Модели итоговых характеристик ИО

3.6. Модели итоговых характеристик информационного обмена

Итоговые характеристики информационного обмена в ВТКС (достоверность, своевременность и надежность) оцениваются в шести направлениях связи для наихудшего случая: между самыми удаленными АП для четырех видов информации и между самыми удаленными МТ и АП для двух видов информации (речи и телекодовой информации). Итогом оценки является сравнение рассчитанных показателей достоверности, своевременности и надежности с допустимыми значениями.

3.6.1. Модели маршрутов (трактов) прохождения информации

Все шесть оцениваемых направлений связи сводятся к двум маршрутам прохождения информации: АП-АП и МТ-АП, включающим одинаковую часть маршрута прохождения информации в транспортной сети и одинаковый абонентский тракт подключения АП-УК с одной стороны маршрута. С другой стороны маршрут АП-АП включает аналогичный абонентский тракт подключения АП-УК, а маршрут МТ-АП включает абонентский тракт подключения МТ-УК через РК и БС.

Для упрощения расчетов в сети с различными расстояниями между УК и АП допускается полагать, что все АЛ имеют одинаковую длину, равную длине самой длинной АЛ, а все МЛ имеют одинаковую длину, равную длине самой длинной МЛ. Аналогично длина АЛ-МТА (АЛ-МСА) принимается равной длине  самой длинной АЛ-МТА (АЛ-МСА) и длина РК выбирается самой большой из расстояний МТ-БС из всех зон доступа.

При наличии в транспортной сети обходных маршрутов различной протяженности для упрощения расчетов надежности связи все они полагаются одинаковыми и равными самому длинному маршруту из всех маршрутов при учитываемой (гарантируемой) связности.

Итоговые характеристики достоверности и своевременности зависят от сочетания технологий коммутации и передачи информации на отдельных участках анализируемых маршрутов.

Таким образом, предварительные расчеты отдельных интервалов с использованием описанных выше моделей сетевых элементов и анализ маршрутов прохождения информации должен завершаться заданием следующих исходных данных для последующих расчетов характеристик  каждого из 6 направлений:

Рекомендуемые материалы

1.Максимальная длина АЛ L_АЛ и все характеристики информационного обмена в тракте прохождения информации от ТА (СА, ПК, ВА) через данную АЛ к УК.

2.Максимальная длина РК R_РК и все характеристики информационного обмена в тракте прохождения информации от МТА (МСА) через данный РК к БС с максимальной зоной покрытия (максимальным количеством ПА и ФА с МТ).

3.Максимальная длина АЛ-БС (МТА,МСА) L_АЛ-БС и все характеристики информационного обмена в тракте прохождения информации от БС через данную АЛ к УК.

4.Длина МЛ L_МЛ и все характеристики информационного обмена в тракте между УК, связанными данной МЛ.

5.Количество последовательно соединенных МЛ K_МЛ в транспортной сети в анализируемом направлении.

6.Количество параллельных маршрутов в транспортной сети (коэффициент связности) K_св в анализируемом направлении.

Общее количество учитываемых интервалов K составляет величину

– на маршруте АП-АП:  K = 2 + K_МЛ ;

– на маршруте МТ-АП: K = 3 + K_МЛ ;

3.6.2. Расчет итоговой достоверности информационного обмена.

Итоговая достоверность информационного обмена в направлениях ТА-ТА, МТА-ТА и ВА-ВА оценивается по итоговой вероятности ошибки на бит сообщения P_ош.бс, а в направлениях СА-СА, МСА-СА и ПК-ПК – по итоговой вероятности ошибки на сообщение P_ош.с.

Причиной искажений в принимаемых сообщениях являются ошибки в ЛП (P_ош.б.i) (единственный вид ошибок при КК), необнаруженные в ЦКП (P_н.ош.i), а также стирания ПБД в ЦКП без исправления при обнаружении ошибок или при перегрузках (P_ст.i ). Оба вида искажений определяют итоговую вероятность ошибки на бит в информационной части ПБД P_ош.бс..i, i=1…K.

Указанные ошибки накапливаются на анализируемом маршруте из N интервалов

P_ош.сум  =  1 -   »                                            (151)

где в качестве P_ош могут выступать P_н.ош , P_ст , P_ош.б или P_ош.бс.

Если  под K понимать количество частей (сегментов, пакетов, кадров, бит), на которые разбивается сообщение (сегмент, пакет, кадр), а под P_ош.i понимать вероятность искажения (потери или наличия необнаруженной ошибки) любой i-й части, то в результате вычисления по формуле (151) можно получить вероятность искажения P_ош.с (т.е. наличия хотя бы одной ошибки) всего сообщения (сегмента, пакета, кадра). При этом, разумеется, сумму одинаковых слагаемых можно заменить произведением одного слагаемого на их количество. Так, например, при КК вероятность ошибки P_ош.с  на сообщение СА, состоящее из K=Wc бит, при итоговой вероятности ошибки на бит сообщения P_ош.i=P_ош.бс, будет определяться выражением P_ош.с=K^.P_ош.i .

