Синергетические принципы работы головного мозга

ГЛАВА V. Синергетические принципы работы головного мозга

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИНЕРГЕТИКИ:

ПАРАМЕТРЫ ПОРЯДКА И ПРИНЦИП ПОДЧИНЕНИЯ

Факторы, определяющие эволюцию во времени

Сложные системы, которые встречаются в физике и химии, биологии и медицине, в экономике, экологии и других науках со­стоят из многих компо­нентов, под­систем, элементов и частей.

Рассмотрим сложную систему методами теории динамических систем.

Компонен­ты системы будем различать по индексу j = 1,...,N, где  N мо­жет быть очень боль­шим числом, а активность j-й компоненты ус­ловимся описы­вать переменной q. Такой активностью может быть, напри­мер, ско­рость воз­буждения нейрона, а также мно­жество других интерпре­таций – в за­висимости от разновидности системы. Чтобы охарактеризовать активность всех частей системы, необходимо со­ставить их перечень. Удобно объединить их в вектор состояния q═(q₁,q₂,....,q_n).

Иногда компоненты можно считать непрерывно распределенными. На­пример, жидкость вполне допустимо рассматривать как континуум. В таких системах мы заменяем дискретный индекс j пространственной коор­динатой х, а q_j – функцией q(х). Примером q(x) может служить плотность мо­лекул жид­кости, которая изменяется как функция простран­ственных коорди­нат х. Во многих случаях состояние системы изменяется со временем, т.е., вектор со­стояния системы q становится функцией времени q = q (t). 

В синергетике, для того чтобы исследовать изменение вектора состоя­ния во времени предполагают, что оно определяется несколькими фак­торами:

Рекомендуемые материалы

текущим состоянием q системы, связями между компонентами q_j, управляю­щими параметрами α и случайными событиями.

Рассмотрим эти различные факторы более подробно.

1. Текущее состояние. Примером может служить передемпфированное движение точечной массы, прикрепленной к пружине, т. е., движение в присут­ствии большой силы трения. Пусть существует неко­торое равновесное положе­ние этой массы. Растягивая и от­пус­кая пружи­ну, приводим массу в движение. При обычных условиях, она начинает со­вершать колебания. Но если предполо­жить, что эти колебания происходят, на­пример, в густой патоке, то трение мо­жет оказаться настоль­ ко сильным, что никаких колебаний не будет. Обозначив отклонение от положения равно­весия че­рез q, уравнение движения можно за­писать в виде q́ = -kq, где k – постоянная. Ясно, что изменение отклонения q́  за­висит от текущего отклонения q.

2. Связи между q_j.  Примером может служить пружина, соединяющая две то­чеч­ные массы (1) и (2), занимающие, соответственно, положения q_x и q₂ (см. рисунок). Если а – равновесное расстояние между точечными массами, то
на точечную массу (1) действует сила F= –k(q₂ -q₁- a), где k – коэффици­ент упругости пружины.

Как показывает этот пример, в уравнение движения входят вели­чины двух совершенно различных типов, а именно, с одной стороны, пе­ремен­ные q,  а с другой стороны – характерные постоянные, такие, как k и а.

С аналогичной ситуацией мы встречаемся и в гораздо более сложных случа­ях, например, ко­гда речь идет о синоптических связях между двумя ней­ронами. В непрерывно распределенных средах, таких, как жидкости или ре­акционные среды в хи­мии, где мы оперируем зависящими от про­стран­ствен­ных координат концен­трациями q(x) молекул, связи могут за­висеть от гради­ентов величин q(x) или от их производных более высокого поряд­ка по про­странственным координа­там.

3. Управляющие параметры.   Рассмотрим кювету с жидкостью, подогревае­мой снизу и охлаждаемой со свободной поверхности . Из-за подогрева и охлаж­дения между нижней и верхней поверхностями жидкости устанавливает­ся

                                                

некоторая разность температур а = Т₁ – Т₂. Как показывает экспери­мент, эта разность температур удивительным образом влияет на поведение жидкости. Если раз­ность температур меньше некоторого крити­ческого зна­чения а_с, то жидкость пребывает в состоянии покоя. Но как только раз­ность температур превос­ходит критическое значение, внезапно ста­новится видимым макроско­пиче­ское движение жидкости, например в фор­ме валов, как на рисунке. Можно ска­зать, что параметр а управляет макро­скопическим поведением системы, по­этому а получил название управляющего параметра.

Аналогичные резкие из­менения на­блюдаются в химичес­ких реакциях. Например, в проточном хими­ческом реакторе с непрерыв­ным подводом реа­гентов и отводом продуктов ре­акции при повышении концентрации реаген­тов выше некоторого кри­тиче­ского значения могут внезапно возникнуть ко­лебания. Реакционная смесь может изменять цвет, например, из красной ста­новится синей и т.д. В этом случае управляющим параметром служит концен­трация подво­димого реа­гента.

Управляющие параметры удается выделить даже в самых сложных сис­темах, таких, как мозг. Их роль могут играть, например, концентрации прини­маемых лекарственных препаратов или гормонов. Применяя понятие управ­ляющих параметров к биологическим системам, необходимо соблюдать извест­ную осторожность. В физических и химических системах извне фиксируют значения одного или нескольких управляющих параметров, налагая соответст­вующие экспериментальные условия, например, регулируя интенсивность по­догрева жидкости, в рассмотренном выше примере. В биологических системах управляющие параметры часто вырабатываются самой системой, и их, в опре­деленном смысле, можно рассматривать как переменные.

4. Случайные события. Во многих областях науки господствует идея о том, что случайных событий не существует и что все процессы полностью де­терминистические. Но в ряде важных процессов случайные события играют важную роль. Случайные события во множестве встречаются в квантовой ме­ханике, где с ними связано поведение атомов и молекул. Примером может слу­жить радиоактивный распад ядра атома. Если ядро обладает естественной ра­диоактивностью или становится радиоактивным в результате столкновений с другими ядрами, то невозможно предсказать, когда именно произойдет радио­активный распад ядра с испусканием элементарной частицы, например, элек­трона или γ-кванта. То же справедливо и относительно спонтанного испускания света атомами. Находясь в возбужденном состоянии, он может испускать све­товую волну, или, на языке квантовой теории, фотон, но предсказать, когда именно это произойдет, невозможно. Строго говоря, все элементарные про­цессы в химических реакциях имеют квантовомеханическую и, следовательно, случайную природу. Согласно современным физическим представлениям, слу­чайные события носят фундаментальный.

