ДЗ 2: Кривые и поверхности второго порядка вариант 10

• В задачах 1-2 заданное уравнение линии второго порядка привести к каноническому виду и построить кривую в системе координат ОХУ.
• В задаче З по приведенным данным найти уравнение кривой в системе координат ОХУ .
• Для задач 1-З указать:

1) канонический вид уравнения линии;
2) преобразование параллельного переноса, приводящее к каноническому виду;
З) в случае эллипса: полуоси, эксцентриситет, центр, вершины, фокусы, расстояния от точки С до фокусов;
в случае гиперболы: полуоси, эксцентриситет, центр, вершины, фокусы, расстояния от точки С до фокусов, уравнения асимптот;
в случае параболы: параметр, вершину, фокус, уравнение директрисы, расстояния от точки С до фокуса и директрисы;
4) для точки С проверить свойство, характеризующее данный тип кривых как
геометрическое место точек.

• В задаче 4 указать преобразование параллельного переноса, приводящее данное уравнение поверхности к каноническому виду, канонический вид уравнения поверхности и тип поверхности. Построить поверхность в канонической системе координат OXYZ.