ДЗ 2: Общие теоремы динамики вариант 24

2023г Вариант 24 - ДЗ №2 - Общие теоремы динамики (бакалавры)

Зачтено на максимальный балл

24. На однородной пластине1 массой m1 жёстко прикреплена гладкая трубка 2, изогнутая по дуге окружности радиуса R. По трубке движется шарик 3 массой m3. Момент инерции трубки относительно оси вращения B(z) равен I. В начальный момент времени пластина, жёстко связанная с осью B(z), начинает вращаться с угловой скоростью ω0 вокруг этой оси, при этом шарику 3, находящемуся в точке O, сообщена относительная скорость r v0 , направленная по касательной к трубке. Трением в опорах A и B пренебречь. Пластина прямоугольная. Определить в положении, когда шарик будет находиться в точке D (угол φ=π/2 радиан): 1) угловую скорость пластины 1; 2) абсолютную скорость и относительное ускорение шарика 3. В расчётах принять: m3 = 1 кг, m1 = 15m3, ω0 = 11 рад/с, I = 5m3R 2 , v м с r 0  3 .