Существует, однако, случайность другого рода, а именно: случай­ность тепловых флуктуации, например, флуктуации плотности в газах, жидкостях или твердых телах или флуктуации электрического тока в по­лупроводниках и ме­таллах. Такие флуктуации происходят, даже если пренебречь квантовой приро­дой молекул, т.е., если рассматривать их как классические частицы. В случае тепловых флуктуации случайные события, обусловлены неполнотой нашего знания точных положений молекул. Таким образом, за исключением квантовой теории ответ на вопрос о том, можно или нельзя го­ворить о случайных собы­тиях, зависит от выбранного нами уровня описания. Например, движение ато­мов газа можно рассматривать в рамках классической ме­ханики, т.е., полно­стью детерминистической теории. Тем не менее, возможно учитывать флуктуа­ции плотности так, как если бы они были слу­чайными собы­тиями, описывае­мыми статистическими теориями. Име­ются веские основания полагать, что случайные события происходят и в нашем мозге. Такими собы­тиями могут быть спонтанное открывание пузырьков в нейронах, случайное возбуждение нейронов или возникно­вение тремола. Но при современном уровне знания важ­ных микроско­пических процессов в мозге остается неясным, имеют ли флук­туации в мозге фундаментальную, квантовомеханическую природу или зависят лишь от нашего уровня описания.

Рассмотрим более подробно пример с образованием конвективных валов в жидкости. Начнём со значения а₀ управляющего параметра, при котором со­стояние системы неизвестно. Обозначим это состояние через q₀. Изменяя зна­чение управляющего параметра, можно внезапно перевести жидкость в новое состояние. При дальнейшем увеличении управляющего параметра движение жидкости ста­новится все интенсивнее, или, иначе говоря, скорость враще­ния ва­лов со временем возрастает. Это свидетельствует о неустойчивости.

Вновь разви­вающееся движение возникает из малых флуктуации, та­ких, как флуктуации плотности молекул жидкости или локальных флуктуа­ции ско­ростей жидко­сти. Первый шаг анализа состоит в изучении поведения жид­кости при значе­нии параметра, лишь слегка превышающем критичес­кое (точку потери ус­тойчивости). Оказывается, в системе могут возникать совер­шенно различные коллективные движения. Особый интерес для после­дующего анализа представляет амплитуда, нарастающей конфигурации, так как именно она определяет эволюционирующие со временем макроскопиче­ские структуры, например, конфигурацию валов или другие паттерны. Когда структуры только начинают формироваться, амплитуды очень малы. Это по­зволяет нам исследовать рост и затухание отдельных конфигураций незави­симо друг от друга. И только при дальнейшем росте амплитуд конфигурации начинают влиять одна на дру­гую. Например, в одних случаях конфигурации могут конкурировать друг с другом, и та единственная конфигурация, кото­рая одержит верх над ос­тальными, подавит их всех. В других случаях конфи­гурации могут сосу­ществовать и даже стабилизировать одна другую. Ампли­туды нарастающих конфигураций называются парамет­рами порядка. Они описывают мак­роскопический порядок, или, если гово­рить в более общем плане, макро­скопическую структуру системы. Состояние q системы может быть описано как суперпозиция всех, т.е., нарастающих и затухающих конфи­гураций.

Если число компонент системы велико, то, соответственно, велико и множе­ство отдельных конфигураций. Это означает, что информация, не­обхо­димая для описания поведения системы, не сводится к разложению на ее конфигу­рации: именно здесь и появляется на сцене центральная те­орема си­нергетики. Она утверждает, что не только поведение нарастаю­щих конфигу­раций, но и поведение затухающих конфигураций однознач­но определяется параметрами порядка. Как следствие, общая простран­ственно-временная эволюция со­стояния q удовлетворяет параметрам по­рядка (или подчиняется параметрам порядка). В этом состоит принцип подчинения. Так как в об­щем случае число параметров порядка гораздо меньше числа компонент сис­темы, принцип подчинения позво­ляет достичь резкого сокращения числа степеней свободы, или, иначе го­воря, происходит сильное сжатие информа­ции. Ока­зыва­ется, что своим коллективным действием отдельные компо­ненты систе­мы влияют на параметры порядка. Это явле­ние получило назва­ние круговой причинности. Принцип круговой причин­ности позволяет пред­ложить еще одну интерпретацию принципа подчи­нения. Так как отдель­ные компоненты системы определяют или даже по­рождают параметры по­рядка, которые, в свою очередь, подчиняют себе компоненты, последние оп­реде­ляют эволю­цию параметров порядка кооперативно.

Центральная роль параметров порядка

Мы рассмотрели класс систем, обла­дающих следующими свойствами: при изменении одного параметра порядка или, может быть, нескольких пара­метров порядка система ста­новится неустой­чивой. Иначе говоря, система вы­ходит из своего прежне­го состояния и начи­нает формировать качественно но­вое макроскопичес­кое состояние. В окрестно­сти точки потери устойчивости возникают кол­лективные конфигурации раз­личного рода; одни из них растут, другие после возникновения под воздейст­вием флуктуации затухают. Исследуя растущие и затухающие состояния, можно провести различие между неустой­чивыми и устойчивыми конфигура­циями и в результате придем к конфигура­циям, управляемым параметрами по­рядка. Как уже говори­лось, параметры по­рядка определяют поведение компо­нент системы че­рез принцип подчинения. Таким образом, поведение сложных систем может быть описано и понято в терминах параметров порядка. Па­рамет­ры порядка – абстрактные ве­личины, но во многих случаях они обрета­ют свое конкретное со­держание.

В то же время отпадает необходимость рассмат­ривать действия или пове­дение отдель­ных частей, поскольку открывается воз­можность описания всей системы в це­лом с помощью параметров порядка. Таким образом, прин­цип подчинения, ле­жащий в основе описанной выше взаимо­связи, при­водит к ко­лоссальному сжа­тию информации, которым мы воспользу­ем­ся как средством изучения мозга, поведения и когнитивной деятельнос­ти. В огромном числе случаев число пара­метров порядка очень мало, и мы можем рассматривать по­ведение системы в терминах именно этих не­многих парамет­ров порядка. На­пример, в лазере число атомов достигает 10¹⁸, в то время как имеется только один параметр порядка – напряжен­ность электрического поля моды, победив­шей в конкурентной борьбе другие моды. Кроме того, можно ут­верждать, что через этот единствен­ный параметр порядка движение электронов становится сильно корре­лирован­ным. Аналогично при исследовании головного мозга мы имеем дело с мириа­дами нейронов, но число паттернов в поведении (сколь они ни многочис­ленны!) гораздо меньше.

