Прогнозирование надежности машин при помощи структурных схем
Вопрос 24. Прогнозирование надежности машин при помощи структурных схем.
При анализе надежности применяют метод структурных схем. Структурная схема представляет собой условную математическую и физическую модель изделия, по которой прогнозируется надежность в зависимости от уровня безотказности каждой детали и сборочной единицы.
Изделие при использовании структурных схем рассматривается как состоящее из отдельных элементов, предполагая, что отказ каждого элемента является независимым событием.
Различают последовательное, параллельное и комбинированное соединение элементов.
Под системой с последовательным соединением понимают такое соединение, когда отказ хотя бы одного элемента приведет к отказу всей системы.
Рисунок – Система с последовательным соединением элементов.
Вероятность безотказной работы системы n элементов в течение времени t определяют по формуле:
Рекомендуемые материалы
где Рi(t) - вероятность безотказной работы i-го элемента за время t.
Если элементы равнонадежные, то есть , то вероятность безотказной работы системы:
.
Вероятность отказа системы в течение времени t равна:
Частота отказов системы fc(t) определяется соотношением:
.
Интенсивность отказов системы:
,
где - интенсивность отказов i-го элемента;
Среднее время безотказной работы системы:
.
Система с параллельным соединением элементов откажет лишь тогда, когда откажут все элементы.
Рисунок – Система с параллельным соединением элементов.
Вероятность безотказной работы системы при параллельном соединении n элементов в течение времени t будет равна:
.
Если элементы равнонадежные, т.е. , то
.
На практике одновременно встречаются оба вида соединения, тогда изделие рассматривается как смешанная система.
Бесплатная лекция: "7 Представление и приветствие" также доступна.
Рисунок – Система с комбинированным соединением элементов.
Вероятность безотказной работы в данном случае определяется по формуле:
.
Надежность системы с последовательным соединением элементов с ростом даже высоконадежных элементов значительно уменьшается.
Повышение надежности системы достигается за счет параллельного соединения элементов, хотя конструктивно в механической системе этот способ не всегда может быть реализован, т.к. увеличивает габариты и массу нефтепромыслового оборудования.