Диссертация: Инварианты и дискретизация кинетических уравнений Больцмана и Лиувилля

Кандидатская диссертация

Соискатель:Аджиев Сергей Загирович

Руководитель:Веденяпин Виктор Валентинович

Оппоненты:Сакбаев Всеволод Жанович, Пирогов Сергей Анатольевич

Дата защиты:28.06.2016

В диссертационной работе исследуются проблемы построения дискретных моделей уравнения Больцмана для смесей и уравнения Лиувилля. Изучается теорема о совпадении среднего по Чезаро с экстремалью по Больцману с приложениями к круговой модели Марка Каца. Оказывается, что определяющую роль в этих рассмотрениях играют линейные законы сохранения, и получены следующие основные результаты: уточнение новой формы H-теоремы для уравнения Лиувилля для случая, когда существует положительное стационарное решение уравнения Лиувилля; точные формулы для размерности пространства линейных инвариантов для уравнения Лиувилля с дискретным временем для круговой модели Марка Каца (ответ оказался связанным с малой теорема Ферма и теоремой Эйлера из теории чисел); оценки минимального размера дискретных моделей уравнения Больцмана для смесей с физически обоснованной размерностью линейных законов сохранения.

Объявление о защите

Защита диссертации Аджиева С.З. состоится 28 июня 2016 года в 17:30

по адресу: ул.Таллинская,34, ауд. 208

Специальность:01.01.03 Математическая физика

Дисс. совет:Д 212.048.17 - Совет по физико-математическим наукам

Ключевые слова:дискретные модели уравнения Больцмана, уравнение Больцмана, энтропия

Файл скачан с сайта StudIzba.com

При копировании или цитировании материалов на других сайтах обязательно используйте ссылку на источник