💯Высшая математика.ои(dor_БАК(1/2)_231027)

Высшая математика.ои(dor_БАК(1/2)_231027) УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Введение Занятие 1 Занятие 2 Занятие 3 Занятие 4 Занятие 5 Занятие 6 Как называется поверхность, заданная уравнением x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1? Сфера Эллипсоид Параболоид Гиперболоид Что показывает теорема Кронекера-Капелли? Метод решения системы Условия совместности системы Формулу для вычисления определителя Способ нахождения обратной матрицы Чему равен определитель матрицы, если две её строки одинаковы? 1 0 -1 2 Чему равно векторное произведение коллинеарных векторов? Единичному вектору Нулевому вектору Произведению их длин Сумме векторов Чему равно расстояние от точки M(x₀, y₀, z₀) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0? |Ax₀ + By₀ + Cz₀| |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²) √((Ax₀)² + (By₀)² + (Cz₀)²) |A + B + C + D| Сколько решений имеет совместная определённая система? Ни одного Одно Два Бесконечно много Как найти расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂)? |x₂ - x₁| + |y₂ - y₁| √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) (x₂ - x₁)(y₂ - y₁) √(x₂² + y₂²) - √(x₁² + y₁²) Чему равен модуль векторного произведения двух векторов? Произведению их длин Произведению длин на синус угла между ними Сумме их длин Скалярному произведению векторов Как называется расширенная матрица системы? Матрица коэффициентов Матрица коэффициентов с добавленным столбцом свободных членов Транспонированная матрица коэффициентов Обратная матрица коэффициентов При каком условии две прямые перпендикулярны? Их угловые коэффициенты равны Произведение их угловых коэффициентов равно -1 Сумма угловых коэффициентов равна нулю Разность угловых коэффициентов равна единице Какая операция с матрицами заключается в перестановке строк и столбцов местами? Сложение Транспонирование Умножение Обращение Что означает ранг матрицы? Число строк в матрице Число столбцов в матрице Максимальное число линейно независимых строк Определитель матрицы Что получится при умножении матрицы размера 2×3 на матрицу размера 3×4? Матрица размера 3×3 Матрица размера 2×4 Матрица размера 3×4 Операция невозможна Как изменится определитель матрицы при перестановке двух строк? Не изменится Увеличится в два раза Изменит знак Станет равным нулю Как называется система уравнений, не имеющая решений? Определённая Неопределённая Несовместная Однородная Чему равен определитель транспонированной матрицы? Нулю Определителю исходной матрицы Обратному значению определителя исходной матрицы Противоположному значению определителя исходной матрицы Сколько решений имеет однородная система с определителем основной матрицы, равным нулю? Ни одного Одно Бесконечно много Два Как записывается скалярное произведение векторов a и b через их координаты? a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ + ...

a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ (a₁ + a₂ + a₃)(b₁ + b₂ + b₃) √(a₁² + a₂² + a₃²) • √(b₁² + b₂² + b₃²) Как называется матрица, у которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю? Диагональная Верхнетреугольная Нижнетреугольная Симметричная Как называется коэффициент k в уравнении прямой y = kx + b? Свободный член Угловой коэффициент Параметр Дискриминант Как называется вектор, перпендикулярный к плоскости? Направляющий вектор Нормальный вектор Касательный вектор Единичный вектор Какое уравнение является общим уравнением плоскости в пространстве? z = ax + by + c Ax + By + Cz + D = 0 x² + y² + z² = R² x/a + y/b + z/c = 1 Как называется матрица, у которой число строк равно числу столбцов? Прямоугольная Квадратная Диагональная Треугольная Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов? 1 0 -1 Произведению их длин Как называется точка пересечения прямой с осью ординат? Абсцисса Ордината точки пересечения Угловой коэффициент Свободный член Какая кривая задается уравнением y = ax²? Гипербола Эллипс Парабола Окружность Определитель матрицы второго порядка вычисляется по формуле...

