ДЗ 1: Изучение метода Гаусса. Изучение метода прогонки решения СЛАУ с трехдиагональной матрицей. Только отчет

для иу6
Задание
- реализовать метод Гаусса решения СЛАУ;
- провести решение двух заданных СЛАУ методом Гаусса, вычислить нормы невязок полученных приближенных решений, их абсолютные и относительные погрешности (использовать 1-норму и бесконечную норму);
- сравнить полученные результаты с результатами, полученными при использовании встроенной процедуры метода Гаусса;
- с использованием реализованного метода Гаусса найти A₁^-1 и A₂^-1. Проверить выполнение равентв A_i*A_i^-1 = E;
- для каждой системы оценить порядок числа обусловленности матрицы системы и сделать вывод о его влиянии на точность полученного приближенного решения и отвечающую ему невязку.
Задание
- реализовать метод прогонки;
- проверить выполнение достаточных условий применимости для системы из своего варианта;
- провести численное решение системы из своего варианта методом прогонки найти норму его невязки;
- экспериментально проверить устойчивость найденного решения к малым возмущениям исходных данных, для чего изменить несколько коэффициентов в правой части на +0,01, найти решение возмущенной системы и сравнить его с исходным.