Принципы синергетики проил­люстриро­ваны на примерах из физики, от­сюда, однако, не следует, что синергетика представляет собой раздел физики. В си­нергетике исходят из абстрактных матема­тических соотношений, которые за­тем применяют к множеству систем раз­личной природы, в том числе и физи­че­ским. Но поскольку физические си­стемы относительно просты по сравнению с биологическими системами, они лучше всего подходят в качестве примера для иллюстрации смысла ма­тематических принципов синергетики.

МОЗГ КАК КОМПЬЮТЕР

Компьютер и мышления

Разумеется, что такое «мыслить», знает каждый из нас. Но когда требу­ет­ся дать более строгое определение тому, что мы подразумеваем, когда го­во­рим о способности мыслить, то это оказывается трудной задачей. Прежде всего со­всем просто определить такие действия, которые по всеобщему мнению не основаны на мышлении. К числу таких действий относятся рефлексы. На­пример, мы закрываем глаза, если какой-нибудь объект бы­стро приближа­ется к нашему лицу, или наша нога дергается, если кто-ни­будь стукнет нас моло­точком по колену. Предполагается, что инстинкты не связаны с мышле­нием, и даже очень сложное поведение насекомых ча­сто объясняют инстинк­тами. (Однако может возникнуть и новое понима­ние поведения насекомых.) Мыш­ление не участвует в таких бессознатель­ных действиях, как, например, ходьба или плавание, управляемых мозжеч­ком и спинным мозгом.

О мышлении мы с полным основанием говорим, когда речь заходит о высших формах активности головного мозга, в понимании и производстве речи, анализе сцен, картин и т.п., то есть, во всех случаях, когда зрительным или слуховым паттернам приписывается какой-то смысл. Мышление уча­ст­вует в анализе ситуаций, будь то постановка врачом диагноза или изуче­ние домаш­ней хозяйкой ассортимента товаров в супермаркете. Значитель­ная часть мыш­ления основана на проведении аналогий, на ассоциациях и на классифи­кации. Планирование и принятие решений сопряжены с мыш­лением. Мышле­ние лежит в основе создания теорий о физиче­ских, химических, социальных и многих других процессах или решения тех­нических задач. В самом общем плане можно утверждать, что в процессе мышления мы создаем мысленные картины, или представления, внешнего мира.

При исследовании мыс­ленных представлений говорят о внутренних кар­тах, аналогичных, например, картам городов или окрестно­стей. Мышление связано с созна­нием и интроспекцией – двумя большими областями, остаю­щимися во многом неисследованными вопреки многочис­ленным попыткам. Вопрос о том, могут ли животные мыслить, или обладают ли жи­вотные созна­нием, и многочисленные экспери­менты, показавшие, что совершенно раз­личные виды действительно могут мыслить, стали резуль­татом огромного ин­тереса к этому кругу проблем.

Существу­ют целые книги, посвященные проблеме интеллекта и уста­новлению ко­личест­венных мер интеллекта. Широко известным примером может слу­жить пока­затель развития интеллекта, или IQ, для определения ко­торого испытуемым предлагается ответить на несколько четко поставленных воп­росов. В последнее время эти процедуры подвер­гаются все большим со­мнениям. По мнению ученых, вопрос об интеллекте и о его изме­рении более тонок по­тому, что интеллект может оказаться сильно связанным с решением задач. Одни люди обладают спо­собностями к решению задач од­ного рода, другие – другого. Кроме того, возможно, существует своего рода иерархия интеллек­тов, когда мы срав­ниваем интеллект в мире животных с человече­ским интел­лектом. Современные компью­теры все еще далеки от выполне­ния задач, которые свидетельствовали бы об интеллекте, поэтому IQ для компью­теров еще не установлен.

Неэлектронные компьютеры

      Механизация процессов мышления имеет давнюю историю, восходящую к Готфриду В. Лейбницу и создателям механических калькуляторов. Такие уст­ройства были созданы для выполнения арифметических действий. Большой шаг вперёд был сделан с появлением электронных компьютеров. В варианте архи­тектуры, предложенном Джоном фон Нейманом, компьютер состоит из процес­сора и памяти. Аналогичную архитектуру имеет машина Алана М. Тьюринга.

Безотносительно к материальному носителю отдельные элементы ком­пьютера представляют собой логические элементы, которые могут реализовать математические операции булевой алгебры. Интересно, что речь идёт не о арифметических операциях, например, операции умножения, а о ло­гиче­ских операциях, таких, как «И» и «ИЛИ». Пример того, как такие опе­рации могут быть реализованы простым механическим устройством на трубках с водой, показан на рисунке, на котором изображён простой пример реализации логиче­ской фун­кции «ИЛИ» с помощью со­единяю­щихся сосудов, кото­рые можно напол­нять во­дой. Справа перечислены различные возможные вари­анты наполнения.

Взаимосвязь между логическими опе­рациями бу­левой алгебры и ариф­метическими операциями умножения, сложения, вы­читания и деления мо­жет быть легко установлена, если пе­рейти к двоичной системе счисления. Правила умножения в двоичной системе полностью воспро­изводит изображён­ный на рисунке водяной компьютер, если пу­стой сосуд отождествить с нулем, а полный – с единицей. В то же вре­мя водяной компьютер реализует логиче­скую операцию «ИЛИ»: нижние сосуды становятся полными, если полны либо левый, либо правый верхние сосу­ды, либо оба верхних сосуда. Анало­гичным образом можно воспроизвести и другие алгебраические и логические правила, например, задающие ариф­метическую операцию сложения (логиче­скую операцию «И»).

Важным понятием теории вычислений и, как теперь выясняется, неко­торых теорий мозга служит понятие универ­сальной машины Тьюринга. Такая абстрактная машина была впер­вые предло­жена знаменитым английским мате­матиком А. М. Тьюрингом в 1936 году. Она состоит из ленты, которая (по крайней мере теоретически) может быть бесконечно длин­ной. Головка, пере­мещающаяся вдоль ленты, может пе­чатать на ней или сти­рать цифры нуль или единица. Головка снабжена про­граммой. Следуя этой программе и счи­тываемой с ленты цифре, головка может заменить одну цифру другой или ос­тавить цифру неизменной и мо­жет передвинуться вправо или влево. В новой позиции головка снова сти­рает старую цифру и впечаты­вает новую или остав­ляет цифру на ленте не­изменной и снова перемещается в новое положение. Программа также мо­жет быть закодирована цифрами. Прежде чем машина Тьюринга начина­ет действовать, на ленте уже напеча­тана последователь­ность цифр. Эти числа служат и программой, считывае­мой головкой, и на­чальными значе­ниями, над которыми программа произ­водит предписанные команды. Предполагается, что машина работает в тече­ние какого-то времени, затем останавливается и считывает окончательный результат с ленты. Мате­ма­тическая проблема называется вычислимой, если при решении ее маши­на Тьюринга останавливается через конечное время. Так машина Тьюринга иг­рает важную роль при анализе и в доказательствах вы­числимости.

Чтобы проиллюстрировать понятие вычислимости, представим себе не­сколько символов, например, символы А, В и С. Рассмот­рим все­возможные ком­бинации из букв А, В и С. Каждая такая комбинация называется «словом». Определим оп­ределяющие соотношения, такие, как АВ = 1, т.е., положим не­которые комби­нации букв равными единице. Ясно, что вследствие опреде­ляющего соотно­шения АВ = 1, получаем некоторые другие соот­ношения, на­пример, ABC = C. Проблема тождества слов со­стоит в ответе на вопрос, тож­дественны ли два слова (например, ABC = С) с учетом определяющих от­но­шений (таких, как АВ = 1). Рассмотрим общий случай: произвольный набор букв, или алфавит и некоторый набор определяющих отношений. Можно ли указать общую процедуру, или общий алгоритм, позволяющий решить, тож­дественны ли два дан­ных слова или нетождественны.

Проблема тождества слов может быть переведена в соответствующую проблему для машины Тьюрин­га. Доказано, что для этой проблемы невоз­можно определить, остановится ли машина Тьюринга или нет. Иначе говоря, не существует общего алгорит­ма, который позволил бы решить проблему тожде­ства слов в теории групп. Проблема остановки машины Тьюринга тесно свя­зана с теоремой Гёделя о неполноте.

В вопросе о природе активностей мозга машина Тьюринга и теорема Гёделя играют важную роль. Это связано с проблемой остановки машины Тьюринга. В этой пробле­ме оста­новки существует немало тонкостей, о кото­рых упоминал еще Норберт Винер в 1948, в книге «Теория самовоспроизво­дящихся автоматов».

Если, например, предложить маши­не Тьюринга решить проблему рас­познавания неоднозначных фигур и спросить может ли машина Тьюринга решить, «видит» ли она вазу или два профиля. Ясно, что решение будет ос­циллирующим, т.е., ма­шина Тьюринга никогда не остановится. Следова­тельно, на этом уровне проблема «ваза или два лица» неразрешима. Но при­рода недвусмысленно учит нас, как решать такую про­блему – с помощью ос­цилляции. Поэтому стоит лишь нам перевести исход­ную проблему на более высо­кий уровнь и спросить: «Существуют ли осцилляции?», как машина Тью­ринга сразу же даст утвердительный ответ и остановится. Хотя этот при­мер чрезвычайно прост, он позволяет нам прийти к некоторым интерес­ным за­ключениям. Разрешима проблема или нет, зависит не только от про­цесса ре­шения, но и характера и/или, в частности, от нашего интуитивного пред­ставления о том, что мы приемлем в качестве ре­шения. Вспом­ним хотя бы от­крытие мнимой единицы i, равной квадратному корню из минус единицы. Мы признаем i в качестве приемлемого решения уравнения i² = –1, если расши­рим понятие числа.

Если принять всерьез эти комментарии, то можно со всей определен­но­стью утверждать, что наш мозг действует не так, как машина Тьюринга. Иначе говоря, если машина Тьюринга производит в качестве решения ма­те­матической проблемы набор чисел, то человек придает этим числам смысл, или если машина Тьюринга находит проблему неразрешимой, то че­ловек мо­жет обнаружить, что именно происходит.

Искусственный интеллект

Вскоре после того как был изобретен электронный компьютер, стало ясно, что эта машина может не только манипулировать числами, но и рабо­тать с сим­волами. С дру­гой стороны, следует понимать, что производимые этим процессором операции над словами все еще весьма примитивны и заве­домо не связаны с проявлениями компьютером элементов мышления. Цель создания искусствен­ного интеллекта далека от простой обработки слов. В ос­нове лежит идея о том, что объек­ты и действия представлены в нашем мозгу символами. Создатели буду­щего искусственного интеллекта полагают, что мышление представляет собой обработку этих символов по определенным правилам. На основе этой идеи были созданы компьютерные программы, ко­торые должны были показать, что ряд проблем действительно может быть ре­шен таким спосо­бом.

Примером приме­нения искусственного интеллекта может служить создание шах­матных компьютеров, достигших ныне весьма высокого уровня игры и иногда вы­игрывающих партии даже у гроссмейстеров. Секрет успеха шахматного компьютера – в его быстродействии: за короткое время он успе­вает про­ана­лизировать огромное количество ходов. Способ действия шахмат­ного компь­ютера полностью отличается от того, как действует квалифицирован­ный шах­матист: компьютер действует не столько интеллек­том, сколько грубой си­лой.

Еще один пример – знаменитая компьютерная программа «Элиза», соз­данная Вайценбаумом (1966). «Элиза» могла в какой-то мере подражать пси­хоаналитику: она задавала вопросы и действовала в зависимости от ре­акций пациентов. В действительности в основу программы были положе­ны некото­рые трюки, заимствованные из типичных вопросов, задаваемых пси­хоанали­тиками. Например, если пациент упоминал о своей матери, со сто­роны ком­пьютерной программы следовала просьба: «Расскажите о ва­шей матери под­робнее». Сам Вейценбаум весьма скептически относился к из­бранному им подходу и полностью сознавал ограниченные возможно­сти компьютеров и присущего им типа «мышления».

Еще одно применение компьютеров известно под названием эксперт­ных систем. На­пример, некоторые врачи заинтересованы в создании компью­терных про­грамм, которые смогут ставить диагноз пациентам вместо че­ло­века. Но прак­тикующим врачам известно, что такой подход отягощен чудо­вищными трудностями из-за сложности постановки диагноза. Одни и те же симптомы могут быть вызваны совершенно различными болезня­ми, и если желательно исследовать все возможности или исключить наи­более невероят­ные случаи, то число вопросов и решений, которые необ­ходимо принять, становится не­обычайно большим. Кроме того, следует иметь в виду, что практически во всех случаях эффективность, или возмож­ности, компьютера основана не на его способности мыслить, а на интел­лекте программиста.

Опыт, накопленный на основе всех этих систем, позволяет прийти к сле­дующему общему заключению: предпосылкой для функционирования лю­бого современного компьютера служат конечное число вполне опреде­ленных объ­ектов и вполне определенные правила. Компьютеры не могут а если мо­гут, то с трудом, работать с объектами, нечетко определен­ными, неоднознач­ными и т.п. По-видимому, мозг использует совершенно другие стратегии.

