Мощность тепловозного дизеля

§ 8. Мощность тепловозного дизеля

Из школьного курса физики известно, что механической мощностью N. например, машины называют физическую величину, равную отношению механической работы А_м к промежутку времени t, в течение которого она совершена, т.е. N = А_м/t. Мощность обычно измеряют в ваттах (Вт). Как уже отмечалось ранее (см. § 2), эта единица измерения была названа в честь создателя первой в мире работоспособной паровой машины английского инженера Джеймса Уатта. В природе такая физическая величина как мощность отсутствует. Ее придумали люди, например, для сравнений и оценки возможностей животных или машин, выполняющих какую-либо работу.

Механической работой А_м в физике называют величину, равную произведению модуля вектора силы F и длины перемещения (пути) S, умноженному на косинус угла  между этими направлениями. Сразу же оговоримся, что применительно к рабочим процессам, протекающим в цилиндрах дизелей, направления действия силы газов на поршень и его перемещения совпадают, соответственно, величина , а  такого угла, как известно, равняется 1. Следовательно, механическую работу А_м можно определить из выражения А_м = F∙S, а механическую мощность — по формуле N = F∙S/t. Итак, для определения мощности тепловозного дизеля нужно, как минимум, установить величины F, S и t. Перейдем к реальным рабочим процессам, протекающим в тепловозных дизелях.

При политропном расширении газов, например, во время третьего такта в четырехтактном дизеле, под их давлением Р поршень (рис. 17) перемещается от верхней мертвой точки (ВМТ) к нижней мертвой точке (НМТ). Давление газов Р не является векторной величиной, т.е. силой, так как равномерно действует на всю поверхность днища поршня площадью . Для определения силы давления газов F в одном цилиндре дизеля достаточно перемножить величины Р и . Механическая работа А_м, совершаемая в одном цилиндре диаметром D за один ход поршня, определяется как произведение силы давления газов на пройденный поршнем путь, т.е. расстояние между мертвыми точками S (ход поршня).

Рис. 17. Схема цилиндра дизеля:

S – ход поршня; n_e – частота вращения вала; P – давление газов

Как уже отмечалось, механической мощностью N называют скорость совершения механической работы А_м. Применительно к тепловозному дизелю эта скорость, в первую очередь, зависит от числа тактов (т.е. числа ходов поршня) за единицу времени (в секунду, так как Вт = Н∙м/с). За каждый оборот коленчатого вала поршень в цилиндре совершает два хода от одной мертвой точки до другой. Следовательно, при прочих равных условиях скорость совершения механической работы в цилиндре дизеля напрямую связана с частотой вращения вала дизеля n_е. Число ходов поршня в цилиндре дизеля за 1 мин будет определяться величиной 2n_е, а за 1 с — 2n_е/60.

Итак, мощность одного цилиндра двигателя при условии, что его коленчатый вал вращается с постоянной частотой n_е = const, может быть определена по следующей формуле:

Рекомендуемые материалы

, Вт,                                               (1)

где 2n_е/60 — число ходов поршня за 1 с.

Рис. 18. Индикаторная диаграмма четырехтактного дизеля:

Р_i — индикаторное давление; Р_е — эффективное давление; Р_z — давление газов; Р_о — атмосферное давление; Р_м — давление газов на преодоление механических потерь в дизеле; f — площадь индикаторной диаграммы; S — ход поршня

Вспомним, что в четырехтактном двигателе внутреннего сгорания (ДВС) из четырех ходов поршня, необходимых для осуществления рабочего цикла, только один (третий) является рабочим. В двухтактном из двух ходов поршня лишь во втором газами совершается механическая работа. Влияние тактности на мощность обычно учитывают с помощью коэффициента : для четырехтактных дизелей принимают , двухтактных . Также несложно учесть влияние на мощность дизеля изменение числа его цилиндров z. С учетом величин  и z формула (1) примет вид:

, Вт                                               (2)

Несколько сложнее обстоит дело с оценкой влияния на мощность дизеля давления газов Р. Обратимся к индикаторной диаграмме (Р-V-диаграмме), например, четырехтактного дизеля, изображенной на рис. 18 штриховыми линиями. Третий (рабочий) такт — расширение газов, происходит по линии 3—3'—3"—4. Давление газов Р плавно меняется по политропическому закону (линия 3"—4) с Р_z до атмосферного Р₀, т.е. уменьшается примерно в 100 — 140 раз. Как же при расчете мощности дизеля учесть переменную величину давления газов Р за третий такт? Данную задачу, разумеется, можно решить путем интегрирования dР/dV, но это сделает формулу по определению мощности малопригодной для практического использования.

