Популярные услуги

Главная » Лекции » Информатика и программирование » Лекции по микросхемотехнике » Сигналы в электронных промышленных устройствах

Сигналы в электронных промышленных устройствах

2021-03-09СтудИзба

2. СИГНАЛЫ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ УСТРОЙСТВАХ

Одно и то же сообщение может быть передано разными сигналами. Сигнал может быть электрическим, акустическим, оптическим — в зависимости от свойств источника, приемника и среды, в которой передается сообщение. Основное внимание будем уделять электрическим сигналам.

Так как сообщение предполагает изменение состояния источника, сигнал также должен иметь какой-то один или группу параметров, подвергающихся изменению. Сигнал, в котором ничего не меняется, не может нести информации. Показания прибора становятся информативными только при их изменении. Так, сейсмограф привлекает внимание лишь тогда, когда он после длительной паузы свидетельствует о толчке.

В зависимости от того, какой исходной (априорной) информацией о свойствах источника и характере протекания сигнала во времени мы располагаем, принято разделять сигналы на детерминированные и случайные.

Детерминированными считаются такие сигналы, поведение которых можно предсказать заранее с приемлемой точностью. В свою очередь, детерминированные сигналы делятся на периодические и непериодические. Наиболее распространенным примером периодического сигнала является гармоническое колебание. Допустим, что генератор вырабатывает синусоидальное напряжение с амплитудой Um, частотой w0 и начальной фазой j0. Тогда мгновенное значение напряжения на выходе такого генератора в любой момент времени описывается выражением:

u(t) = Um Sin(w0t + j0),


где w0 = 2p¤Т. Временная диаграмма такого сигнала представлена на рис.2.1.


Кроме гармонических колебаний, в качестве периодических сигналов могут быть использованы сигналы прямоугольной формы (рис.2.2). Сигналы прямоугольной формы характеризуются следующими параметрами: амплитудой импульса Um, периодом Т длительностью импульса tи  и длительностью паузы tи. Такой сигнал также может быть описан математическим выражением.

Таким образом, любой детерминированный сигнал может быть задан своей математической моделью — описанием в виде некоторой, вполне определенной функции времени, что облегчает анализ различных свойств сигнала и способов его преобразования.

Рекомендуемые материалы

Случайными называют сигналы, которые, в отличие от детерминированных, нельзя предсказать с достаточно малой погрешностью.

Любой сигнал может быть представлен в двух математических формах – временной и частотной.

Представление сигнала во временной области позволяет определить такие его параметры, как форму, энергию, мощность и длительность.

Часто уделяется большое внимание изучению частотных свойств сигнала. Для этого используется представление сигнала в частотной области в виде спектра, получаемого на основе математического аппарата преобразования Фурье. Знание частотных свойств позволяет решать задачи идентификации характеристик сигнала (определения его наиболее информативных параметров), фильтрации (выделения полезного сигнала на фоне помех), выбора частоты дискретизации непрерывного сигнала. Одним из важнейших параметров сигнала является ширина его частотного спектра, так как именно этот параметр оказывается определяющим при согласовании сигнала с аппаратурой обработки и передачи информации. Полагая, что сигнал описывается известной функцией времени, т. е. является детерминированным, рассмотрим особенности получения и анализа частотных спектров.

Для гармонического сигнала u(t) = Um Sin(w0t + j0)  амплитудный спектр представляется одной линией (рис.2.3).

Периодическая функция произвольного вида, удовлетворявшая условиям Дирихле, может быть представлена рядом

где Um/2—постоянная составляющая, Ui, iwi и ji —соответственно амплитуда, угловая частота и начальная фаза i-й гармоники.

Амплитудный спектр периодического сигнала является линейчатым (дискретным) и гармоническим.


Периодический импульсный сигнал, изображенный на рис.2.4, описывается выражением:                                 

На рис. 2.5 приведен график амплитудного частотного спектра исследуемого сигнала для tи/Т= 1/2 (по оси ординат отложены относительные значения амплитуд гармоник Ui/Um).


Рис. 2.5.

Как видно из графика, в спектре сигнала преобладают низкочастотные составляющие. Нетрудно убедиться, что распределение средней мощности сигнала по его гармоникам является следующим: 50 %—постоянная составляющая, 40%— первая гармоника, 5 % — третья гармоника, 1 % - пятая гармоника. и т.д. Таким образом, в диапазоне частот (0 … 2f1) содержится 90% средней мощности импульсного сигнала, в полосе частот (0 … 4f1) — 95 % мощности сигнала.

Изменение соотношения между длительностью tи и периодом Т следования импульсов приводит к перераспределению указанной мощности сигнала по отдельным участкам спектра — уменьшается удельный вес его низкочастотных составляющих, возрастает удельный вес высших гармоник. На рис. 6 показан график амплитудного частотного спектра для tи/Т = 1/5.


Рис. 2.6.

Вычисления показывают, что 90 % средней мощности сигнала содержится в диапазоне частот (0 … 5f1), а 95 % — в полосе (0 … 10f1). Оценивая практическую (эффективную) ширину частотного спектра Df по 90% - ному содержанию мощности, можно воспользоваться следующей формулой (см. рис. 5 и рис. 6):, откуда видно, что Df определяется главным образом длительностью прямоугольного импульса tи.

Частотный спектр непериодического сигнала формально можно получить из спектра соответствующего периодического сигнала, принимая Т®¥. В этом случае разность частот между двумя соседними гармониками f1=1/Т стремится к нулю, т. е. частотный спектр из дискретного (линейчатого) становится непрерывным (сплошным).

"8. Автоколебательные процессы" - тут тоже много полезного для Вас.

На рис.2.7 приведен частотный спектр одиночного прямоугольного импульса, принимающего, значение Um на интервале [-t/2, t/2].

Рис. 2.7.

Как видно на рис. 7, энергия исследуемого сигнала также в основном сосредоточена в области низких частот (90% полной энергии сигнала содержится в диапазоне частот от 0 до f=1/tи; 95 % — в диапазоне частот, не превышающих f=2/tи). Таким образом, как и в случае периодического импульсного сигнала (см. рис. 4), здесь можно говорить о практической ширине  частотного спектра Df, которая влияет на поведение (форму) сигнала.Если принять, что полоса частот Df содержит 90% энергии сигнала, то получаем Df=1/tи. Иногда последнее выражение записывают так:

tи´Df = 1

и называют его соотношением неопределенностей. Как видно из этого соотношения, чем короче импульс (меньше tи), тем более широкий спектр должен быть сохранен при передаче сигнала, например, по линии связи. Удлинение импульса позволяет обойтись узкополосной линией связи для передачи значительной части энергии сигнала. Для рассмотренного ранее периодического импульсного сигнала полоса частот Df, подсчитываемая по 90 %-ному содержанию мощности, также принимает значение, равное 1/tи.На практике периодический сигнал в электрической цепи можно получить, если генератор сигналов работает достаточно долго.

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5057
Авторов
на СтудИзбе
456
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее