Взаимодействие потока релятивистских электронов, фокусируемых постоянным магнитным полем, с СВЧ-полем в нерегулярном сверхразмерном волноводе

Введение
Для эффективной работы многих микроволновых устройств, в том числе использующих релятивистские электронные потоки, важными являются резонансные эффекты взаимодействия электромагнитных полей и потока электронов. В системах с длительным взаимодействием наличие резонансов определяет частоту генерации, возможность селекции колебаний. Прежде всего, это относится к сверхразмерным системам, когда в электродинамической структуре одновременно может возбуждаться большое число колебаний. Целью работы является создание теоретической модели и программы численного моделирования взаимодействия релятивистского электронного потока с полем аксиально-симметричного сверхразмерного нерегулярного волновода, а также анализ влияния конечной величины фокусирующего магнитного поля на эффективность генерации релятивистского генератора черенковского типа. В первой главе дается обзор литературы, в котором описывается физика процессов, происходящих при работе различных электронно-лучевых вакуумных СВЧ-приборов, их устройство. Вторая глава посвящена основным уравнениям теории, как то уравнениям матричного многомодового метода, позволяющего анализировать нестационарное взаимодействие потока частиц и электромагнитного поля периодического сверхразмерного волновода, уравнениям движения электронов с учетом конечной величины направляющего магнитного поля. В третьей главе представлены результаты моделирования МВЧГ, описано влияние фокусирующего магнитного поля на взаимодействия потока и поля в релятивистском черенковском генераторе, даны интерпретации полученных результатов в соответствии с теоретическими предположениями.
Глава 1. Обзор литературы
За последние 50 лет широкое применение получил СВЧ-диапазон. Сверхвысокочастотные электромагнитные колебания широко используются в телекоммуникации, локации, для бесконтактного нагрева тел, для изучения строения веществ и др. Исследования в области СВЧ-электроники больших мощностей стали развиваться быстрыми темпами после появления импульсных сильноточных ускорителей с энергией электронов 0,5-10 МэВ и током выше 1 кА [1]. Открытие в конце 1950-х механизма когерентного излучения классических электронов-осцилляторов [1], совершающих помимо поступательного движения еще и колебания относительно некоторого ведущего центра, позволило заполнить существовавший провал мощности в области длин волн короче 1 см. Наиболее перспективной оказалась активная среда из электронов, вращающихся в однородном магнитном поле. Первые эксперименты по генерации СВЧ-излучения в соответствии с вышеизложенными идеями оказались неудачными (эффективность генерации не превышала 1%) [2]. Здесь важной задачей, определяющей успех в эксперименте, является формирование моноэнергетических сильноточных релятивистских электронных потоков. Исследованию этих задач, в свою очередь, посвящено множество работ [3,4]. На современном этапе развития СВЧ-устройств остаются актуальными задачи повышения эффективности и производительности таких систем. Открытыми являются вопросы, связанные с нелинейными эффектами в устройствах. Аналитические решения зачастую не совпадают с экспериментом, прямые измерения реализовать крайне затруднительно, поэтому численные методы играют здесь важную роль, так как они учитывают влияние нелинейных эффектов, следовательно, являются незаменимым инструментом для моделирования электронно-лучевых приборов. Мощные многосекционные устройства обычно действуют при сильной нагрузке электронным потоком. Моды вихревого поля, определенные с учетом самосогласованного взаимодействия с электронным потоком, могут существенно отличаться от мод, определенных без учета потока. Взаимодействие потока и поля обусловлено механизмом индуцированного и собственного излучения одновременно [5,6]. Этот момент определяет специфику задачи: уравнения, связанные с полем и уравнения 5 движения пучка необходимо решать совместно (задача является самосогласованной). При анализе СВЧ-устройств, основанных на длительном взаимодействии электронного потока с полями периодических структур, большое распространение получили методы, связанные с разложением электромагнитного поля по модам и выделением гармоник поля, синхронных с электронным потоком. Такой подход изначально был использован при исследовании свойств ЛБВ и ЛОВ [7]. При моделировании необходимо считать движущиеся электроны источником электромагнитных полей, а поле учитывать при анализе движения электронов. В течение последних лет наблюдается большой прорыв в реализации численных схем. Это существенно расширяет возможности для описания взаимодействия между движущимися электронами и электромагнитным полем в СВЧ-устройствах
1.1 Мазеры на циклотронном резонансе.
Гиротрон Для понимания основных принципов работы СВЧ-устройств на циклотронном резонансе имеет смысл обратиться к наиболее простым из них [21]. Мазер на циклотронном резонансе (МЦР) – СВЧ-генератор (усилитель), в котором используется вынужденное излучение пучка электронов, движущихся по винтовым траекториям в однородном магнитном поле (или по трохоидальным траекториям в скрещенных электрическом и магнитном полях). Взаимодействие электронов с электромагнитной волной, распространяющейся вдоль магнитного поля , происходит при выполнении условия циклотронного резонанса (синхронизма), которое с учётом доплеровской поправки имеет вид