Теплоемкость идеального газа
Теплоемкость идеального газа.
При любом термодинамическом процессе идеального газа изменение его внутренней энергии определяется только изменением его температуры, т.е. u=f(t). Если в результате процесса температура газа не изменилась, то без изменения осталась и внутренняя кинетическая энергия газа.
Определим теплоемкость идеального газа исходя из модельного представления молекулярно-кинетической теории.
Величина представляет собой внутреннюю кинетическую энергию всех молекул идеального газа в поступательном движении, т.е. U.
Таким образом:
или:
Рекомендуемые материалы
а так как mR=8,3143 кДж/(моль×град), то получаем:
С другой стороны, полагая, что элементарное количество теплоты, подведенное в процессе при v=const к 1 молю идеального газа, пойдет на изменение внутренней энергии:
dQv = mcv×dT = dU
Поэтому:
следовательно:
mсv = 12,5 кДж/(моль×град).
Если правую и левую части в уравнении Майера умножить на молекулярный вес, то получим:
mср - mсv = mR,
откуда:
mср = mсv + 8,3143 = 12,5 + 8,3143 » 20,8 Дж/(моль×град).
Проверка по экспериментальным данным для одноатомных газов подтверждает полученные выводы.
Молекула одноатомного газа может иметь только три степени свободы поступательного движения. Следовательно, на каждую степень свободы движения в одноатомном газе расходуется энергия:
а) молекула одноатомного газа; б) молекула двухатомного газа.
кДж/(моль×град).
Информация в лекции "4. Античная поэзия" поможет Вам.
Молекула двухатомного газа имеет три степени свободы поступательного движения и 2 степени свободы вращательного движения, а всего 5. Считая, что на каждую степень свободы движения расходуется при нагреве на 1 градус такое же количество теплоты, как и для одноатомного газа, можно получить для двухатомного газа
mсv=5×4,16 = 20,8 кДж/(моль×град).
Получается весьма близкое соответствие с экспериментальными данными.
Для трехатомного газа имеются 3 степени свободы поступательного движения и 3 степени свободы вращательного движения поэтому:
mсv=6×4,16 = 24,96 кДж/(моль×град).
Таким образом, для более, чем двухатомного газа, молекулярно-кинетическая теория теплоемкости уже не дает верных результатов. Это объясняется большей сложностью молекулы и большей сложностью внутримолекулярных движений.