери напора h_T.

6. По полученным данным строим график  h_T = f(Q).

7. Отложив на оси ординат известное значение H, на оси абсцисс находят соответствующее ему искомое значение Q.

Аналогично решается и вторая задача:

Задаются рядом d, находят для них  h_T, строят график h_T = f(d)  и по заданной величине H по графику находят соответствующее ему значение  d.

Потери напора на трение в трубопроводе определяются по формуле Дарси-Вейсбаха (70).

Разновидностью этого выражения, часто применяемой при технологических расчетах трубопроводов, является формула академика Лейбензона:

                                                      (90)

где Q и ν - соответственно объемный расход и кинематическая вязкость перекачиваемой жидкости;

β, А, m- коэффициенты, зависящие от режима течения жидкости.

Формула (90) в явной форме выражает зависимость  h от Q и получается из выражения (70) при условии, что λ определяется выражением вида

.                                                                             (91)

Формулы для расчета коэффициента гидравлического сопротивления в зависимости от режима течения приведены в табл. 8.

Потеря напора на единицу длины трубопровода называется гидравлическим уклоном:

.                                                                           (92)

Для наглядности и представления о гидравлическом уклоне сделаем построение гидравлического треугольника: отложим от начальной А' и конечной B' точек на профиле трассы трубопровода статические (пьезометрические) напоры  и и концы полученных отрезков соединим прямой AB. Эта прямая называется линией падения напора или линией гидравлического уклона. Она показывает характер распределения напора по длине трубопровода.

Из построения следует, что гидравлический уклон является тангенсом угла наклона этой прямой к горизонту:

                                                     (93)

то есть  i = const.

Величина  и характеризует потери напора на трение в трубопроводе и показывает, что разность статических напоров целиком затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений, возникающих при течении жидкости по трубопроводу.

Таблица 8

Формулы для расчета коэффициента гидравлического сопротивления

Перед началом гидравлического расчета исследуется профиль трассы трубопровода для определения на нем перевальных точек и нахождения его расчетной длины. Эта длина может быть значительно меньше геометрической, а перевальная точка не обязательно является наивысшей точкой трассы. Достаточно закачать жидкость на перевальную точку, чтобы она самотеком достигла конца трубопровода.

9.4. Гидравлические расчеты сложных трубопроводов

Различают четыре категории сложных трубопроводов.

I. Коллектор постоянного диаметра с распределенным по длине отбором продукции (раздаточный коллектор в резервуарах, отстойниках, сепараторах).

II. Сборный коллектор переменного диаметра с распределенным по длине поступлением продукции (система сбора скважинной продукции).

III. Коллектор с параллельным участком трубопровода (байпас на водоводах).

IV. Замкнутый коллектор (кольцевой водовод).

9.4.1. Гидравлический расчет трубопровода I категории

Введем понятие о двух расходах:

- транзитный расход жидкости Q_T, который поступает на участки, примыкающие к рассматриваемому;

- путевой расход жидкости, который отбирается по длине коллектора,  q_i.

Уравнение материального баланса

                                           (94)

q_i - объемные расходы жидкости в ответвлениях.

Поскольку диаметр раздаточного коллектора одинаков на всем протяжении, а расходы жидкости на различных участках разные, то и режимы течения на каждом участке могут быть разные (рис.27).

Перепад давления при расчете сложных трубопроводов можно рассчитывать и по формуле Дарси-Вейсбаха и по формуле Лейбензона:

                                   (95)

Для рассматриваемого случая перепад на 1-ом участке трубопровода будет:

На втором участке:

На n-ом участке:

Общий перепад по всей длине коллектора:

Таким образом, для сложного трубопровода I категории

                                                                  (96)

общий перепад давления равен сумме падений давления по участкам.

Алгоритм решения задачи на определение перепада давления:

1. Находятся скорости движения жидкости по участкам.

2. Для каждого участка трубопровода определяется режим движения жидкости по Rе и ε.

3. Рассчитывается коэффициент гидравлического сопротивления λ, если расчет ведется по формуле Дарси-Вейсбаха, или выбираются по табл. 1 значения коэффициентов β и m, если расчет ведется по формуле Лейбензона.

