Ответы: Ответы на аттестационный тест 80% осень 2020-2021

Всем привет! Файл просто обновлен, никаких изменение не было. Скоро будет итоговое обновление файла, добавятся новые вопросы (с ответами). Всем удачи!!!

Найти размерность линейного пространства L = {ax² + 2bx + (a + b), a, b R}

• 0
• 1
• 2

Линейный оператор определён так: ... Каковы собственные числа ... ?

• -1, 2, 1
• 1, 2
• 0

Существует ли матрица, не являющаяся единичной, обратная к которой совпадает с ней самой?

• да
• нет

Найти определитель матрицы А =

• 0
• 8
• 127
• 232

Своими координатами даны точки A(1;2;0), C(3;2;1), D(1;3;-1), E(2;2;0). Лежат ли эти точки на одной плоскости?

• да
• нет

Дано: ... Найти смешанное произведение ... :

• 7
• -3
• 15
• 11

Дано: ... Найти длину вектора ... .

• 3
• 4
• 6

Найти расстояние от точки А(1;2;3) до плоскости 3y + 4z = 2:

• 3/7
• 0
• -2
• 16/5

Могут ли матрицы линейного оператора в двух различных базисах быть одинаковыми?

• да
• нет

Смешанное произведение векторов – это

• вектор
• число
• многочлен

Может ли линейный оператор иметь ровно два различных собственных вектора?

• да
• нет

Может ли система линейных уравнений иметь ровно два различных решения?

• да
• нет

Векторное произведение векторов – это

• вектор
• число
• матрица размера 2×2

Верно ли, что если определитель матрицы системы линейных уравнений равен нулю, то система имеет бесконечно много решений?

• да
• нет

Если базис линейного пространства состоит из 3-х векторов, то размерность этого пространства равна

• 3
• 3. 2
• 2
• 3. 5

Уравнение x² – 2y² = 1:

• гиперболу
• окружность
• прямую

Уравнение x² + y² – z² = 0 задает:

• параболоид
• пару плоскостей
• конус

Определить вид кривой 2-го порядка Х-У+У^2 = 0

• парабола
• эллипс
• гипербола

Ранг матрицы А =

• 0
• 2
• 3

Ранг матрицы А =

• 0
• 1
• 2
• 4