Нейрокомпьютеры и коннективизм

Сравнивая быстроту, с которой выполняют типичные задачи повседнев­ной человеческой жизни компьютеры и человеческий мозг, легко об­наружить большое различие между ними. Например, когда мы рассмат­ри­ваем ка­кую-нибудь сцену, нашему мозгу и глазам (а глаза – это часть мозга) при­ходится обра­батывать миллиарды битов. С другой стороны, хорошо извес­тно, что элемен­тарные компоненты головного мозга, а именно нейроны, ра­ботают медленно – в диапазоне миллисекунд. Несмотря на медленность сраба­тывания элемен­тов, наш мозг в ничтожно малую долю секунды ус­певает об­рабатывать ог­ромное количество информации. В отличие от него, элементы ком­пьютера обладают высоким быстродействием, но обычно компьютер рас­по­знает сцены медленно или вовсе неспо­собен их распознавать. По этим причинам головной мозг не может об­рабатывать информацию после­дова­тельно, как стандартный компьютер, а работает в параллельном ре­жиме.

Концепция параллельного компьютера была сформулирована в клас­сической работе У.Мак-Каллоха и У.Питтса в 1943 году. В предложен­ной ими модели предполагается, что сеть состоит из индивидуальных мо­делей нейронов, каждый из которых может находиться в одном из двух состояний – покоя и возбу­ждения. Если нейрон, на­ходящийся в состоянии покоя, полу­чает сигналы от других нейронов, то он останется в состоянии покоя, если сумма сигналов меньше некоторого критического значения, называемого порогом возбуж­дения. В противном случае нейрон переходит в возбужден­ное состояние и, в своею очередь, испус­кает сигнал. У.Мак-Каллох и У.Питтс показали, что сеть, состоящая из связан­ных между собой нейронов такого типа, может выполнять все логичес­кие операции булевой алгебры, если связи между нейронами вы­браны подходящим образом. Р. Розенблатту в 1962 году удалось реа­лизовать нейронную сеть Мак-Каллоха–Питтса в своем персептроне.

Прогресс был достигнут благодаря трехуровневым адаптивным филь­т­рам.

Первый слой фильтра – входной. Информация от него передается ко вто­рому слою, содержащему так называе­мые скрытые переменные, а от него – к выходу. Основная проблема со­стоит в задании проекций одного слоя на сле­дующий. Эти про­екции зависят от входных сигналов, испускаемых каж­дым нейроном в от­дельности, а также от веса, с которым передается сигнал. Ос­нов­ная проблема состоит в определении весов сигналов, или синаптических сил (термин «синаптические» выбран по аналогии с процессами, происходящими между реальными нейронами). Чтобы задать синаптические сигналы, широ­ко используется понятие обрат­ного распространения сигналов.

Рассмотрим это понятие более подробно. Известно, что нейронная сеть обучается на примерах. Нейронной сети задают ряд задач, решения которых известны. Синаптические силы в сети первоначально распределены случай­ным образом. Решения, предложенные сетью, сравнива­ются с извест­ными правильными решениями. Цель сравнения состоит в том, чтобы путем по­следовательного подбора синаптических сил миними­зировать ошибку. Так как процедура проделывается в обратном порядке – от выходного слоя к среднему и от среднего слоя к выходному, – она по­лучила название обрат­ного распре­деления.

Знаменитым примером обратного распределения может служить рабо­та Сейновского и Розенберга (1987), которые научили сеть читать вслух анг­лийские тексты. Как известно, в английском языке произношение глас­ных и согласных зависит от того, в каком слове они встречаются. Им удалось дос­тичь результатов, сравнимых с успехами школь­ников первого и второго клас­сов. Следует подчеркнуть, что при этом ком­пьютер обучался не семантике, а только правилам, которых нужно было придерживаться при произношении английских слов.

Исследователи обычно сравнивают функционирование ней­ронной сети и головного мозга человека при решении задач обучения. Та­кого рода парал­лели наталкиваются по крайней мере на две трудно­сти: до сих пор не суще­ствует общей теории обучения или теории созда­ния нейронных сетей, кото­рая давала бы рекомендации относительно чис­ла компонент в раз­личных слоях, равно как не существует общего пони­мания того, как в дейст­витель­ности работает нейронная сеть. Мы можем варьировать синаптиче­ские силы и даже визуализовать их, но это не по­зволяет нам ни на шаг про­двинуться в понимании общих принципов установления состояния всей сети в целом и того, как следует адекватно опи­сывать нейронную сеть.

Представляет интерес сравнение нейрокомпьютеров с си­нергетиче­скими компьютерами. Несмотря на некоторые фор­маль­ные аналогии (парал­лельная обработка информации, трехуровневые реализа­ции), между ними имеется ряд фундаментальных разли­чий. Основ­ные различия, помимо детальных свойств нейронов, сводятся к следующему.

1.  В ряде случаев существуют, так называе­мые, состояния-призраки, т.е., процесс распознавания попадает в ловушки – состояния, которые не соответствуют реально хранимым паттернами или паттернам, которые становятся доступными системе в ре­зультате обучения. Чтобы обойти трудности, связанные с попаданием в ловушки, была разра­ботана сложная и сопряженная с большими затра­тами времени процедура, получившая название стимулированного отжи­га. В ходе этого процесса ша­рик, скатывающийся по рельефу потенциа­ла, подвергается случайным толч­кам, и эти толчки не дают ему застрять в ловушке-призраке, а вынуждают скатываться в лежащие ниже состоя­ния, которые соответствуют паттернам, реально обретенным в результа­те обучения. Синергетический компьютер полностью избегает этой труд­ности, так как для него не существует ни со­стояний призраков, ни каких-либо других нежелательных состояний. Маловероятно, что головной мозг человека использует стимулированный отжиг или какой-нибудь другой процесс в том же роде.

2.  В случае синергетического компьютера понятия параметра порядка и прин­цип подчинения позволяют нам характеризовать состояния сети в це­лом и даже приписывать им определенный смысл. В случае нейроком­пьюте­ров возможность интерпретации состояний отсутствует.

3.  В реализациях нейрокомпьютеров до сих пор не удавалось использо­вать бо­лее нескольких сотен нейронов.

4.  В случае синергетического компьютера мы имеем теорию обучения, позво­ляющую определить синаптические силы и устанавливать их связь с
паттернами прототипами. В случае нейрокомпьютеров такая теория обу­чения отсутствует.

Хотя создание нейрокомпьютеров, несомненно, стало важным этапом в моделировании активности нейронов, считается, что синерге­тический компьютер, разработанный на основе понятий синергети­ки, позво­ляет ближе подойти к достижению главной цели – пониманию того, как ра­ботает головной мозг человека.

Могут ли компьютеры мыслить

Как можно было бы проверить, может ли компьютер мыслить? Идея тес­та, позволяющего ответить на этот вопрос, предложена нами А.Тьюрин­гом в 1950 году.

