Надёжность невосстанавливаемых ИС

Лекция 5

Тема: Надёжность невосстанавливаемых и нерезервированных информационных систем

План

1. Расчетные формулы характеристик надёжности при основном соединение элементов ИС.

2. Прикидочный и ориентировочный методы расчета количественных характеристик устройств ИС.

3. Окончательный метод расчета надёжности ИС. Основные допущения и учёт режимов работы при окончательной расчете.

4. Применение перечисленных видов расчета на различных этапах проектирование ИС.

Ключевые слова

Характеристика надёжности, основное соединение, прикидочный расчет, ориентированный расчет, окончательный расчет, количественные параметры, режим работы, нерезервированная система, этап проектирования, внешние воздействия.

Рекомендуемые материалы

Рассмотрим расчет характеристик надежности невосстанавливаемых изделий при основном соединении элементов.

Если отказ технического устройства наступает при отказе одного из его элементов такое устройство имеет основное соединение элементов. При расчете надежности таких устройств предполагают, что отказ элемента является событием случайным и независимым.

Тогда вероятность безотказной работы равна произведению вероятностей безотказной работы её элементов в течение времени t. Так как ВБР элементов в течение времени t можно выразить через интенсивность отказов, то расчетные формулы для ВБР устройства при основном соединении элементов можно записать следующим образом:

,                            (1)

               (2)

где N – число элементов.

Выражения (2) наиболее общие. Они позволяют определить ВБР изделий до первого отказа при любом законе изменения интенсивности отказов во времени.

На практике часто интенсивность отказов изделий является величиной постоянной. При этом время возникновения отказов обычно подчинено экспоненциальному закону распределения, т.е. для нормального периода работы аппаратуры справедливо условие λ=const.

В этом случае выражения для количественных характеристик примут вид:

,             ,

,                       .

Если все элементы данного типа равнонадежны, интенсивность отказов системы будет

,

где    N_i – число элементов i-го типа;

r – число типов элементов.

На практике очень часто приходится вычислять вероятность безотказной работы высоконадежных систем. При этом произведение λ_с∙t<<1 значительно меньше единицы, а ВБР близка к единице. В этом случае, разложив  в ряд и ограничившись первыми двумя членами, с высокой степенью точности можно вычислить Р(t).

Тогда основные количественные характеристики надежности можно с достаточной для практики точностью вычислить по следующим приближенным формулам:

,                                      (3)

,

,      .        (4)

Вычисление количественных характеристик надежности по приближенным формулам не дает больших ошибок для систем, ВБР которых превышает 0,9, т.е. для λ∙ t≤0,1.

При расчете надежности систем часто приходится перемножать ВБР отдельных элементов расчета, возводить их в степень и извлекать корни.

При вычислениях Р(t), близких к единице, эти вычисления можно с достаточной для практики точностью выполнять по следующим приближенным формулам:

,                             (5)

,                                             (6)

,                                           (7)

где q_i(t) – вероятность отказа i-го блока.

В зависимости от полноты учета факторов, влияющих на работу изделия, различают прикидочный, ориентировочный и окончательный расчет надежности.

Прикидочный расчет надежности.

Прикидочный расчет основывается на следующих допущениях:

· все элементы изделия равнонадежны;

· опасности отказов всех элементов изделия не зависят от времени, т.е. λ_i=const;

· отказ любого элемента приводит к отказу всего изделия.

Прикидочный расчет надежности применяется в следующих случаях:

1) при проверке требований по надежности, выдвинутых заказчиком в техническом задании (ТЗ) на проектирование изделия;

2) при расчете нормативных данных по надежности отдельных блоков, устройств и приборов системы (расчет норм надежности отдельных частей системы);

3) для определения минимально допустимого уровня надежности элементов проектируемого изделия;

4) при сравнительной оценке надежности отдельных вариантов изделия на этапах эскизного проектирования.

Прикидочный расчет надежности позволяет судить о принципиальной возможности обеспечения требуемой надежности изделия.

Характеристики надежности рассчитываются по вышеприведенным формулам, при этом λ_с=N∙λ_экв., где λ_экв. – эквивалентное значение интенсивности отказов элементов, входящих в изделие.

Ориентировочный расчет надежности.

Ориентировочный расчет надежности учитывает влияние на надежность только количества и типов примененных элементов и основывается на следующих допущениях:

· все элементы данного типа равнонадежны, т.е. величины интенсивности отказов (λ_i) для этих элементов одинаковы;

· все элементы работают в номинальном (нормальном) режиме, предусмотренном техническими условиями;

· интенсивности отказов всех элементов не зависят от времени, т.е. в течение срока службы у элементов, входящих в изделие, отсутствует старение и износ, следовательно, λ_i(t)=const;

· отказы элементов изделия являются событиями случайными и независимыми;

· все элементы изделия работают одновременно.