Как мы уже знаем, механическая работа определяется как произведение силы и величины перемещения (пути). Площадь f индикаторной диаграммы, очерченная линией 2—3—4

(см. рис. 18), эквивалентна полезной механической работе газов, которую они совершают за цикл. Если измерить площадь f Р-V-диаграммы специальным прибором, например, планиметром, то среднее давление газов за цикл можно определить, разделив величину f на перемещение поршня S, с учетом масштаба индикаторной диаграммы. Такое давление называют индикаторным (внутрицилиндровым):

Р_i, = f/S∙m, Па,                                                                      (3)

где m — масштаб давлений Р-V-диаграммы, мм/Па.

Следует отметить, что измерять прибором величину f во многих случаях бывает неудобно. Поэтому специалисты в области дизелестроения предложили для практического использования условный параметр — среднее индикаторное давление Р_i,. Величиной Р_i называют условное постоянное в течение хода поршня давление в цилиндре, равное высоте (в соответствующем масштабе) прямоугольника (см. рис. 18), основанием которого является величина хода поршня S, а площадь равна площади ( реальной индикаторной диаграммы, очерченной линией 2—3—4.

В соответствии с формулой (2) индикаторная (внутрицилиндровая) мощность тепловозного дизеля N_i, будет равна:

, кВт,                                    (4)

где 1/10³ — коэффициент размерности, с помощью которого Вт переводятся в кВт.

Однако полезная (или эффективная) мощность N_е дизеля, измеряемая на коленчатом вале и идущая на привод потребителей механической энергии, всегда будет меньше индикаторной мощности N_е < N_i. Это обусловлено тем обстоятельством, что часть индикаторной мощности затрачивается на преодоление сил трения внутри двигателя N_м, например, сил трения поршней о стенки цилиндров, а также на привод клапанов, насосов и т.п.:

N_е = N_i - N_м, кВт.                                                          (5)

Для тепловозных дизелей в среднем N_м ≈ 0,2N_i.

По аналогии с уравнением (4) можно записать:

, кВт,                                   (6)

где Р_е — среднее эффективное давление — это такое условное постоянное давление, которое меньше индикаторного давления Р_i, на величину потерь давления газов Р_м на преодоление механических потерь внутри дизеля и условно приведенное к валу дизеля:

Р_е = Р_i, - Р_м, МПа.                                                           (7)

На рис. 18 над индикаторной диаграммой геометрически показан смысл величины Р_е в виде высоты прямоугольника аb'с'd, основанием которого является ход поршня S.

Анализируя формулу (6), можно сделать вывод, что эффективная мощность дизеля N_е зависит от шести параметров: диаметра цилиндра D, хода поршня S, частоты вращения коленчатого вала n_е, тактности , числа цилиндров z и среднего эффективного давления Р_е.

Учитывая, что рабочий объем цилиндра V_h определяют по формуле (м³), то формулу (6) можно заметно упростить:

, кВт,                                                 (8)

где 100/3 — коэффициент, зависящий от единиц измерения; Р_е — эффективное давление. МПа; V_h — рабочий объем цилиндра тепловозного дизеля, м³; n_е — частота вращения вала дизеля, об/мин; z — число цилиндров;  — тактность дизеля.

Эффективная мощность является основной характеристикой дизеля, так как для потребителя (эксплуатационника) наиболее важна, прежде всего, выходная мощность двигателя, которую можно использовать для выполнения определенной работы.

Необходимо также отметить, что одним из основных направлений развития отечественного и зарубежного дизелестроения является увеличение агрегатной эффективной мощности тепловозных дизелей. Остановимся на этом более подробно.

Таблица 1

Параметры основных типов дизелей магистральных тепловозов

* имеются опытные образцы или проекты