Движение поезда

Движение поезда

Если мы представим поезд в виде системы связанных между собой тел — локомотива и вагонов (рис. 2), то увидим у каждого тела наличие тех же двух групп сил. Каждую единицу подвижного состава собственная сила тяжести q_i прижимает к рельсам. Силы трения (о них мы далее поговорим подробнее) оказывают сопротивление движению каждой единицы подвижного состава. В сумме эти силы представляют собой сопротивление движению поезда W₀. А движущая сила F у поезда одна — ее должен создать локомотив, который тянет поезд.

Так как локомотив и вагоны в составе поезда движутся в среднем с одной и той же скоростью, т.е. проходят одно и то же расстояние (от одной станции до другой) за одно и то же время, весь поезд можно считать одним телом с суммарным весом (Р + Q), где Q — вес состава. Тогда схема его движения под действием сил на горизонтальном пути будет аналогична рис. 1,б.

Подведем первые итоги. Движение поезда определяется величиной движущей силы F. Это та сила, с которой локомотив тянет состав. Поэтому в железнодорожной практике движущая сила, развиваемая локомотивом, называется силой тяги^*. В некоторых других видах транспорта, например, е авиации или ракетной технике, ее называют просто «тягой» (говорят, что двигатель самолета развивает тягу в столько-то килоньютон и т.п.).

* Слово «тяга» как железнодорожный термин было очень распространено в России. Раньше на железных дорогах страны службы локомотивного хозяйства назывались службами тяги, инженеры и техники по локомотивам были «тяговики» по специальности. Были общероссийские съезды инженеров тяги и т.д. Сейчас это слово используется реже, например, говорят «электрическая тяга» Тем не менее, и сейчас это емкое и чисто русское понятие сохранилось в названии железнодорожной науки "Теория локомотивной тяги».

Движению всегда препятствуют силы сопротивления W, физическая природа которых связана с трением. Рассмотрим несколько подробней эти силы применительно к железнодорожному транспорту. Начнем с сил сопротивления.

Сила сопротивления движению в простейшем случае движения тела по горизонтальной плоскости (см. рис, 1,б) — это сила трения скольжения W₀. Из физики известно, что она пропорциональна весу тела , где  — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения. Его величина зависит от многих факторов: материала и состояния (шероховатости) трущихся поверхностей, наличия и вязкости смазки, скорости перемещения и т.д.

Для трения дерева по дереву , металла по металлу , для скольжения твердых поверхностей со смазкой . Таким образом, для перемещения тела «волоком» по горизонтальной поверхности необходимо тянуть его с силой, равной по величине не менее 20 % его веса. Однако и такое сопротивление при скольжении слишком велико, если говорить о массовой транспортировке грузов. В таких условиях, например, тепловоз 2ТЭ10М, который развивает силу тяги примерно 500 кН (50 тс), смог бы тянуть состав по горизонтальному пути массой всего 250 т, т.е. в самом лучшем случае самого себя, так как масса тепловоза 2ТЭ10М составляет 271 т.

Рекомендуемые материалы

Рис. 2. Силы, действующие на поезд

Весь путь развития средств транспорта за историю человечества — это борьба с трением. Громадным достижением на этом пути было изобретение колеса. Сопротивление движению при качении существенно меньше, чем при скольжении. Сила трения качения может быть в десятки и даже в сотни раз меньше, чем при скольжении. Его величина тем меньше, чем тверже колесо и путь и чем больше диаметр колеса.

Вот почему дорога стала железной, ведь трение качения стального колеса по стальному рельсу минимально.

Правда, помимо сопротивления качению по рельсу движению препятствует трение между шейками осей колесных пар и подшипниками букс. Однако работа трения скольжения в подшипниках уменьшается в отношении диаметра колеса к диаметру шейки.

Сила тяги. Механическая работа, которую совершает сила тяги при движении поезда, является одной из форм энергии. В соответствии с законом сохранения энергии — энергия не возникает и не исчезает, а только переходит из одной формы в другую. Поэтому, чтобы совершить работу движения поезда, локомотив должен преобразовать в нее какое-то количество энергии другого вида, например, внутреннюю химическую энергию топлива, Такое преобразование на тепловозе происходит в двигателе внутреннего сгорания, на паровозе — в топке и т.д.

