Вопросы/задания: Экзаменационные билеты по ТФКП прошлых лет

Распознанный текст из изображения:

! °

, 4аЯь верь ж» о ~ °,,мр. ь

3

Распознанный текст из изображения:

1

Ф. Ююеввэюм ФР~'~н эюФе ~ с Фв ююа, ~~д~ ~~,

, ~Щ неьзй В ° еъ ° Р . 6 Ф

1Ф66РМЙФ ВМ\аЮ~ юа щ ~ М~ '~, ~,"

~~ ~Р'

: ~ Фэвр

',,Ъ Фмчемевьамеюм нвююмбауав» К ьеда щ~

1" г '

~Ж~ФФаФЮ~ М~н~~ авычб~ ~ мл нФ ~~~~ Я~)

1

Ш1-; — '

,,„'Ъ.~к Ф|еюе~а4аегуивамн ьаию мами

ай ~ !

., ~.-.- ~~в'

— — — ~46

„"Ф', ~еМэю~ФФееюевФмьюэн эанммв ~ ЗФ Ф ~е~ ~у уе

]Йф$~$ффф~ае~Фюувмдевекюайуааиаю ~ Цап юеЯеавеза

1-ыввюМ

Распознанный текст из изображения:

'ввюмаюо ~ ' д .. ~ ~ .' р

М~ ~~~, ', ~/ А оФ е и ~ ~,„с;

1 э ь ~ ~~., '- ю-".~

йФ ~ в 4 4мек~чнмю .ю юе~м ~ ~»е ю а , 1.~ вю "" 3 в ~ в ~ й в Лима~ м~~ ~~~ м~,.веемФеем.,' '.

— - --- -- ° ме

сщ-.;-., =г

'~';",'. -.!'*'.";,"'! л ': Ф~' 4Ф$М~.:.,!9~ИФФ~М ' "

Распознанный текст из изображения:

бе б( ! Эр ФЭ

!..Р Н:Н р. б

=2

! бр б

(б 22"-(!

б. «б б! Е О р бб =(-(-(РЭ (-Н:

-и н!

!

О: 2

«б б,б

нр» р рбн «р ббр

Эг ! ! б — Н Н!

2

б г рн ! Онр

НВ бр р бр р=бн 2 б !О.

2

— Нб(бб

О.

— Н

«б и - ° .Нб ! НР

2 бр. р

б(НЭ=- —,'-;

(р бн

Распознанный текст из изображения:

Мм смй судврс ве мй «в у рвдв е мм вк рв вв ев м с

Эмю м йр жрр

ув ему(ее сдуру

У' ! Ую

У .вМ.йМ с!МХУ !

УЬ вре «с в йю шС!

КМ,У- 2=6

!. Пр рвем м р ваЮ -Р м

((в(=ссс—

1

! У ! (- — Уу у;(с(-!

2!

! Р е !И рм%и Мв О.

в

У( >= — УУ:(.~>

2!- С. О! в рв! вй =О

в

.У'( У вЂ”.

Я -(УЬ вЂ” )

У. П ! ФУ! . ! Р В йср У. Р ПРВВ.О6 В

к с'с мсмв с * в ммв вв вммевйр!вв йсеум м м ! Ф» м А

с!

У Дм в у 6 р р и их,ввмемммме

с!6* и"*

Распознанный текст из изображения:

Мое е Я асудерся аа Я н ацаук редапнвакц неаравк«еа мек н

Эюкм вця ы Вба ~№

нас и с ау иу(каа р)

Ук юнак~ "

за. б. Ом рди ху в

1. В

(1.1!)а

(кбу * 1)в

2 м абуав (х,у)=сне №(2ук-1)м аааа я ям ркушр ббу ~ ку

1. б арц

е№Э №

— — у:) -)сц №З

(кк 74)

Ь е, кцрдц р. :е «р як =Ок

.Г(я) = —,

1

уй-у

№д бр о б О р ар аа =(1 — к)'к бцва к р Онц

к

Де*у-№2

и

Яу Я

12 б

алк

б мануса~ К Я Ц КЕ Я Р ра ~анас(я КМ цбук ц ба= — —,

1

а

7. б к р кн.к красса ац ру цк«вв у е ацв К араб и б

Ф Р ЦМКУР

дд' '

б В р в. р Г-бака

( кке"в бс ( РО;Ьл-1)

Распознанный текст из изображения:

ъН ~/

И / р у ф

~ И *"-х *а

1 й

/ -, —,а у.~ +~- ~=г

— 2.