Представьте следующий опыт. По одну сторону стены находится некто, за стеной – человек или компьютер. Находящиеся по разные сто­роны могут об­щаться между собой по телетайпу или факсу. Человек, на­ходящийся по «эту» сторону стены может задавать находящемуся по «ту» сторону вопросы и по­лучать на них ответы. Можно ли по характеру отве­тов установить, кто (или что) находится по «ту» сторону стены – человек или компьютер? Во всех без исключения опытах такого рода, проведенных к настоящему времени, тому, кто находился по «эту» сторону стены, уда­валось безошибочно определить, ведет ли он переговоры через стенку с компьютером или с человеком. Впро­чем, способность компьютеров вести себя наподобие человека зависит не столько от их собственного интеллек­та, сколько от интеллекта их программи­стов. Забавно, что тот же тест мож­но использовать и противоположным обра­зом – как доказательство того, что по другую сторону стены находится ком­пьютер. Например, существу­ют задачи, решить которые за короткий срок че­ловеку не под силу, тако­во, например, умножение больших чисел. Компьютер же справляется с ре­шением таких задач очень быстро и тем самым «выдает», что за стеной на­ходится компьютер, а не человек, разумеется, если он не за­программиро­ван так, чтобы отклонять подобные задачи или медлить с отве­том. Однако и в этом случае предвидение программиста играет большую роль, чем ин­теллект компьютера.

Резюмируя накопленный нами опыт работы со всевозможными компь­юте­рами, можно утверждать следующее. То, что когда-то казалось очень трудным, например, игра в шахматы, стало простым, а то, что некогда ка­залось простым, например, распознавание паттернов, лиц или выражений лица, анализ сцен, восприятие устной речи, стало трудным. По мнению некоторых исследо­вателей, существуют убе­дительные свидетельства того, что имеется своего рода неформализуемый опыт. В жизни наше поведе­ние в некоторых ситуациях основано не столько на алгоритмах, сколько на ин­туиции. Трудности возникают и в других, ка­залось бы, простых задач, напри­мер, при переводе. Очень часто слова и предложения имеют двоякий смысл. Может ли компьютер распознать двойной смысл или иронию, заключенную в некоторых предложениях?

Однако существует огромный потенциал трансформации неформа-лизуемого опыта. Последнее утверждение допус­кает и то, что существуют колоссальные возможности усо­вершенствова­ния компьютеров.

С другой стороны, существующим ныне компьютерам предстоит про­де­лать долгий путь, прежде чем они действительно смогут мыслить, и ис­следова­ния головного мозга могут открыть здесь широкие горизонты.

СЕТИ МОЗГОВ

Индивидуальное и коллективное

Основная тема синергетики – согласованное действие, или кооперация час­тей системы. Рассмотрим, как осуществляется взаимодей­ствие между мозгами различных людей.

Именно согласованное действие боль­шого числа людей позволило человеческой расе занять господствующее по­ложение в мире животных. Новое качество – в первую очередь язык – стало возможным только в результате согласованного действия большого числа моз­гов. Проис­хождение языка и поныне представляет собой проблему, но некоторые соображения на эту тему, по-видимому, все же не слишком далеки от исти­ны.

На ранних стадиях толчком к возникновению языка могли стать случай­ные события, когда те или иные слова первоначально случайным образом свя­зывались с какими-то объектами или явлениями. Когда же эти слова прини­мались группой людей и закреплялись за одними и теми же объектами и со­бытиями, мог возникнуть примитивный язык. Как ни странно, такая ситуа­ция напоминает то, что проис­ходит в лазере, где сначала случайным образом испускается несколько фото­нов, и это в конечном счете приводит к возник­новению когерентной волны – лазерного параметра порядка. В то же время не подлежит сомнению, что мозг мог хранить слова и ассоциации с объекта­ми и событиями и вспоминать их в контексте с объектами и явлениями. При­дание смысла словам могло происхо­дить только через контекст. В этом не­трудно убедиться, если понаблюдать за маленькими детьми, овладевающими основными элементами языка. Сначала дети осваивают отдельные слова, обо­значающие простые объекты, затем они начинают пользоваться комбинаци­ями из двух слов, а потом внезапно появля­ются более сложные комбинации. Язык сформировался на протяжении дли­тельных периодов времени. В исто­рии средних веков известны жестокие «экс­перименты»: дети росли, не всту­пая в словесный контакт с окружающими. Та­кие дети вырастают немыми: у них полностью отсутствуют языковые на­выки. Таким образом, не подлежит сомнению, что владение языком передается от поколения к поколению.

В мире животных передача знаний весьма ограничена. Иное дело пе­ре­дача знаний между людьми, обладающих устной и письменной речью. Ог­ром­ное преимущество людей перед животными обусловлено именно кол­лективной традицией знания, накопленного предыдущими поколениями, в частности, зна­ния, хранящегося в библиотеках. В настоящее время мы переживаем новую рево­люцию, обусловленную компьютерами, по­зволяющими не только хранить, но и обрабатывать информацию различ­ными способами. Потенциальное влия­ние этой новой революции на даль­нейшее раз­витие человечества вряд ли можно переоценить.

Помимо хранения и обработки информации внутри головного мозга каж­дого человека теперь необходимо принимать во внимание внешнюю память и внешнюю обработку информации. Анализ этого обстоятельства привел к необходимости введения понятия интеррепрезентационных сетей (ИРС).

Взаимодействие внутреннего и внеш­него приводит к появлению новых па­раметров порядка и в сфере индивиду­ального, и в сфере коллектив­ного. В случае ИРС когнитивную систему подлежит рассматривать не как внутреннюю сеть, представляющую внешнюю окружающую среду, а внутренне-внешнюю сеть, часть элементов которой представлена или хра­нится внутренне в разуме, или мозге, а часть существует (хранится или внешне представлена) во внешней среде. В качестве наиболее ярких экспериментальных примеров ИРС в действии следует рассмотреть, так на­зывае­мые, сценарии Ф.Бартлетта (1932), введенные им в каче­стве составной части работ по изучению запоминания. Общая структура сце­нариев Бартлетта достаточно полно передает суть понятия ИРС.

