Задача: Расчет вала. Расчет вала. Колебания упругих систем.

Задача 1. Расчет вала

Условие задачи:

К стальному валу, состоящему из 4-х участков длиной l₁…l₄ приложено четыре сосредоточенных момента М₁…М₄ (см. рис. 2.1).

Требуется:

• построить эпюру крутящих моментов М_КР;
• подобрать диаметр d вала из расчета на прочность;
• построить эпюру максимальных касательных напряжений τ_max;
• построить эпюру углов φ закручивания вала;
• определить наибольший относительный угол Θ_max закручивания вала.

Исходные данные:

Таблица 2.1.1

Задача 2. Изгиб с кручением

Условие задачи:

На валу круглого сечения, вращающемся с угловой частотой ω, расположены два шкива ременной передачи диаметрами D₁ и D₂, через которые передается мощность N_эд. Вал закреплен в подшипниковых опорах А и В. Ветви шкива 1 расположены под углом α₁, а шкива 2 – под углом α₂ к горизонтали.

Исходные данные:

Таблица 5.3.1

Требуется:

Подобрать диаметры вала по III теории прочности при заданном предельном напряжении [σ].

Указания:

Опору А расположите в начале координат, опору В – на координате l₂, шкивы 1 и 2 соответственно на координатах l₁ и l₂.

Задача 3. Колебания упругих систем.

Условие задачи:

На стальной балке установлен двигатель весом F, делающий n оборотов в минуту, центробежная сила которого равна H.

Требуется:

Определить частоту собственных колебаний, коэффициент нарастания колебаний, динамический коэффициент и максимальные напряжения в балке.

Исходные данные к задаче (вариант I -0, II - 3, III - 1):

l₁ = 7а

l₂ = 12а

a = 14,0 м

F = 40,0 кН

n = 1900 об/мин

Сечение – двутавр 100Б4 (I_X = 655400·10^-8 м⁴, W_X = 12940·10^-6 м³)

Указания:

Весом балки и силами сопротивления пренебрегаем.

Центробежную силу принять равной: Н = 0,25 F.

Допускаемое напряжение стали - [σ] = 160 МПа, модуль упругости - Е = 2·10¹¹ Па.

Геометрические характеристики сечения I_X и W_X взять из таблиц сортамента (для швеллера 20а).