° ='с=' о

1-2

й >=,

нв мчав н, к =м'~ ~ о

с*~ и"е з,~ * ~ г л'юФ э к Ф

..О

Распознанный текст из изображения:

м аеа йе еуйвамве нй» мвуурнйн ее ниии а Р ~имнвмвае м

Э иман йа . М

н у 'е"уН Р)

У Р й2

з . Ф,вм йе.нху н

Н

11 — 1)'

21 2)'

2 на р ммв Р мав ме

М[х,у) =2е'22 еыЗв -у

2, Н

Ф у) -1е)~ 2

и Уе~ е1)

Е.Р . М)вйР Р'22 *=О:

Лн)= "„'

5. Н йМ Евай иа Р В1 и — — 22Е".СММ Р В О 0

22.' 4

))Эае)й—

в. нув 121. РмФР и.пра у с валуа 2 .Ран ра е.

ФУ

-л

вЬУ=

с Р .т р а Р ру 2 нм р . ела .с е м 2 н

1

*м~ Р рл 121)ауа Уу= —, уж е вм й е 2 р в

в, ьр - р-н-Фа

'"2)в'-. Не 14. О)

е

Распознанный текст из изображения:

бтссиюстий юпумйтствениый институт райнстахниии алектроники и свтоматикн

Элю нпвюнный бю уй

со. ма тому ы у(4 с ру

У ермдмо"

Зм каф. ВМ ттдм Чу

тв

1. Вь «слк

2. Вссстю вьт ~люк)Офя лк«ои юдсйс и льнов'мчи

м(х,у)=4« "юь«5«хфу

1- ет'

Ь Ут(«+11=2

«(л +4)

С, Рсдююп врлдбарона окрсююиттвл =О:

пч-1

.у()=:—

с

к Ю

5. Вю брюнсблютип рио бр к мы — ю .сдмдвьюры впво;

т

рлт

(тт б 3

— 1м2 бьпх К1пз

б. Вичстрстуллрс йфу пи о «.Е юь ороюмй рю.Ос о тсср мв т* Чсмурмню

люч с ею трем:

) ххс 'ьй 7

йю1

7. Сюпе ерты .Тюр сб р руыю тсммм оюрмав лдн ой бла тхбп и юью Ф

тсорсмм рюконн ъврюьпо стсюнам бм!)фуиюию и и Мь(( ч-х) ну«ма*ь блас «одиютю тко

уд.

8. В рвитв т В-фу. ан

дк л

à — — й (б . 1),11

х (1«-х)

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники апекграники и автоматики

Экзаменмзионный билет 1тя

по математическому анализу 14 семестр)

Утверждаго "

Зав. каф. ВМ Ю.И.Худая

1. Решить уравнение и изобразить решения иа комплексной плоскости.

зпзз =3

2. Найти круг скодимости степенного ряда и изобразить его на комплексной плоскости;

л=1

3. Вмчнсшпгк

згй

у:1з1=1

з)п Зк(з — 3)

з

4. Найти образ области 11 при отображении зг = ('4 3 + з)зз + г — 1:

5. Найти число корней уравнения а указанной области:

кз — 5кз+2з+1=0 1<)к~<2

6. Определение регулярной функции комплексного переменного З словим Ковш Римана. Проверить

регулярность функции у (х) = в

7. Лемма Жордана. Вычислить интеграл:

з

(х +5х)з)пхй

4 З

-ю х +10х +9

К, Вычислить интеграл при:

л

г

~1п(1-2асозхта )сй

о

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный билет №

по математическому анализу (4 семестр)

Утверждаю "

Зав. каф. ВМ Ю.И.Худая

1. Вычислить:

(~ Ыз)

2. Найти гармонически сопряженную функцию для:

М(х,у) 2е г созЗх — у

3. Вычислить:

з1п яогх

у:) х + 1 - 21 )= 3

1 х(х +4)

4. РазложнтьврядЛоранавокрестности з =0:

о

1

Дх) =—

2

+2тя

-Зз

5. Найти образ О области Р при отображении и = 11 — г)е . Сделать чертежи Р и Сь

Р:

14Е х < 0

)1тя )<—

12

б. Полюс и-ого порядка. Ряд Лорана и поведение функции в окрестносзги этой точки. Определвзыюрядок

полюсов функции,.