Типичный сценарий Бартлетта развивается следующим образом. Испы­туемому последовательно предлагают тексты или картинки, которые он должен запомнить, а затем воспроизвести по памяти (внешняя репрезентация). Обыч­ный исход таких экспериментов состоит в том, что после сильных флук­туации в воспроизведе­нии текст или картинка стабилизируются и переста­ют изменяться от итерации к итерации. Предложенная интерпретация сво­дится к тому, что здесь имеется

1. когнитивная сеть, состоящая из внешних и внутренних элементов и внутренних и внешних представлений, или репрезентации;

2. секвенциальное, или последовательное, взаимодействие между внут­ренними и внешними элементами системы;

3. типичный синергетический процесс: секвенциальное взаимодействие сначала обнаруживает сильные флуктуации между конкурирующими кон­фигу­рациями текстов или картинок, приводящие спустя какое-то время к возникно­вению параметра порядка, подчиняющего себе внешние и внут­ренние элементы или представления (репрезентации) системы. Таким об­разом, вместо обычного процесса образования паттерна, в ходе которого один или несколько парамет­ров порядка подчиняют себе те или иные вне­шние подсистемы, и обычного процесса распознавания паттернов, в кото­ром один или несколько параметров порядка подчиняют себе те или иные внешние свойства системы, имеем здесь интегрированный процесс: один или несколько параметров порядка под­чиняют себе и внешне репрезенти­рованные подсистемы и внутренне репрезен­тированные свойства.

Общая модель ИРС в терминах синергетики

Чтобы придать изложенному выше графическую и, следовательно, мате­матическую форму, вспомним модель распознавания паттернов си­нергетической сетью. По синергетическим поня­тиям такой компьютер может быть реализован в виде трех­слойной сети (рис.1). Эти три слоя выполняют следующие функции:

        1) входной слой состоит из (моделей) нейронов с индексом k, где q_k(0) –заданная входная активность нейрона k;

       2) средний слой представляет параметры порядка ξ_j;

       3) выходной слой состоит из нейронов с индексом l, где q_l (∞) – конечная актив­ность нейрона l.

В дальнейшем будет удобно рассматривать сеть на рис.1 со сто­роны, указанной стрелкой. Так придём к сети, представленной на рис.2. и будем в состоянии придать интегративному под­ходу графическую форму (рис.3).

Имеем входы двух типов q⁽ⁱ⁾ и q^(e) (i – внутрен­ний и e – внешний) и выходы двух типов – внутренний и внешний. Входы рассматриваются в момент времени t = 0, тог­да как вы­ходы берутся при t > 0, а в большинстве случаев при t → ∞. Средние узлы символизируют мозг, в котором устанавливаются один или несколько па­раметров порядка ξ.  Индекс j позволяет отличать один параметр порядка от другого. Важно отметить, что одни и те же параметры порядка ξ_j, могут управлять совершенно раз­личными внешними выходами. Например, параметр порядка ξ_j может быть с каким-ни­будь конкретным выходным паттерном v^(e)_j. Этим выходным паттерном может быть текст или картинка, как в сценариях Ф.Бартлетта, или другое действие, например, движения или записи,

Рис. 1. Трехуровневая сеть синергетического компьютера. Первый (верхний) слой со­стоит из модельных нейронов, принимающих входной сигнал. Первый слой про­ециру­ется на второй слой, представляющий параметры порядка. Третий слой служит выходом из слоя параметров порядка. При всем формальном сходстве с устройством нейрокомпь­ютера алгоритм синергетического компьютера со­вершенной иной, например, модельные нейроны взаимодействуют между со­бой посредством мягких нелинейностей. Обратите внимание на то, что пат­терны, которым обучен синергетический компьютер, закодиро­ваны в связях между первым и вторым, а также между вторым и третьим слоями. В слу­чае статичных паттернов связи устанавливаются между параметрами по­рядка одной и той же универсальной формы, тогда как в случае динамических пат­тернов связи между пара­метрами порядка могут зависеть от того, какие схемы движения требуется генерировать. Эти замечания остаются в силе и для остальных иллюстраций этой главы.

 

Рис. 2. Сеть, представленная на предыдущем рисунке, видимая со сто­роны, указанной  стрелкой.

Рис. 3. Простейший случай модели интеррепрезен­тационной сети с внешними входом и выхо­дом и внутренними входом и выходом. Сред­ний ряд соответствует пара­метрам порядка.

что мо­жет привести к возникнове­нию внешней памяти в виде написанного от руки текста или файла в компьютере. Все множество возможных выходных пат­тернов можно представить выходным век­тором

Со временем этот выходной вектор претерпевает изменение. В общем случае мы прослеживаем его эволюцию в течение столь продолжитель­ного промежутка времени, что изменение параметров порядка во време­ни успевает завершиться. Аналогичным образом параметры порядка ξ_j мо­гут управлять формированием внутренних паттернов, например, паттернов, хранимых во внутренней памяти или возникших в результате обучения. Внутренние пат­терны мы обозначим v⁽ⁱ⁾_j. Все множество возможных внут­ренних паттернов представимо вектором

Заметим, что верхний индекс может относиться к совер­шенно различным по своей природе паттернам, например, q^(e)_j мо­жет обозна­чать слова в устной речи, a q⁽ⁱ⁾_j – соответствующие словам об­разы, хранящиеся во внутренней памяти.

На следующем этапе анализа необходимо установить причины, порож­дающие параметры порядка. Для этого, следуя рис.3, рассмотрим два различных входа на уровень параметров порядка, а именно, внешний и внут­ренний входы. Внешний вход обозначим q^(e)(0), внутренний – q⁽ⁱ⁾(0). Нуль в скобках указывает на то, что эти входные сигналы берутся в началь­ный момент времени. И в этом случае входные сигналы могут иметь совер­шенно различные модальности. Векторы q представляют мно­жества данных в различных модальностях и могут иметь различную размер­ность. Вектор q^(e) за­дается внешним образом сенсорной системой – зри­тельной, слуховой или так­тильной. Вектор q⁽ⁱ⁾ задан внутренним образом, например, смутными идеями, фантазиями, снами, размышлениями и т.д. Важный шаг – переход с верхнего (входного) уровня на средний уровень (параметров порядка) осуществляется с помощью предварительной обра­ботки заданных паттернов. Например, задан­ные паттерны могут быть не­полными, искаженными или смещенными в про­странстве, повернутыми, растянутыми или сжатыми, деформированными. За­данные паттерны под­лежат внутренней проверке путем сравнения с хранящи­мися в памяти пат­тернами-прототипами, которые обозначим через u_j. Усло­вимся пред­полагать, что такая предварительная обработка заданных паттернов осуще­ствляется всякий раз, когда в этом возникает необходимость. Совершен­но ясно, что именно на этом этапе возникает понятие гештальта. Предва­ри­тель­ной обработке могут подвергаться либо вектор q, либо векторы u_j, либо те и другие векторы одновременно.

