Устойчивость движения. Конспекты лекций 3 курс, 6 семестр. МГТУ имени Н. Э. Баумана.

Устойчивость движения
(3-й курс, 6-й семестр, ФН2)
Конспекты лекций
Содержатся классические результаты теории устойчивости положений равновесия автономных систем дифференциальных уравнений, связанные как с методом функций Ляпунова, так и с использованием линейного приближения. Подробно изложены основные теоретические сведения, рассмотрены примеры. Представленный материал соответствует программе курса «Устойчивость движения».



ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..
1. Предварительные сведения.
1.1. Теорема существования и единственности
1.2. Условия Липшица...
3
4
4
5
1.3. Продолжение решений
2. Автономные системы.
2.1. Определения устойчивости.
2.2. Теоремы Ляпунова...
8
9
9
12
2.3. Области притяжения и время переходного процесса.
2.4. Теоремы Барбашина - Красовского.
17
20
2.5. Теорема Ла-Салля
23
2.6. Теорема Четаева.
2.7. Линейные системы
25
28
2.8. Устойчивость по первому приближению.
34
2.9. Доказательство теоремы 2.6..
Список рекомендуемой литературы.
40
42






Показать/скрыть дополнительное описание