4. Рассчитываются перепады давления на каждом участке.

5. Рассчитывается общий перепад давления по всей длине коллектора, как сумма перепадов на отдельных участках.

9.4.2. Гидравлический расчет трубопровода II категории

Возможно два варианта трубопроводов данной категории.

Первый – последовательное соединение труб разного диаметра. В этом случае расход жидкости остается постоянным по всей длине трубопровода Q = const , а потери напора в трубопроводе будут равны сумме потерь напора на участках;

                                             (97)

При графоаналитическом способе нахождения характеристики сложного трубопровода предварительно строятся характеристики каждого из его участков (рис.28). Затем они суммируются в единую характеристику всего трубопровода. Для этого для ряда произвольных значений Q_i, одинаковых для всех участков и трубопровода в целом, складываются соответствующие им значения h_i. Эти суммы для выбранных значений Q_i и являются потерями напора в трубопроводе (согласно выражению (97)).

Рис.28. Характеристика сложного трубопровода, состоящего из двух последовательно соединенных труб

Второй вариант – переменный диаметр трубопровода и переменный по длине расход.

Уравнение материального баланса:

                                           (98)

Так как диаметры труб по участкам разные, то на разных участках возможны различные режимы течения (рис.29).

Алгоритм задачи на определение ΔP по всему трубопроводу аналогичен алгоритму предыдущей задачи.

9.4.3. Гидравлический расчет трубопровода III категории

Ответвления от основной магистрали могут быть замкнутыми и разомкнутыми.

Для замкнутых ответвлений – лупингов (от англ. – петля)  – справедливы соотношения:

· Расход, проходящий через весь разветвленный участок, равен сумме расходов в отдельных ветвях:

                                                                      (99)

· Потери напора для всего разветвления и в любой его ветви равны между собой, так как разность напоров в точках A и B одинакова для всех ветвей:

                                              (100)

где Q_общ. и h_общ. – соответственно расход и потери напора на всем разветвленном участке.

Гидравлическую характеристику всего разветвленного участка можно найти графоаналитическим способом (рис. 30). Для этого потребуется построить гидравлические характеристики для каждой из параллельных ветвей и, исходя из соотношений 99 и 100, сложить абсциссы для ряда точек этих кривых.

9.5. УВЕЛИЧЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ТРУБОПРОВОДА

Для увеличения пропускной способности трубопровода можно использовать или вставку большего диаметра или лупинг. Ответить на вопрос: «Что лучше?» поможет расчет гидравлического уклона: лучшим будет тот вариант, где i- минимально.

Если трубопровод имеет вставку другого диаметра d_B, то гидравлический уклон в этой вставке определяется через гидравлический уклон и диаметр основной трубы:

                                                             (101)

при этом Q_B = Q.

Если на трубопроводе есть замкнутый параллельный участок (лупинг), диаметром d_л , то его гидравлический уклон также определяется через гидравлический уклон и диаметр основного трубопровода:

                                                       (102)

В этих формулах предполагается, что характер течения в основной трубе, во вставке и лупинге одинаков, то есть m – одинаково.

Если d_Л = d, тогда при ламинарном течении (m = 1):

                                                          (103)

при турбулентном, если m = 0,25:

                                                      (104)

если m = 0:

 .                                                      (105)

Чтобы проверить режим в лупинге, нужно знать расход жидкости через него. Как рассчитать его, зная расход в основной магистрали и диаметры трубопроводов?

Суммарный расход на сдвоенном участке:

,                                                    (106)

где Q_Л  - расход в лупинге;

      Q_M  - расход в основной магистрали на сдвоенном участке;

      Q  - расход в одиночном трубопроводе.

Исходя из равенства потерь напора (или давления) на сдвоенном участке (100): ΔP_Л = Δ P_M и воспользовавшись формулой Лейбензона для расчета потери давления (95), можно записать для основного и параллельного трубопроводов:

Сделаем преобразования:

Общий расход:

Отсюда:

                                          (107)

                                          (108)

9.6. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ДИАМЕТРА ТРУБОПРОВОДА

Внутренний диаметр трубопровода круглого сечения рассчитывают по формуле:

                                                        (109)

Расход перекачиваемой жидкости Q обычно известен.

