- Модуляция сигналов

Лекция №9

1. Модуляция сигналов.

Сигналами называются физические процессы, параметры которых содержат информацию. В телефонной связи при помощи электрических сигналов передаются звуки разговора, в телевидении – изображения. Назначение сигналов заключается в том, чтобы в каком-либо физическом процессе отобразить события, величины и функции.

Для образования сигналов используются фиксированный уровень, колебания или импульсы любой физической природы, которые рассматриваются как носители информации. В исходном состоянии эти носители представляют собой как бы чистую поверхность, подготовленную к нанесению необходимых данных – модуляции. Последняя заключается в том, что изменяется один или несколько (сложная модуляция) параметров носителя в соответствии с передаваемой информацией. Эти параметры называются информационными.

Модуляцией в общем случае называется изменение по заданному закону параметров какого либо регулярного физического процесса. Например, для создания изображения в кинескопе телевизора ток луча изменяется с помощью специального электрода – модулятора.

Процесс модуляции требует участия, по крайней мере, двух величин. Одна из них содержит всю передаваемую информацию и называется модулирующим сигналом, вторая представляет собой высокочастотное несущее колебание, которое модулируется посредством изменения одного или нескольких параметров. В подавляющем большинстве случаев в качестве используется синусоидальное колебание, имеющее три параметра – амплитуду, частоту и фазу. В зависимости от изменяемого параметра различают три основных вида модуляции – амплитудную, частотную и фазовую.

Амплиту́дная модуляция — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда

При частотной модуляции (ЧМн, англ. Frequency Shift Keying (FSK)) значениям «0» и «1» информационной последовательности соответствуют определённые частоты синусоидального сигнала при неизменной амплитуде.

Фазовая модуляция — один из видов модуляции колебаний, при которой фаза несущего колебания управляется информационным сигналом.

Рекомендуемые материалы

В качестве несущего колебания могут использоваться также различные незатухающие функции, последовательности импульсов и даже шумы. Для последовательности импульсов параметрами модуляции могут быть амплитуда импульсов, длительность, частота следования.

2. Виды и характеристики носителей

Если обозначить параметры носителя через a₁ , a₂ , …, a_n  ,то носитель как функция времени может быть представлен в виде:

U_Н =g(a₁ , …, a_n ,t).

Модулированный импульс (сигнал) можно описать в виде:

U_x =g[a₁ , …, a_i +Da_i (t), …,a_n ,t],

где Da_i (t)- переменная составляющая параметра носителя, несущая информацию, или модулирующая функция. Последняя обычно связана с информационной (управляющей) функцией x линейной зависимостью:

Da_i =K·x,

где K – коэффициент пропорциональности.

Первый тип носителя U_Н (t) – постоянное состояние, например, постоянное напряжение имеет только один информационный параметр; это в данном случае – значение напряжения, причем модуляция сводится к такому изменению напряжения, чтобы оно в определенном масштабе представило передаваемые данные. При этом может изменяться и полярность напряжения.

Второй тип носителя – колебания, например переменное напряжение содержит три таких параметра: амплитуду U, фазу φ, частоту ω (или период T=2π/ω).

Третий тип носителя – последовательность импульсов – предоставляет собой еще большие возможности. Здесь параметрами модуляции могут быть: амплитуда импульсов U, фаза импульсов φ, частота импульсов f, длительность импульсов или пауз τ, число импульсов n и комбинация импульсов и пауз, определяющая код k. В последнем случае имеет место так называемая кодово-импульсная модуляция.

3. Квантование и кодирование сигналов

Физические сигналы являются непрерывными функциями времени. Чтобы преобразовать непрерывный, в частности, аналоговый сигнал в цифровую форму используются аналого-цифровые пребразователи (АЦП). Процедуру аналого-цифрового преобразования сигнала обычно представляют в виде последовательности трех операций: дискретизации, квантования и кодирования.

Операция дискретизации заключается в определении выборки моментов времени измерения сигнала. Операция квантования состоит в считывании значений координаты сигнала в выбранные моменты измерения с заданным уровнем точности, а операция кодирования - в преобразовании полученных измерений сигнала в соответствующие значения некоторого цифрового кода или кодовой комбинации, которые затем передаются по каналам связи.

Процедуру восстановления непрерывного сигнала из цифрового представления также можно представить в виде двух операций: декодирования и демодуляции. Операция декодирования выполняет операцию обратную операции кодирования, т.е. преобразует последовательность заданных значений кодовой комбинации (кодовых слов) в последовательность измерений, следующих друг за другом через заданные интервалы времени дискретизации. Операция демодуляции выполняет интерполяцию или восстановление непрерывного сигнала по его измерениям. Преобразование сигнала из цифровой формы в непрерывный сигнал осуществляется цифро-аналоговыми пребразователями (ЦАП). Считается, что система аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований адекватна сигналу, если восстановленный непрерывный сигнал (копия) соответствует исходному непрерывному сигналу (оригиналу) с заданной погрешностью.

Квантование (обработка сигналов)

Квантование (англ. quantization) — в информатике разбиение диапазона значений непрерывной или дискретной величины на конечное число интервалов. Квантование часто используется при обработке сигналов, в том числе при сжатии звука и изображений. Простейшим видом квантования является деление целочисленного значения на натуральное число, называемое коэффициентом квантования.

Однородное (линейное) квантование — разбиение диапазона значений на отрезки равной длины. Его можно представлять как деление исходного значения на постоянную величину (шаг квантования) и взятие целой части от частного: .

Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно, шаг квантования с частотой дискретизации). При дискретизации изменяющаяся во времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали). Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть, разбивает по уровню сигнала (на графике — по вертикали).

Неквантованный сигнал с дискретным временем

Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым

Вместе с этой лекцией читают "4 Концепция типа для данных".

Цифровой сигнал

При оцифровке сигнала уровень квантования называют также глубиной дискретизации или битностью. Глубина дискретизации измеряется в битах и обозначает количество бит, выражающих амплитуду сигнала. Чем больше глубина дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому. В случае однородного квантования глубину дискретизации называют также динамическим диапазоном и измеряют в децибелах (1 бит ≈ 6 дБ).

Квантование по уровню — представление величины отсчётов цифровыми сигналами. Для квантования в двоичном коде диапазон напряжения сигнала от U_min до U_max делится на 2ⁿ интервалов. Величина получившегося интервала (шага квантования):

Каждому интервалу присваивается n-разрядный двоичный код — номер интервала, записанный двоичным числом. Каждому отсчёту сигнала присваивается код того интервала, в который попадает значение напряжения этого отсчёта. Таким образом, аналоговый сигнал представляется последовательностью двоичных чисел, соответствующих величине сигнала в определённые моменты времени, то есть цифровым сигналом. При этом каждое двоичное число представляется последовательностью импульсов высокого (1) и низкого (0) уровня.