1 — соя х

х (г 4-1)

7. Преобразование Лапласа н его обращение с помощью вычетов. Найти оригинал для;

1

а(р) =

3

тч(р — 2)

8. Вычислить с помощью Эйлеровых интегралов:

0 4~/~ 4

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационньш билет №

по математнческому анализу (4 семестр)

Утверждаю "

Зав, каф. ВМ Ю.И.Худая

1. Изобразить на комплексной плоскости:

х — х гг

О <вгц — <—

г'+х 2

2. Проверить выполнение условий Коши-Рнмвнш

г (х) ~ х ( х

3. Вычислить:

1

/я

2

у

4. разложить г(х) в ряд лорана в области Ве

2

я +1

'(г) = О: (х(>2

г +4

2

5. Определить порядок нуля в точке х = 0 для:

о

1(2) =е' ' — еа'

б. Тригонометрические и гиперболические функции комплексного переменного. Ия регулярность.

Решить уравнение и изобразить решения на комплексной плоскости:

з)цх=З

7. косинус — преобразование Фурье. найти г (гг ) для г

с

у'(г) =

1

(1ьх )

8. С помощью теоремы о дифференцировании по параметру вычислить интеграл:

Ь е

х -х

Ь, ()з В)

о 1пх

Распознанный текст из изображения:

Московский государстнанный институт радиотехники алекгроники и автоматики

Экзаменационный билет №

по математическому анюгизу (4 семестр)

утверждаю "

Зав. каф, ВМ Ю.И.Худая

1. Вычислить;

(1+2)а(1 — г /3)

2. Может ли функция М(х, у) = е х г соз(х+ Зу) являться мнимой частью регулярной функнни 7

3. Вычисщпге

1

агх у:~ х-1~=2

у аа(х +4)

4. Разложить в ряд Лорана в окрестности г = 0:

о

у(х) =—

2

х йг

5, Найти образСг области Р при отображении и =(1-ь гз5)е . Сделать чертежи В и Са.

П:

— 1<Кеь 42

а'

'11гп ) <—

4

б. Вычет в бесконечно удаленной особой точке. Его связь с рядом Лорана. Вторая теорема о вычетах. Чему

т

равно значение Кеа хе' 2

а

Ф

а

7. Вычисление несобственных интегралов с помощью вычетов. Вычислить:

х гтх

2

/

о (х +5)

8, Выразить через Г-функцию:

ггх

а

1 — (а > 0), Подстановка г = х

о /1

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзамензпионный билет №

по математическому анализу (4 семестр)

утверждаю "

Зав. каф. ВМ Ю.И.Худал

1. Изобразить на комплексной плоскости:

1 1 1 1

— ( тяе — -1- 1п1 — <—

4 я з 2

2. Проверить выполнение условий Коши-Римана:

х()=" (-)

3. Вычислить.

)' л е ' йя, у:~ к (= 1

г

4. Разложить г(к) в рял Лорана в области 1к

Дз) = — 1):)в)> 3

я 49

5. Определить характер особенности в точке х = 0 для:

о

1

.у(з) =

г(1-е )

6. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Возведение в л-ую степень, Извлечение

корня и-ой степени. Решать уравнение и изобразить его корни на комплексной плоскости;

з+1

7. Преобразования Фурье н его свойства. С помощью вычетов найти преобразование Фурье функции;

1

Х(з) =

+2х+5

8, Найти Г (а), если:

Р(а) — ) е" 1 ' Ых

Распознанный текст из изображения:

Масловский государственный институт радиотехники электроники и автоматики Эвзаменационньщ билет № по математическому анализу (4 семестр) Утверяслшо " Зав. каф. ВМ Ю.И.Худал 1. Решить уравнение и.изобразить решения на комплексной плоскости: з)пхсазг =—

2 2. Найти круг скодимости степенного ряда и взобразить его на комплексной плоскости: Х—

Л вЂ” (х — К)за Г1! л=1 3. Вычислить:

пз 3 246

у:) х (ы1

у х(к+4) 4. аайти образ области П лри отображения зк = ея:

1<к~2 1): 2п ' 0<у~ 3

3

з1п 5. Найти логарифмический вычет функции 1 (х) = относительно контура ~я~=3

(г +о)(к+4) б. Определение регулярной функции комплексного переменного.условия Копы-Римана. Проверить регулярность функлии у (х) = е '

Ф 7. Обращение преобразования Лапласа с помощью вычетов. Найти оригинал изобршкения:

1 й(р) = р(р-1)'

2 з з з з 8. Вычвслиты~пеграв: 1' 1П(а з(п х+Ь соз х)сбг (а > 0,1з > О)

о

Распознанный текст из изображения:

Московский гоеудиротвенный институт радиотЕхНИкИ элЕктроники и автоматики

Эюаменационвый билет №

по математическому анализу (4 семестр)

Утверждаю "

Зав. каф. ВМ Ю.И.Худал

1. Решить уравнение н изобразить решения на коьшлекснай плоскости:

ял2)л = — 3

2. Найти круг схолнмости сгепенного ряда н изобразить его на комплексной плоскости:

~(Я вЂ” '

3. Вычислить:

хоя

,:~х1=1

г (3 — я)1п (1+3х)

4. Найти образ обласп1 Р при отображении ю = е

5. Найти число корней уравневня в указанной области.

2хз-Зх +2х -5=0 — <~я~<2

2

6. гармонические функции. Их свюь с регулярными функциями комплексного переменного.

Восстановить регулярную функцию по ей известной действительной части:

(7( ) 2, 2+

7. Лемма Жордана. Вычислить интеграл:

3

(х +5х)сокхо!г

4 2

х +1Ох +9

й. Применяя дифференцирование по параметру, вычислить интеграл:

0 1+х'

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный билет гг

по математическому анализу 14 семестр)

Утверждаю "

Зав. каф. ВМ Ю.И.Худая

13

1. Вычислить;

11 — 1 ГЗ)~

)зо

2. Найти гармонически сопряженную функцию для:

итх,у)=Зе ~ совбх+у

3. Вычислить:

г х1х + 4)

4, Разложить в ряд Лорана в окрестности х = 0:

о

1

Дх) =

х +41з

5. Найти обрю О области 13 при отображении ж = 1т13 + 1)с ~. Сделать чертежи В и Сс

13:

Кех>0

— <1гпх<—

6 3

б. Изолированные особые точки регулярной функции и ия классификация. Определить характер особенност

функции:

атп я

с + )"с -')'

7. Интегралы по вешественной прямой от рашюнальныя функций. Вычислить:

Ых

о 1хз + З)1хз + 5)

8. Выразить через Г-фуыкцию:

к ут

Подстановка сов г = 1 — 24и

о чГЗ вЂ” соз г

Распознанный текст из изображения:

Московский государстввнный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный билет Х

па математическому анализу (4 семестр)

Утвержлаю "

Зав. каф, ВМ Ю.И.Худяк

Н Вычислить:

( 1 1 ) з ( 1 + г /3 )

2. Найти гармонически сопряженную функцию для:

и(х,у) = — е г зпг 2х + х

3. Вычислить:

е — 1

дх у:~ х -1(= 2

1 я2 (л~ — 4)

4. Разложить вряд Лорана в окрестности л = О;

о

л — 1

Л)=

2

г — 5гл

5. Нагпн образ области В при отображении зг = ге . Сделать чертеж.

0: гг

1

( Нех ~<1

х

— — <1цгл <—

2 4

б. Существенно особая точка. Ряд Лорана н поведение функции в окрестности этой точки. Определить

характер особенностей функции:

7'( )= — '"

7. Лемма Жордана. Вычислить.'

з!Й2х

— ~ух

о хз+ 7

3. Вычислить с помощью Эйлеровых интегралов:

2

),(гдх гхх Подстановка гнх = м2

о

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики Экзаменационный билет № по математическому анализу 14 семестр) Утверждаю " Зэв. каф. ВМ 1. Решить уравнение и взобразить решения на комплексной плоскости:

сЫх= — 2 2. Найти круг сходимости степенного рида и изобразить его на комплексной плоскости: Б+ )

(г — !)л 3, Вычислить: ксх

у-1х1=1

1) — соэ 5х)1х+21) 4. Найти образ области О при отображении зт = е ':

0<к<1 О: и и — — <у<—

6 б 5, Найти число корней уравнения в указанной области:

хб 7лз+2лз л 1=В 1 <1х(«2 б. Гармонические функции. Их связь с регулярными функциями комплексного переменного. Восстановить регулярную функцию по ее извествой мнимой части;

Р(х,у) = '4-б -'р-З у'-гу' 7. Синус — преобразование Фурье. Найти х' (гг ) для: Дх) =—

1+к 8. Используя свойство нелрервыности по параметру, вычислить:

2 2 1йп 1 з1х +а тат

— 3

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный бидет 14

по математическому анализу 14 семестр)

Утверждаю "

Зав. каф. ВМ Ю.И.Худая

1. Вычислить:

2. Восстановить ретулкрную функцию по ее мнимой части:

т1х, у) = — 5е т апт Зх — 2х

3. Вычислить;

1 — сов 4х

/ ох у„(х-1-1)=2

у г (к +1)

4, Разложить в ряц Лорана в окрестности х = 0:

о

у(х) =

1

Зьт — г

5. Найти образ б области В при отображении и = 1 — 1+ 1)е ". Сделать чертежи П и Сь

а

х х

— — <Кех <—

О: 12 4

1цт х > 0

б. Устранимая особая точка. Ряд Лорана и поведение функции в окрестности этой точки. Чему равно значен

интеграла:

ь

з)л 2г пх

2

~я=1 (х + 4г)

7. Обращение преобразования Лапласа. С помощью вычетов восстановить оригинал изображения

ь1Р)

Р +1

8. С помощью Г-функции вычислить интеграл Эйлера-Пуассона:

е кй

е

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный билет №

по математическому анализу (4 семестр)

Утверждаю "

Зав. каф. ВМ Ю.И.Худая

1 Вычислить:

(1+ г)з

(1 — 1)'

я и — з — г з(п(х+ У) Явлатьсл действительной частью РегУлЯРной фУнкцнн 5. Вь с

г1к у:(х+1+з'(=2

х(з~ +4)

4, Разложить в ряд Лорана в окрестности я = О:

0

у'( )=,

г +б1з

5, Найти образ 0 области В прн отображении зс = -2ге . Сделать чертежи В и бй

в

6. Лемма Жордана. Вычислить интеграл:

имат

(х +1)

зз1п 2з

з

7. Логарифмический вычет. Найти логарифмический вычет функции у(х) =

относительно

(з +бх~-3)

контура у:) к)= ж

й. Вычислить интеграл:

з агсзх(а гях)

о ГЛх

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный билет №

по математическому анализу (4 семестр)

Утверждаю "

Зав. каф. ВМ 1О,И.Худая

1. Вычислктгн

14 г'з13

2, Найти гармонически сопряженную нару ддя;

зу

и(х,у) =

л

4х +4у

3. Вычислить:

г г(л +4)

4. Разложить в ряд Лорана в окрестности я = О:

е

2л 43г'

2

2гл — я

5. Найти образ Сг области Р при отображении и' = (1 + г)е . Сделать чертежи О и Сг.

гг

Я.ел <1п2

л

— — < 1ш г <—

6 3

6. Вычисление интегралов по вещественной прямой от рациональных функций с помощью вычетов.

Вычислить:

)з

7. Классификация особенностей в бесконечности. Определить характер особой точки л = ео для

о

Дг) =

2л +7

8. Вычислить с помощью Эйлеровых интегралов:

ню З,зт

Подстановка Г = хз

1+ 4

Распознанный текст из изображения:

Московский шсударственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный билет №

по математическому анализу 14 семестр)

Утверждаю "

Зав. каф. ВМ Ю.И.Худал

1, Вычислить:

~~ -ьгз)

2. Найти гармонически сопряженную пару лля:

и(х,у)й и ~ вшх

3. Вь|чнслить:

/ ггт у:~х4-11=2

т г (я +5)

4. Разложить в ряд Лорана в окрестности х = О:

о

7(х) =

2х'-Згх

5. Найти образ области В при отображении го = -гн ~ . Сделать чертеж.

а

тг х

— — <Кех<—

О: 4 б

— 1п 3 < 1гл х < 1и'2

б. Теорема Руше. Сколыго корней уравнения я — 5к+ 1 = О находится в кольце 1<(я~<3?