Поэтому для расчета требуется определить только скорость жидкости w. Ее можно принять ориентировочно, исходя из практического опыта. Так, например, жидкость при движении самотеком имеет скорость 0,1-0,5 м/с, а поток жидкости в напорных трубопроводах – 0,5-2,5 м/с.

Приняв значение скорости, можно вычислить внутренний диаметр по (109) и далее выбрать трубу из сортамента.

Рассчитанный таким образом диаметр трубопровода вряд ли окажется наиболее выгодным. Оптимальный диаметр может быть найден на основе технико-экономических расчетов. Очевидно, что чем больше скорость, тем меньше требуемый диаметр трубы, то есть меньше стоимость трубопровода, его монтажа и ремонта, K₁. Однако с увеличением скорости резко возрастают потери напора на трение и местные сопротивления. Это ведет к росту затрат на перемещение жидкости,  K₂.

По мере увеличения диаметра трубопровода затраты K₁ будут возрастать, а эксплуатационные расходы  K₂ уменьшатся. Если просуммировать  K₁ и K₂, получим общие затраты K, которые имеют минимум, соответствующий оптимальному (наиболее выгодному) диаметру трубопровода. При этом затраты K₁ и K₂ должны быть приведены к одному и тому же отрезку времени, например, к одному году.

Приведенные капитальные затраты для трубопровода:

                                         (110)

где m – масса трубопровода, т;

C_M - стоимость 1 тонны труб, руб/т;

K_M - коэффициент, учитывающий стоимость монтажа, например 1,8;

n - срок эксплуатации, лет.

Приведенные эксплуатационные затраты, связанные с расходом энергии:

                              (111)

где N – мощность, кВт;

n_ДН - количество рабочих дней в году;

С_Э- стоимость одного киловатт-часа энергии, руб/кВт _*ч.

9.7. РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ ОДНОФАЗНОЙ ЖИДКОСТИ

Говоря об изотермическом движении однофазных жидкостей по трубопроводам, мы полагали, что температура, а следовательно, плотность и вязкость жидкости, остается неизменной на всем протяжении потока и в любой точке его поперечного сечения. Однако, реальные потоки жидкости или подогревают в различных печах или теплообменниках или их естественная теплота рассеивается в окружающей среде.

При движении продукции скважины от забоя к устью и далее до установок подготовки нефти происходит постепенное понижение температуры и разгазирование флюидов (нефти и воды), транспортируемых по одному трубопроводу. С понижением температуры и разгазированием флюидов увеличивается вязкость нефти (эмульсии), понижается Re и, в конечном итоге, увеличивается гидравлическое сопротивление:

t↓→ν↑→Rе¯→λ↑.

Падение температуры и глубокое разгазирование особенно нежелательны для высоковязких и парафинистых нефтей.

Также по этой причине транспортирование нефтей на месторождениях Севера должно осуществляться в газонасыщенном состоянии, чтобы снизить их вязкость, а следовательно, и потери от гидравлических сопротивлений.

Последняя ступень сепарации в данном случае должна устанавливаться на центральном пункте сбора нефти или на НПЗ.

Знание законов распределения температуры флюидов по длине нефтепровода необходимо как для проектировщиков нефтесборной системы, так и для эксплуатационников: для правильной расстановки подогревателей и настройки режима их работы.

 Для установления закона изменения температуры жидкости по длине трубопровода выделим на расстоянии X от начала трубопровода элементарный участок длиной dX и составим для него уравнение теплового баланса.

Потери теплоты от элементарного участка dX в единицу времени в окружающую среду составят:

                                          (112)

где – поверхность охлаждения элементарного участка, м;

k - коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду.

При движении жидкости через рассматриваемый участок dX она охладится на dt ^oC и потеряет количество теплоты, равное:

                                                      (113)

- так как температура жидкости по мере удаления от начала трубопровода падает.