Если несколько интервалов или весь маршрут охватывается общей проверкой (например, на транспортном или сетевом уровне, что характерно для TCP/IP, АТМ/AAL3/4 и АТМ/AAL5), то данные интервалы рассматриваются, как один интервал с исходными характеристиками достоверности, рассчитываемыми по формуле (151). Итоговые характеристики достоверности рассчитываются в соответствии с математической моделью ЦКП (конечного ЦКП-АТМ/AAL3/4(5) или ЦКП-М с маршрутизатором TCP/IP), предшествующего данному обобщенному интервалу.

В частности,

– при использовании технологии ATM/AAL3/4 (N=6) вероятность стирания P_ст.пак в концевых ЦКП пакетов с выбранной длиной информационной части W_ин и заданной длиной служебной части пакета W_сл.п.N соответствует вероятности стирания хотя бы одной ячейки :

P_ст.пак=;                                            (152)

– при использовании технологии ATM/AAL5 (N=7) вероятность стирания P_ст..пак в концевых ЦКП пакетов с выбранной длиной информационной части W_ин и заданной длиной служебной части пакета W_сл.п.N соответствует вероятности стирания хотя бы одной ячейки из-за обнаружения ошибок в заголовке или стирания пакета в целом из-за обнаружения ошибок в информационной части :

P_ст.пак=;                 (153)

где P_ст.яч – итоговая вероятность стирания ячеек на всем обобщенном интервале

3.6.3. Расчет итоговой своевременности информационного обмена.

Итоговая своевременность информационного обмена в направлениях ТА-ТА, МТА-ТА и ВА-ВА оценивается по итоговой вероятности превышения допустимого времени передачи отдельного сообщения P_с и итоговой вероятности превышения допустимого времени задержки передачи фрагментов сообщения P_з, а в направлениях СА-СА, МСА-СА и ПК-ПК – только по итоговой вероятности превышения допустимого времени передачи отдельного сообщения P_с.

Основными причинами временных затрат на передачу сообщений являются: 1 - конечная скорость распространения сигналов в используемой физической среде передачи, 2 - конечная полоса частот и, соответственно, скорость передачи в ЛП, 3 - конечная скорость обработки информации в ЦК. С другой стороны, на время передачи сообщений (точнее на время ожидания доступа к каналу передачи)  также влияет количество (интенсивность) сообщений от различных абонентов, претендующих на общий канал передачи, а также обнаруживаемые ошибки в канале, которые приводят или к увеличению нагрузки (при повторных передачах искаженных кадров) или к уменьшению (при стараниях искаженных кадров). Указанные дополнительные факторы являются случайными и, в основном, именно они приводят к тому, что итоговое время передачи сообщений является также случайной величиной.

В общем случае закон распределения данной случайной величины для реальных сетей предсказать достаточно сложно. В данной курсовой работе будем полагать, что время доставки сообщений и время задержки передачи фрагментов сообщения распределены по экспоненциальному закону. Тогда, зная среднее время доставки сообщения T_c или среднее время задержки передачи фрагментов сообщения T_з можно определить искомые вероятности P_с превышения допустимого времени передачи отдельного сообщения T_c* и вероятность P_з превышения допустимого времени задержки передачи фрагментов сообщения T_з* следующим образом:

P_с = exp(-T_c*/ T_c)                                                          (154)

P_з = exp(-T_з*/ T_з)                                                           (155)

Под фрагментом сообщения в данном случае понимается минимальная  часть сообщения, которая обрабатывается и передается из конца в конец от абонента к абоненту независимо от обработки и передачи остальных частей.

При передаче информации в режиме фиксированного закрепления каналов или в режиме коммутации каналов (после установления соединения) такой минимальной частью сообщения в пределе является один бит, время задержки передачи которого можно считать равным суммарному времени, включающему время распространения сигналов в используемой физической среде T_ср, время передачи одного бита с выбранной информационной скоростью в канале передачи T_б=1/V_кан и время кодирования/декодирования в абонентском устройстве (сжатия) T_АУ т.е.

Tз = T_ср + T_б + T_АУ                                                         (156)

В режиме коммутации пакетов минимальной частью сообщения является один ПБД, в роли которого на уровне звена данных выступает кадр. Время задержки в данном случае определяется суммарным временем передачи ПБД (кадра) по всему маршруту T_з= T_k.сум. В общем случае время передачи одного кадра T_k.сум по маршруту из K интервалов складывается из времен передачи данного кадра на отдельных интервалах {T_k.i}_K, т.е.

T_k.сум =                                                          (157)

Если на всем маршруте или на части интервалов (в ТС или САД) используются также более длинные ПБД (сегменты или пакеты), то в формуле (157) следует эти части маршрута  полагать в роли одного i-го интервала с соответствующей длительностью передачи ПБД T_k.i, которая в свою очередь рассчитывается, как длительность передачи на указанной части маршрута части сообщения, укладывающейся в данный ПБД и разбиваемой на отдельные кадры.