4

ь

7. Обралюние преобразования Лапласа с помощью вычетов . Найти орипшал для:

1

ы0)=

,о +2,о +,о

е. Вычислить интеграл:

агсгп сх

х(1+ х )

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный билет №

по математическому анализу (4 семестр)

Утверждио "

Зав, каф. ВМ Ю.И.Худая

1. Изобразить н» комплексной плоскости:

(я — г)+)г+г)<4

2. Проверить выполнение условий Коши-Римана.

г'12) = соз12+ г)

3. Вычислить:

5

)'я ' — У ) 4 .~=1

2г

г

4. Разлаюгш |(з) в ряд Лорана в области Р:

2+3

Ля) = — 13:~ х ~>3

Зю — х

5. Определить характер особенности в точке я = 0 для:

О

1 1

г12) = — +—

-г г

— 1

б. Тригонометрические и гиперболические функции комплексного переменного. Их регулярность. Периоды

Решить уравнение и изобразить решения на комплексной плоскости.

яй 2ю = -3

7. Приложение теории вычетов к вычислению интегралов по вещественной прямой от рациональных

функций. Вычислить:

2

+ х+1

1' — гст

Ф

ох 41

е. Вычислить интеграл:

)соз )и — «Кт (Ь > а > О)

о х 1пх

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный билет №

по математическому анализу 14 семестр)

Утаерждмо "

Зав. каф. ВМ Ю.Н.Худая

1. Решить уравнение и изобразить решения на комплексной плоскости:

созяч-1= 0

2. Найти круг сходимости степенного ряда и изобразить его на комплексной плоскости;

3. Вычислить;

яцт лсзз

у! !=

у л (л — 2)

4 Найти образ области П при отображении зт = 12ч-21)л — 1:

1

0: л ж

— < атил «вЂ”

б 4

5. Найти число корней уравнения в указанной области:

яа — бяз+я +1=0, — ~л!<1

6 3 т

2

б. Общая степенная функция комплексного переменного. Ее регулярность. Многозначность

отображены, которое она осуществляет. Вычислить «1 ч 1)'. Результат изобразить на комплексной

плоскости.

7. Косинус — преобразование фурье Найти г' (гт ) для;

1

/ (л) =

(1+х )

К. Применяя дифференцирование по параметру вычислить интеграл:

Нх

1' „(пен,а>0)

о (х +а)

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный билет №

по математическому анализу (4 семестр)

Утверждаю "

Зав. каф, ВМ Ю.И.Худак

1. Изобразить на комплексной плоскости:

) г )< ага г

0 < агйг < 2тг

2. Проверить выполнение условий Коши-Римана:

Дг) = (г-1)Иег~

3. Вьгщслить;

соя — ггг у:(г)=1

з

3

у г

4. разложить т1г) в ряд лорана в области Рл

г+1

Л )= — 1Э:~

г — 1

5. Определить характер особенности в точке г = 0 для:

о

т'1г) =

е +г — 1

б. Логарифм комплексного переменного. Его регулярность. Многозначность отображения, которое он

осуществляет. Решить уравнение и изобразить все решения на комплексной плоскости: е г = — 1

7. Синус — преобразовшше Фурье. Найти Г (а ) для:

2'(х) =

(1-ьх )

3. применяя дифференцирование по параметру, вычислить интеграл:

1

Г "( )"ь (- о,. о)

о

Распознанный текст из изображения:

Московский государственный институт радиотехники электроники и автоматики

Экзаменационный билет №

цо математическому анализу (4 семестр)

Утверждаго "

Зав. каф, ВМ

1. Изобразить аа комплексной плоскости:

гсея~ <1

2, Проверить выполнение условий Коти-Римана:

г'(х) = е и+(я — з')'

3, Вычислить:

) д аЬ вЂ” Ф "г'',1Е ~=1

1

Е

4. Разложить г(х) в ряд. Лорана в области Рж

Х( ) =, ь)11Е~ 12

2

2+я

5, Определить характер особенности в точке я = О лля:

О

2

л)=

(1 — соа 2х)

6. Степенная функция комллекснога пвременнога.Ей регулярность.

зг ж

г

Найти образ области О: (1<~к~<2. — — < атця < — ) при отображении н = 2ж

б 3

7. Преобразования Фурье и его свойства. Найти Р'(а) для:

у(х) =

1

(х — 2х+5)

8. Вычислить интеграл при 1а1<1г

1+ асовх Ит

1п

о

1 — ассах созх