При установившемся режиме потери теплоты жидкостью должны быть равны теплоте, отдаваемой ею в окружающую среду:

                 (114)

где k – коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду, Вт/(м² к);

t - температура жидкости на расстоянии X от начала трубопровода;

t₀ - температура окружающей среды;

d - внутренний диаметр трубопровода;

G - массовый расход нефти, кг/с;

C_P - удельная массовая теплоемкость нефти, кДж/(кг град).

При этом t_H > t > t₀.

При стационарном режиме изменением k по длине трубопровода можно пренебречь.

Интегрируя уравнение (114) получаем формулу Шухова для расчета температуры в любой точке трубопровода:

                                                    (115)

Это и есть закон распределения температуры жидкости по длине трубопровода.

Температура в конечной точке трубопровода при  x=l

 ,                                     (116)

где Шу – параметр Шухова:

                                                                   (117)

Если в трубопроводе охлаждается парафинистая нефть и выпадает парафин, то нужно учитывать скрытую теплоту кристаллизации парафина. Черникин В.И. предложил внести для этого изменения в параметр Шухова:

                                       (118)

где k – скрытая теплота кристаллизации парафина, равная 226-230 кДж/кг;

ε - относительное содержание парафина, выпадающего из нефти;

T_* - температура, при которой начинается выпадение парафина;

Tε - температура, для которой известно ε.

При снижении температуры и повышении вязкости нефти увеличивается работа как на преодоление внутреннего трения, так и трения между нефтью и стенкой трубы.

Лейбензон Л.С. внес поправку в формулу Шухова, учитывающую работу трения потока жидкости, превращающуюся в теплоту. С учетом поправки Лейбензона формула записывается так:

                                        (119)

где i – средний гидравлический уклон.

Для нефти  C_P ~2,09 кДж/(кг град), для воды  C_P ~4,19 кДж/(кг град).

В неизотермическом трубопроводе в общем случае могут наблюдаться два режима течения: на начальном участке при сравнительно высокой температуре жидкости – турбулентный режим, а в конце- ламинарный. Температура, соответствующая переходу турбулентного режима в ламинарный, называется критической.

Как определить ее?

Критическое значение вязкости, при которой турбулентный режим переходит в ламинарный, определяется исходя из значения Re_кр :

                                               (120)

Вязкость жидкости можно вычислить по формуле Филонова П.А.:

                                                                   (121)

где u– коэффициент крутизны вискограммы, 1/град.

Проведем следующие преобразования уравнения (121) с учетом уравнения (120):

Отсюда:

                                            (122)

Обозначения:

t - температура нефти, при которой требуется узнать вязкость, ^oC;

t_x - произвольная температура, выбранная в рабочем интервале температур;

ν_x - кинематическая вязкость нефти при температуре t_x.

Если мы не располагаем экспериментальной кривой температурной зависимости вязкости, то для аналитического определения показателя крутизны вискограммы необходимо знать вязкость нефти ν₁ и ν₂ при двух температурах t₁ и t₂. Подставляя эти данные в уравнение (121) и логарифмируя его, получим:

Вычитая из первого равенства второе, найдем:

                                                     (123)

Для ориентировочного определения вязкости нефтей в зависимости от их температуры и плотности можно пользоваться графическими зависимостями.

Очевидно, что при  t_KP ≥ t_H в трубопроводе только ламинарный режим, а при  t_KP ≤ t_К - режим только турбулентный. При  t_H >t_KP >t_K в трубопроводе имеют место два режима.

Длина турбулентного участка l_t определится из формулы Шухова:

                                         (124)

По этой же формуле определится длина ламинарного участка, заменяя t_H на t_KP - в числителе и t_KP  на t_K - в знаменателе, а также K_T на K_Л.

Если в трубопроводе два режима, то температура потока в конце трубопровода:

                           (67)

Лекция "Место России в мировой экономике" также может быть Вам полезна.

Потерю напора на трение в неизотермическом трубопроводе определяют отдельно для ламинарного и турбулентного участков. Сумма - дает потерю напора для всего трубопровода:

Потеря напора на трение в неизотермических условиях определяется по формуле:

                                                                 (126)

где – потеря напора на трение при t = t_H по всей длине соответствующего участка трубопровода;

Δ - поправочный множитель, учитывающий неизотермичность потока вследствие падения температуры как по длине потока, так и радиусу трубы.