Магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе
1. Магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе
2.1. Магнитная цепь машины и метод ее расчета
Целью магнитных расчетов является установление количественной зависимости магнитного потока от тока возбуждения, а также определение магнитной индукции в отдельных частях машины, что необходимо для анализа свойств машины.
Магнитный поток в электрических машинах постоянного тока возникает из-за наличия тока в обмотке возбуждения. Для улучшения магнитной связи между обмотками и увеличения магнитного потока магнитную систему машин выполняют из ферромагнитных материалов, обладающих хорошей магнитной проводимостью. В большинстве случаев применяют электротехническую сталь, легированную кремнием (1 – 5,0 %) и другими присадками, уменьшающими потери в переменном магни-тном поле. Иногда применяют литую сталь, чугун, пермаллой и феррит.
Магнитное поле двухполюсной машины можно представить одним потоком, пронизывающим якорь и разветвляющимся надвое в ярме.
В многополюсных машинах создается 2p магнитных потоков, замыкающихся через соседние пары полюсов (рис. 2.1).
Рекомендуемые материалы
Магнитный поток 
, пронизывающий воздушный зазор, меньше потока полюсов 
. Некоторая часть замыкается по более коротким путям, образуя поток рассеяния 
(рис. 2.1). Магнитный поток в зазоре машины, определяющий ее ЭДС и электромагнитный момент:
, (2.1)
называют основным магнитным потоком.
Поток полюсов, необходимый для создания в зазоре заданного значения 
:
(2.2)
где Кs - коэффициент рассеяния основных полюсов. Обычно Кs = 1,12 - 1,25.
Магнитодвижущую силу (МДС) 
, необходимую для создания основного магнитного потока , называют основной МДС.
Каждая линия основного магнитного потока последовательно проходит по ряду участков, образующих в совокупности магнитную цепь машины и отличающихся друг от друга, как своими геометрическими размерами, так и физическими свойствами (см. рис.2.2). Для определения искомой МДС исходят из закона полного тока:
(2.3)
Интегральной характеристикой магнитного поля, служащей мерой энергии, затраченной на установление магнитного поля (т.е. причиной образования этого поля) является магнитодвижущая сила, равная значению электрического тока, обусловливающего данное магнитное поле
(2.4)
Практически магнитную цепь машины делят на такие участки, вдоль которых напряженность поля одинакова, т.е. на участки с одинаковыми площадями сечения. Основных участков магнитной цепи пять: 1) сердечники полюсов 
; 2) воздушный зазор d; 3) зубцовая зона 
; 4) спинка якоря 
; 5) ярмо станины 
. При постоянстве напряженностей магнитного поля на участках магнитной цепи заме-
няют интеграл 
суммой интегралов:
(2.4)
а сумму токов 
произведением тока возбуждения на число витков. Тогда вместо равенства (2.4) с учетом прохождения силовой линии дважды по одинаковым участкам получим:
, (2.6)
где d, , 
, , 
показанные на рис. 2.2 геометрические размеры, равные длинам отрезков средней магнитной линии участка; 
, 
, 
, 
, 
напряженности магнитного поля на соответствующих участках; 
число витков обмотки возбуждения на полюс; 
– ток возбуждения.
Отдельные члены соотношения (2.6) представляют магнитодвижущие силы отдельных участков магнитной цепи, а их сумма - полную магнитодвижущую силу машины на пару полюсов:
. (2.7)
Здесь 
полная МДС на один полюс.
При расчете магнитной цепи, исходя из заданной величины ЭДС 
и пропорциональной величины индукция в зазоре Вd , определяют значения H на отдельных участках цепи, (по таблицам или кривым зависимости 
для выбранных марок стали). При заданных геометрических размерах и величине магнитного потока магнитная индукция
, (2.8)
где 
площадь поперечного сечения магнитопровода.
Магнитное напряжение любого из последовательно включенных участков
, (2.9)
где 
среднее значение напряженности на данном участке; 
средняя длина магнитной линии данного участка.
Так как 
, а 
, где 
площадь расчет-
ного сечения участка магнитопровода, то
. (2.10)
Введя понятие магнитного сопротивления
, (2.11)
из выражения (2.11) получим формулу закона Ома магнитной цепи
(2.12)
Формула (2.12) показывает, что при малом значении магнитной проницаемости 
(например, прохождении магнитного потока через воздушный зазор при 
Гн/м) требуется большой величины магнитодвижущая сила. Для проведения магнитного потока по стальным участкам магнитной цепи с 
Гн/м магнитодвижущая сила значительно ниже.
2.2 Магнитное поле и МДС воздушного зазора
(Тема 41)
Наиболее сложный характер имеет магнитное поле в воздушном зазоре, на который приходится до 60 - 80%) полной МДС (см. формулу 2.12).