Для определения надежности изделия необходимо знать:

1) вид соединения элементов расчета надежности;

2) типы элементов, входящих в изделие, и число элементов каждого типа;

3) величины интенсивности отказов элементов λ_i, входящие в изделие. Выбор λ_i для каждого типа элементов производится по соответствующим таблицам.

Таким образом, при ориентировочном расчете надежности достаточно знать структуру системы, номенклатуру примененных элементов и их количество.

Ориентировочный метод расчета надежности используется на этапе эскизного проектирования после разработки принципиальных электрических схем изделий.

Этот расчет позволяет определить рациональный состав элементов изделий и наметить пути повышения надежности изделия на стадии эскизного проектирования и проводится по формулам приведенным выше.

Расчет надежности с учетом режимов работы элементов (окончательный).

Окончательный расчет надежности изделия выполняется тогда, когда известны реальные режимы работы элементов после испытания в лабораторных условиях макетов и основных узлов изделия.

Элементы изделия находятся обычно в различных режимах работы, сильно отличающихся от номинальной величины. Это влияет на надежность как изделия в целом, так и отдельных его составляющих частей. Выполнение окончательного расчета надежности возможно только при наличии данных о коэффициентах нагрузки отдельных элементов и при наличии графиков зависимости интенсивности отказов элементов от их электрической нагрузки, температуры окружающей среды и других факторов, т.е. для окончательного расчета необходимо знать зависимости

λ_с = ƒ(К_н, Т⁰, …)

Эти зависимости приводятся в виде графиков либо их можно рассчитывать с помощью так называемых поправочных коэффициентов интенсивности отказов , позволяющих учесть влияние различных факторов на надежность изделия.

Для определения надежности изделия необходимо знать:

1) число элементов с разбивкой их по типам и режимам работы;

2) зависимости интенсивности отказов элементов λ_i от электрического режима работы и заданных внешних условий;

3) структуру системы.

В общем случае λ_i зависит от следующих воздействующих факторов: электрического режима работы данного элемента; окружающей температуры; вибрационных воздействий; механических ударов; линейных ускорений; влажности; воздействия биологических факторов (грибок, плесень, насекомые); давления; облучения и ряда других возможных факторов.

При разработке и изготовлении элементов обычно предусматриваются определенные «нормальные» условия работы: температура +25±10⁰С, номинальный электрический режим, относительная влажность 60±20%, отсутствие механических перегрузок и т.д. Интенсивность отказов элементов в номинальном режиме эксплуатации называется номинальной интенсивностью отказов λ_0i.

Интенсивность отказов элементов при эксплуатации в реальных условиях λ_i равна номинальной интенсивности отказов λ_0i, умноженной на поправочные коэффициенты α_i и k_i. Поправочный коэффициент интенсивности отказов α_i = ƒ(t⁰, К_н) учитывает влияние окружающей температуры и электрической нагрузки, поправочный коэффициент интенсивности отказов k_i = ƒ(j, φ) – тип воздействия, главным образом механические перегрузки и относительную влажность окружающего воздуха.

Графики α_i = ƒ(t⁰, К_н) и k_i = ƒ(j, φ) приведены в справочниках по расчету надежности (Ушаков И.А., Половко А.М.).

Окончательный расчет надежности применяется на этапе технического проектирования изделия. Поправочные коэффициенты в зависимости от воздействий механических факторов, влажности, температуры и высоты приведены в табл. 1.

Таблица 1

При расчете изделие расчленяется на отдельные конструктивно самостоятельные части. Расчет производится последовательно от простого сложному.

Контрольные вопросы и задания

1. Напишите выражение по которой рассчитывается вероятность безотказной работы при последовательном соединение элементов ИС.

2. Какие приближенные формулы используются при расчете наработки на отказ и частоты отказов?

3. На каких допущениях основывается прикидочный расчет надежности?

Бесплатная лекция: "Лекция 24 - Синтез алгоритма управления" также доступна.

4. В каких случаях используется ориентировочный расчет?

5. При каком методе расчета надежности учитываются режимы работы элементов ИС?

6. Что такое коэффициент нагрузки?

7. На каком этапе проектирования устройств ИС используется окончательный расчет надежности?

8. Приведите графическую зависимость l(t) от времени и объясните какой участок имеет l(t)=const.

Литература: 1,2,3,5,10.