Интенсивность поступления кадров l_k (пакетов, сегментов, сообщений) на анализируемый выход ЦК в общем случае зависит от принятых в сети алгоритмов маршрутизации, которые в данной курсовой работе не рассматриваются. В худшем случае следует задаваться максимально возможной величиной l_k , которая может быть вычислена следующим образом

l_k = M^.l_c  / (1-P_ст.к) ,                                                 (158)

где M - количество кадров в одном сообщении; l_c - суммарная интенсивность сообщений, которую следует задавать: на интервалах АП-УК (МТ-БС-УК) и УК-АП (УК-БС-МТ) - равной удвоенной суммарной интенсивности сообщений заданного вида в АП (ПО), поступающих на вход/выход одного канала АЛ; на интервалах УК-УК - равной суммарной интенсивности сообщений в транспортной сети (в лучшем случае за вычетом интенсивности сообщений, остающихся в сетях абонентского доступа); P_ст.к – вероятность стирания, учитываемая в режимах КП с переспросами искаженных кадров (пакетов) (иначе она задается равной 0 , кроме того, в режиме  КК величина М равна 1). При совместной передаче сообщений различного вида следует учитывать суммарную интенсивность сообщений равного или более старшего приоритета по отношению к анализируемому виду сообщений.

После вычисления суммарного среднего времени передачи одного кадра T_k.сум время передачи всего сообщения T_с в режиме КП  может быть вычислено следующим образом

T_с = T_k.сум  + (W_c –W_ки) / V_с.min,                                                   (159)

где W_с – объем сообщения в битах; W_ки – объем информационной части кадра; V_c.min – минимальная информационная скорость (пропускная способность) на одном из участков всего маршрута передачи сообщения, включая ЛП и ЦК.

В случае использования режима коммутации каналов с предоставлением каналов по требованию (на интервалах УК-УК,  МТ-БС-УК и АП-УК, а также при доступе нескольких абонентов n к ограниченному числу АУ m<n в составе одного АП)  при расчете суммарного времени доставки сообщений следует учитывать дополнительное время  ожидания доступа к каналу связи T_{ож.дост}. При этом вместо расчета вероятности P_с превышения допустимого времени передачи отдельного сообщения T_c* удобнее перейти к расчету эквивалентной вероятности P_с превышения допустимого времени ожидания доступа к каналу связи T*_{ож.дост}= T_c* –T_c , где T_c  – среднее время передачи сообщения после доступа к каналу связи, вычисляемое по формуле (159). При передаче речи или видеоинформации данное время не зависит от скорости в канале и, фактически, равно длительности речевого или видео-сообщения, соответственно.

При наличии нескольких участков одного маршрута, на которых возможно дополнительное ожидание предоставления канала, указанные выше расчеты P_с  выполняются независимо для каждого участка и выбирается худший результат.

В целом следует иметь в виду, что итоговое время задержки представляет собой сумму задержек на всех участках маршрута, а итоговое время передачи всего сообщения включает указанную задержку и время передачи данного сообщения через один участок всего маршрута, имеющий минимальную пропускную способность (информационную скорость).

3.6.4. Расчет итоговой надежности информационного обмена.

Итоговая надежность связи в направлениях ТА-ТА, СА-СА, ПК-ПК и ВА-ВА оценивается по итоговой вероятности отсутствия связи P_отк из-за технических отказов, а в направлениях МСА-СА и МТА-ТА – по итоговой вероятности отсутствия связи из-за технических отказов и (или) из-за снижения уровня радиосигнала в РК ниже необходимого для связи уровня.

Основу расчетов вероятности отсутствия связи в выбранном для анализа направлении связи из-за технических отказов или уменьшения уровня сигнала в РК составляют известные математические модели для последовательно-параллельного соединения элементов с заданными вероятностями отказа 

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Лекция 3.

Например, при последовательном соединении трех элементов с вероятностями отказов P₁, P₂ , P₃ вероятность отказа направления связи P_отк будет определяться вероятностью отказа хотя бы одного из данных элементов:

P_отк  =  1– (1 –  P₁) ^. (1 – P₂ ) ^. (1 – P₃)   »  P_{1 +} P₂ + P₃                           (160)

При параллельном соединении трех элементов с вероятностями отказов P₁, P₂ , P₃ вероятность отказа направления связи P_отк будет определяться вероятностью отказа всех данных элементов:

P_отк =  P₁ ^.P₂ ^.P₃                                                           (161)

При расчете надежности БС следует учитывать, что параллельное включение ПП прежде всего используется для обеспечения определенной пропускной способности (т.е. их следует полагать при расчете надежности включенными последовательно) и лишь избыток ПП может учитываться при расчете надежности как параллельное включение.

В качестве промежуточного параметра надежности может выступать коэффициент связности сети K_св, равный минимальному количеству независимых (параллельных) маршрутов, связывающих любые два УК ТС. Для упрощения расчетов допускается все параллельные маршруты считать одинаковыми и равными по надежности (без учета крайних УК) самому длинному маршруту