a11 + a22 - a12 - a21 a11 • a22 - a12 • a21 a11 • a12 - a21 • a22 a11 + a12 + a21 + a22 Как называется матрица, все элементы которой равны нулю? Единичная Диагональная Нулевая Обратная Чему равна сумма матрицы A и нулевой матрицы O? Нулевой матрице Матрице A Единичной матрице Транспонированной матрице A Какое уравнение задает эллипс с полуосями a и b? x²/a + y²/b = 1 x²/a² + y²/b² = 1 x² + y² = a² + b² ax² + by² = 1 Определитель произведения двух квадратных матриц равен... Сумме их определителей Произведению их определителей Разности их определителей Частному их определителей Как называется матрица, которая равна своей транспонированной? Единичная Диагональная Симметричная Обратная При каком условии можно применить метод Крамера для решения СЛАУ? Система должна быть однородной Определитель основной матрицы не равен нулю Число уравнений больше числа неизвестных Все коэффициенты положительны Как изменится определитель матрицы, если все элементы одной строки умножить на число k? Не изменится Умножится на k Разделится на k Станет равным нулю Чему равно произведение матрицы A на единичную матрицу E? Нулевой матрице Матрице A Единичной матрице Удвоенной матрице A При каком условии можно перемножить матрицы A и B в порядке AB? Матрицы должны быть квадратными Число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B Матрицы должны иметь одинаковые размеры Определители матриц не равны нулю Как называется система уравнений вида Ax = 0? Неопределённая Несовместная Однородная Переопределённая При каком условии прямая параллельна плоскости? Направляющий вектор прямой параллелен нормальному вектору плоскости Направляющий вектор прямой перпендикулярен нормальному вектору плоскости Направляющий вектор прямой равен нормальному вектору плоскости Прямая лежит в плоскости При каком условии система имеет единственное решение? Ранг основной матрицы меньше ранга расширенной Ранг основной матрицы равен рангу расширенной и равен числу неизвестных Определитель основной матрицы равен нулю Система однородная Как называется вектор, длина которого равна единице? Нулевой Единичный Коллинеарный Ортогональный При каком условии две плоскости параллельны? Их нормальные векторы перпендикулярны Их нормальные векторы коллинеарны Их нормальные векторы равны Сумма нормальных векторов равна нулю При каком условии две прямые параллельны? Их угловые коэффициенты равны по модулю Их угловые коэффициенты равны Произведение угловых коэффициентов равно -1 Сумма угловых коэффициентов равна нулю При каком условии два вектора коллинеарны? Их скалярное произведение равно нулю Один является произведением другого на число Их векторное произведение равно единице Они имеют одинаковую длину Чему равно расстояние от точки M(x₀, y₀) до прямой Ax + By + C = 0? |Ax₀ + By₀| |Ax₀ + By₀ + C|/√(A² + B²) √((Ax₀)² + (By₀)²) |A + B + C| Как называется произведение векторов, результатом которого является вектор? Скалярное произведение Векторное произведение Смешанное произведение Тензорное произведение При каком условии три вектора компланарны? Их скалярное произведение равно нулю Их смешанное произведение равно нулю Их векторное произведение равно нулю Они имеют одинаковые длины При каком условии существует обратная матрица? Матрица должна быть симметричной Матрица должна быть диагональной Определитель матрицы не равен нулю Матрица должна быть треугольной Как называются векторы, скалярное произведение которых равно нулю? Коллинеарные Единичные Ортогональные Компланарные Как найти длину вектора с координатами (x, y, z)? x + y + z √(x² + y² + z²) xyz |x| + |y| + |z| Чему равен определитель единичной матрицы любого порядка? 0 1 -1 n (где n - порядок матрицы) Определитель треугольной матрицы равен...

Сумме всех элементов Произведению диагональных элементов Сумме диагональных элементов Нулю Как изменится определитель, если к одной строке прибавить другую строку? Не изменится Увеличится в два раза Изменит знак Станет равным нулю Что представляет собой уравнение x² + y² + z² = R²? Плоскость Сферу Цилиндр Конус Сколько координат имеет точка в трёхмерном пространстве? Две Три Четыре Зависит от системы координат Какая линия задается уравнением x² + y² = R²? Парабола Гипербола Окружность Эллипс.