Характер магнитного поля в зазоре вдоль окружности якоря (при гладкой поверхности) показан на рис. 2.3, а, а на рис. 2.3, б - кривая распределения магнитной индукции 
на поверхности глад-кого якоря на протяжении полюсного деления
(2.13)
Здесь 
- внешний диаметр якоря; 2р - число полюсов.
Для расчетных целей кривую 1 заменяют прямоугольнком 2 (штриховая кривая на рис. 2.3, б), равновеликим по площади фигуре, ограниченной кривой 1 и осью абсцисс. Это означает равенство потоков, соответствующих кривым 1 и 2.
Величина 
называется расчетной полюсной дугой. Она отличается от реальной полюсной дуги 
на некоторую величину, зависящую от формы полюсного наконечника. Значение 
устанавливается графо-аналитически. Однако ввиду большой трудоемкости метода пользуются приближенными соотношениями
(2.14)
где 
- расчетный коэффициент полюсной дуги.
Для машин с дополнительными полюсами 
= 0,6 – 0,75, для машин без дополнительных полюсов 
0,7 – 0,85.
Построением равновеликого прямоугольника находят длину якоря:
. (2.15)
Здесь 
длина сердечника якоря; 
длина сердечника полюса, принимаемая часто на 5-10 мм меньше длины якоря. Магнитный поток машины на пару полюсов
(2.16)
Индукцию в зазоре принимают в пределах 0.4 – 1,15 Тл (высшие пределы относятся к машинам большой мощности). Повышение индукции сокращает расход материалов на машину, но увеличивает потери в стали и расход энергии на возбуждение.
При наличии на якоре пазов поле над ними ослабляется (рис. 2.4, а) и кривая 
вдоль зазора принимает зубчатый вид (рис. 2.4, б).
Увеличение магнитного сопротивления зазора, вызванное зубчатостью якоря, учитывает коэффициент воздушного зазора Этот коэффициент колеблется в пределах 1,05-1,2, определяют его пo формуле, предложенной Картером:
(2.17)
где 
зубцовое деление (см. рис. 2.4); 
ширина зубца на поверхности якоря.
Обычно 
; он больше у машин с малым воздушным зазором. В этих машинах часто делают полузакрытые пазы (рис. 2.5) для уменьшения 
и, следовательно, магнитного сопротивления воздушного зазора. В машинах большой мощности пазы делают открытыми (рис. 2.4, а); это позволяет упростить технологию изготовления обмотки якоря.
МДС воздушного зазора с учетом зубчатости якоря
(2.18)
где 
магнитная проницаемость пустоты в системе СИ, Гн/м, m0 = 4p×10-7.
Иногда пазы делают и в полюсных наконечниках. В них размещается компенсационная обмотка. В этом случае рассчитывают также коэффициент зазора для полюсов. Аналогично учитывают увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора при наличии радиальных вентиляционных каналов, бандажных канавок, скоса пазов и т.д.
2.3. Магнитная характеристика машины
Определив МДС отдельных участков и всей цепи для различных значений основного магнитного потока или его индукции, можно построить зависимости 
или 
, которые отличаются друг от друга только масштабом по оси абсцисс. Такие зависимости называются кривыми намагничивания или магнитными характеристиками машины (рис.2.6, кривая 1).
Начальная, прямолинейная часть магнитной характеристики соответствует ненасыщенному состоянию магнитной цепи, когда МДС ферромагнитных участков этой цепи весьма малы по сравнению с Fd . Поэтому если провести касательную 2 к начальной части кривой 1 (рис.2.6), то она представит зависимость 
.
Рекомендуем посмотреть лекцию "8 Правотворчество".
Разность абсцисс кривой 1 и прямой 2 равна сумме МДС ферромагнитных участков магнитной цепи.
Степень насыщения магнитной цепи характеризуется коэффициентом насыщения
, (2.19)
который можно определить также по магнитной характеристике машины:
. (2.20)
Строить машину с ненасыщенной магнитной цепью невыгодно, так как при этом материалы будут недоиспользованы и машина получится тяжелой. Нецелесообразно также выполнять машину с чрезвычайно насыщенной магнитной цепью, потому что в этом случае велико и необходимо выполнить мощную обмотку возбуждения с большим расходом меди и с большими потерями мощности на возбуждение. По этим причинам электрические машины изготавливают с умеренным насыщением магнитной цепи в номинальном режиме, а рабочая точка лежит несколько выше колена магнитной характеристики (около точки С на рис. 2.6). Обычно при номинальном магнитном потоке Кm = 1,2 – 1,35, а в некоторых случаях Кm = 1,7 – 2,0.