Чтобы вызвать движение, сила должна быть приложена к телу, т.е. быть внешней по отношению к телу. Но сила, создаваемая двигателем внутреннего сгорания вследствие давления газов в цилиндрах на поршни, — это сипа внутренняя. Она не может вызвать движение поезда, как не могут привести к поступательному движению «шаги» человека, висящего на гимнастической перекладине.

Рис. 3. Создание силы тяги при взаимодействии колеса с рельсом

Внешняя движущая сила создается локомотивом во взаимодействии с рельсами (рис. 3). В результате преобразования электрической энергии в механическую работу тяговый электродвигатель через зубчатую передачу редуктора сообщает оси колесной пары вращающий момент М. Если пренебречь потерями на трение в моторно-осевых и буксовых подшипниках, можно посчитать, что вся величина этого момента используется для вращении колесной пары с частотой n_k (об/мин).

Момент в соответствии с правилами физики можно представить в виде пары сил F₁ и , действующих на плече, равном радиусу колеса . Эта пара сил сама по себе является внутренней по отношению к локомотиву и, следовательно, не может вызвать его движения.

В этом нетрудно убедиться, если представить локомотив поднятым над рельсами, например, на домкратах. Его двигатели могут работать, колесные пары вращаться под действием момента М, но поступательного движения не будет — локомотив в этом случае не имеет точки опоры. Так же и человек, когда теряет эту опору, оказавшись, например, на скользком льду, может перемещаться лишь с большим трудом и медленно. Однако, когда локомотив не поднят и находится на рельсах, вращение его колесных пар приводит к поступательному движению. Значит, есть сила, преодолевающая сопротивление движению, т.е. трение.

Что же это за сила? Самое удивительное в том, что по природе своей это тоже сила трения. Когда колесо прижато к рельсу силой тяжести Р, действие силы  на рельс в точке касания колеса 0 при отсутствии его проскальзывания (т.е. при достаточном трении) приводит к появлению равной по величине реакции F, действующей от рельса на колесо в направлении его поступательного движения. Сила F — пассивная, она появляется только тогда, когда колесо упирается в рельс под действием приложенного к нему момента М. Но, тем не менее, именно эта сила и является причиной движения, т.е. внешней движущей силой.

Вместе с этой лекцией читают "7.1 Многопараметрические линейные модели - описание модели".

Силу сопротивления проскальзыванию колеса относительно рельса называют силой сцепления. Физическая природа процесса сцепления колес локомотива с рельсами представляется очень сложной и во многом неясной до настоящего времени. Дело в том, что движение колеса локомотива по рельсу связано одновременно с трением качения и трением скольжения, в том числе и упругого (крипа). На величину силы сцепления колес с рельсами оказывают существенное влияние скорость движения локомотива, состояние колес и рельсов, а также степень их износа, атмосферные условия (снег, дождь и т.д.), конструкция экипажной части, вес локомотива и целый ряд других случайных факторов.

В первом приближении силу сцепления F_сц определяют как силу трения, т.е, . Здесь коэффициент пропорциональности  по аналогии с формулой для определения силы трения можно назвать коэффициентом сцепления. Сила тяги F (см. рис. 3) не может быть больше предела, устанавливаемого условиями сцепления . В этом, как говорят, состоит ограничение силы тяги по сцеплению.

Объясним это ограничение на примере: шестиосный локомотив весом 1200 кН (массой 120 т) при идеальных условиях реализации максимального расчетного значения коэффициента сцепления  сможет создать силу тяги 40 кН независимо от его мощности, т.е. даже в этом случае сила тяги может быть равной лишь трети веса локомотива .

Таким образом, трение, с которым люди борются, чтобы облегчить работу любой машины или уменьшить затраты энергии на транспорт, в данном случае выполняет полезную службу. Чем больше трение (сцепление) между колесом и рельсом, тем больше может быть сила тяги локомотива. Потеря сцепления, например, при наличии жидкости (воды, масла и т.д.) между колесом и рельсом ведет к проскальзыванию (пробоксовыванию) колес и к потере (частичной или полной) силы тяги. Так буксуют, например, колеса автомобиля в гололед или на грязной дороге.

При проектировании локомотивов расчетные значения силы тяги F_кр, по которым рассчитывают возможный для локомотива вес поезда, устанавливают не по пределу сцепления, а с некоторым запасом, считая , где  — так называемый коэффициент тяги ‹)

Величина коэффициента тяги, например, для большинства серийных грузовых тепловозов находится в пределах 0,18 — 0,19 при расчетной величине коэффициента сцепления примерно 0,26.