Пользуясь паттернами-прототипами u_j, мы можем разложить вектор внутренне заданных данных q^(e) представив его в виде

где w^(e) – остаточный член. Воспользуемся и на этот раз сопряженными векторами u^(е)+_j, удовлетво­ряющими соотношению ортогональности (u^(e)+_j u^(e)_k) = δ_jk               

Умножая предыдущее выражение на сопряженный вектор, получаем

ξ^(e)_j (0) = (u^(e)+_jq^(e) (0)), где нулевой аргумент в обеих частях равенства означает, что берутся зна­че­ния величин при t = 0.

Ана­логично можно обрабо­тать внутренне заданный сигнал, воспользовавшись разложением

                                        

где, вообще говоря, вполне допустимо считать, что при выборе паттернов-про­тотипов используются различные критерии, или что паттерны прото­типы имеют различные модальности. По этой причине различают пат­терны-про­тотипы по верхнему индексу.

Возникает вопрос – как определить новые параметры порядка для всей системы, внешней и внутренней? Для ответа на него, введем взвешенные суперпозиции параметров порядка ξ_j (0) = α_j | ξ^(e)_j (0)| + β_j | ξ⁽ⁱ⁾_j (0)| .

Подвергнем параметры порядка ξ_j процессу конкуренции, известному из распознавания образов синергетическим компьютером. Приме­нительно к нашему подходу это означает, что распознаётся внут­ренне или внешне заданный паттерн, и в ходе распознавания кон­курируют различные параметры порядка ξ_j,  и побеждает в конкурентной борьбе один параметр порядка, а именно тот, который в на­чальный момент времени полу­чает наибольшее значение. Конкурен­цию описывают уравнение

где

а В и С – положительные константы, обладающие тем свойст­вом, что конкурентную борьбу выигрывает только один параметр по­рядка, или, иначе говоря, используется стратегия «победитель получает все». Можно также было бы указать механизмы, при которых параметры порядка кооперируются, но мы не будем рассматривать здесь эту возмож­ность.

Заметим, что все перечисленные выше этапы, включая предваритель­ную обработку паттернов, могут быть выполнены компьютером, поэтому предлагаемый подход является опе­рациональ­ным. 

Коллективные когнитивные процессы

Одно из наиболее важных свойств интеррепрезентационных сетей свя­зано с коллективным потенциалом внешне репрезентированных эле­ментов сети. Как только когнитивная конструкция какого-нибудь изображения ста­новится внешним элементом его ИРС, эта конструкция становится пуб­личным достоя­нием. Иначе говоря, другие конструкции могут использовать ее в различных целях, в том числе и в качестве элемента своих ИРС. Так вне­шний элемент вступает в коллективный социальный или культурный про­цесс. Чтобы разобраться в том, как действует такой процесс, обратимся к классическому случаю сценария Ф.Бартлетта.

Как уже говорилось, ти­пичный эксперимент по сценарию Ф.Бартлетта начинается с заданного вход­ного сигнала – текста, картинки и т.п., и продолжается как последователь­ность повторяющихся шагов, на каждом из ко­торых память испытуемого о предыдущем входном сигнале становится вход­ным сигналом для следу­ющего испытуемого. Пример такого процесса пред­ставлен на рисунке.

Сценарий Бартлетта – это пример, иллюстрирующий дина­мику коллективных, интернациональных, когнитивных процессов и роль внеш­ней репрезентации в таких процессах.

Интересный результат различных сценариев Бартлетта заключается в том, что после нескольких шагов текст или картинка стабилизируются и перестают из­меняться при последующих шагах. На языке синергетики из этого следует, что некоторый параметр порядка подчиняет себе систему и переводит ее в стацио­нарное состояние. Полученные результаты показывают, каким образом вследствие взаи­модействия между внутренними и внешни­ми представлениями отдельных лич­ностей, достигается коллективное со­гласие между большим числом индивидов, в случае, когда они и не подо­зревают о том, что вовлечены в достижение кол­лективного согласия. Таким образом, параметр порядка, который в конечном счете подчиняет себе сис­тему, становится коллективным параметром порядка.

Итерации

Рассмотренным процессам можно придать матема­тиче­скую форму.

1) Внутриличностные процессы. Произведенный вовне выходной сигнал одного лица может быть сначала зафиксирован, напри­мер, записан, а за­тем прочитан, т.е., использован в качестве вход­ного сигнала, тем же самым лицом. Такая схема приводит к опи­санию экспериментов Ф.Бартлетта с од­ним испытуемым, в ходе ко­торых некоторый данный паттерн использует­ся в качестве ис­ходного входного сигнала, воспроизводится и фиксирует­ся на выходе, после чего предъявляется тому же испытуемому в каче­стве входного сигнала и т.д. (см. рисунок). Формально итерации можно описать со­отношением  q^(e)_n+1 (t=0) = q^(e)_n (t→∞),  n = 1, 2 …    

               Индекс n указывает число итераций. Заметим, что этот процесс, этапы ко­торого зафиксированы векторами q^(e)_n (t→∞), может быть очень сложным из-за предварительной обработки входных паттернов. Воспроизведение паттерна, например, путем рисования его по памяти, может быть не вполне точным; как

экспериментально показал Бартлетт, необходимо учитывать сходимость итераций. После появления персональных компьютеров сце­нарий, наглядно представленный на предыдущем рисунке, необходимо заменить сце­нарием, изо­браженным на следующем рисунке: компьютер может активно изменять передачу инфор­мации. 

2) Межличностные процессы. Второй класс итерации осуществля­ется межперсонально. Связь между лицами можно представить по формуле

                         q^(e)_n+1 (t=0) = q^(e)_n (t→∞), n = 1, 2 …    

Индекс n относится к лицу, участвующему на соответствующем шаге до того, как происходит передача информации. Примером снова служат экспери­менты Бартлетта, которые могут быть проверены (и в настоящее время дейст­вительно проверяются) с помощью компьютерных вычисле­ний. С формальной точки зрения мы можем констатировать, что процесс, представленный на рис. 19.4, неотличим от процесса, представленного на рис. 19.5, если предваритель­ная обработка входных сигналов для всех лиц подчиняется одним и тем же про­стым законам.

"5 Проблема эволюции конфликта" - тут тоже много полезного для Вас.

3) Межличностная связь через общий резервуар. Еще один вид межпер­сональной связи осуществляется, как показано на рисунке, где выходной

сиг­нал от каждого индивида поступает в общий резервуар (библиотеку, ар­хив данных или публичный компьютер), откуда каждый получает свой входной сигнал. С формальной точки зрения имеем соотношения

q^(e)_k (0) =  W_kq_общее ,   k = 1, … n        

                

Индекс k нумерует индивидов, W_k — оператор индивидуального окна, вы­бирающий для индивида k его часть информации, хранящейся в q_общее.