Задача: Вывести формулу для вычисления с помощью определённого интеграла объёма тела
Описание
Характеристики решённой задачи
Список файлов
- 2-480-1400171594-11-1.jpg 95,3 Kb
Распознанный текст из изображения:
)Вывести формулу для вычисления с помощью определенного интеграла
объема тела вращения. (ЩВРАТЬ В ПЕКЦИИЩ) Пусть требуется вычислить объем тела вращения вокруг оси ОХ
Тогда з( )=ж ( ) ь'= ( (.)т
Аналогично, объем тела вращения вокруг оси ОУ, если функция задана в
виде =*(),можно вычислить по формуле т=),'(з~,
т=т) з
Пример Вичксзвть объел
г=1и'(з)а=, ')(я'- ')ь=щ' я- — '1" =за*' — = — мт*'
ьз =я
марв
Если функция задана в виде = (*) и требуется определить обьем тела
вращения вокруг оси ОУ, то формулу для вычисления объема можно получить
следующим образом.
ьт( )=г(*ьь)-г( )= '( ьа.)-л-'( )=, ((з( ) д)'-.'( ))=
('( )ьзз( )к П-з'( ))=з з( )т.ь
Переходя к дифференциалу и пренебрегая квадратичными членами, имеем
ат( )=зля( М Интегрируя и применяя формулу Ньютона — Лейбница, имеем
Начать зарабатывать