ДЗ 2: Изучение методов решения нелинейного уравнения, изучение методов построения интерполяционной формулы Лагранжа

Задание
– Реализовать методы бисекции, хорд, простой итерации и Ньютона;
– отладить алгоритмы на тестовых примерах, решив уравнения 2^x-0.1 – 1
= 0, x ∈ [0,1] и (x – 0.2)³ = 0, x ∈ [0,1];
– в программе предусмотреть возможность вывода результатов в виде
таблицы.

Примечание: установим eps = 0.0001
Задание

• Реализовать алгоритмы построения интерполяционного полинома Лагранжа и системы кубических сплайнов;
• отладить алгоритмы на тестовых примерах, построив интерполянты для 2^x на [0, 4], (1 + 25x²) ^-1 на x ∈ [−2,2], используя равномерную сетку;
• в программе предусмотреть возможность вывода графиков функции f и двух интерполирующих функций, построенных разным цветов в общих осях.