Ответы: Варианты экзаменов по УрЧП, лектор Т.А. Шапошникова

Распознанный текст из изображения:

'.,:';т!:;:.,;:;,::!::;::,;":(ЗЗ(йд)ЯЯО'И(эй: )ай~~

)З)Р!К~ ~Мвйие еа1ШЯКФИ ЬЕ;вм И~ешИси «зДээ(ФДиб(бк Рюашш

Ь О а И ус *Ов) < 2) и (Яз хэ) еййт

В( з Мни Пюф

; . 3, (3 б) Прв «вка» эва шовэ к шрамвтра о рункпва в(х) лринаджпкат аро-.

стряштиу и'(Й) (» эва» и юта от тош, ише а сбзшеть Й()э

а(*) = Зн х. И "*, Й = (О 21), х е Иэ.

4. (36.)Ршпитвслелуюшук шд чуКшпил мурав вяа еплопро едко т

эз='з*** т)0 хЕИз з( ° =х'

5 (5 6.) По жите, «о в то н Фрилри са дл» пар лле епипеда П .=

(О,о) к(0,5(х(О,с) Из и м ньш ее и иам

1(-:)' ~')' ('-)'Г

Н по им, по ос зв шФрипри са — эт валави шее ис С. а е,

((6 ЕС((57 ( 1* д.засек ПЕНОЙ)

и и

Вариант В, 1 часть

(26.) Решите задачуКошидл ураз еа а ол бэ ийструн

и — и, =е, 1>0, хЕИ, (, =О, п(, =1 2 (3 б ) Реши с дующую кршвую ад чу

Ь =О в К, К.=(1<)с(<2), т=(*з. э)ЕИ,

п1 — ! ( э со зт

3 (36) Пр «» ихзн че и и ро е ра функпи и( ) прин дл ж т ростравстеу Й'(й) (е зази и сс в т ош, кака а обла ть й')

(х)=ээээ"х, Й=(0, ), хЕИ 4 (3 б ) Реш те слсдунзэпую задачу К ш л. з ура исида еп опроводности

=е 5 (5 6) Ло а и е, по па текина Фрвдраэаа дл ра нс торонвето треупшьни«* а плоск сти с стороной, ра ной 1, не меяьше юзичи ы

2 3 — 3

Напомни, ч о по томя з Фрнлри а — это паиме ьш е

2

п ело С. тав:, что

(и( ат < Г / ('7п( 4 дл» вс' Е Н (й)

Ухи д

Распознанный текст из изображения:

Вариант С, 1 гхс ь

1 (26) Р ыпа УК пгпо урсы«ы «Сы В тру.

2 (3 6) Рс дУЮю ХР ВУ ЫОЧУ

3 (Зб)йр ы юв и пр ' Ро фу ю«( ) Р 'ш Рх

4. (3 6.) Рхдд с сауююую юд у кюю ю ЗРювен хвю Р хюос*

с =г, 1>О, хбй,

5. (5 6.) Фу п (»,х) угхмл рп ура»в

— = О К' )(*е),

) (1,*))

л рххыю ы фу хы 5(1.,) ул р урв е О, — бы = О

к' ю б ° уа

Вариант П, 1 часть

1 (26)Р г пауК в *ура бв Ы ру

2.(36)рю ду у рв.у де у

Ь =хг К, К=()х)<1), =(,х)ОК,

.), =1

3 (36.)ПР вн* г Р е Р фун п (х) Р дле ' Р

"(х)=»п )х) Ю=ПЫ(<1), х=(х хг)ОК.

4 (56)ре сс ду юу д »УК ндюур ыап е р юпюхх

5. (56.)фунхп е (»,х)уювлв в Р ури п

и (»,х) =О в кс)(х,),

' юкг» - -(1 хе, Ок), ы — ш гв мюрв в тами(б,ц. н гд л

ю»аво хх р пхюх (1,х) в точке хе тев, 'чыб д хпхххынхю фу х-

Й О(г. х) улова теорхю уреюмню ПО = О в М» . Ю псх ссынув е.

Распознанный текст из изображения:

Вариант Е, 1 часть

1 (2 61 Рм иг дачу П ши д ур ен Ожб, нна рун

1

— — с>0. хбй, «),,=0

2. (36) Ре т с дующую кр кую з да у Пн= х в К, К=-О*(<1), *=(хьхх)бИ,

.),, ='О

3. (36,)Првх ащз чсн «хп рме ра фуикп (х) Рин джв Р р н ву Н (й) ( ща и з тсг, ак сб Й') )=х(а( — ))),Й=())с),=(хз,х,з)бй

4. (36.)рв дующуюз д УК зии ур ющ г, р вщп а

б,с П', ),,=-*.

5. (5 6.) Пусщ п(х,у) — гарма ч кы фуикн в ги (,у)

зхрд О ((непа мюбсд гзз ю м(,в) ре щ а»

псю айм д ну фмдщ, *е = — буйи бм уа е.

Вариант Р, 1 часть

2 (36) Р шх е ду щгюкре. у,д у

3 (36)Прпкюп . ар: е р фу «н (х)прнщд рсхра УН'(й) ( з всимсх не, щщм ей')

( )=(М)х)(, й=(-2,2), кбй'.

4' (36)реащтесиедувхщчс задачук» пидпаурав юпщ юрсеадаытв

Миф, „С>6, Хбйз, .П) =Е «ЫМ.

. 6 (б,ф) пба(62»:бфйв, щ)у)чфрф в.(щщ ндщбп)а,.ащ а ауа)бта.к =

';-'-'.6)У)(6)гмщх>6)мфгфеппщгн; 1„)(пг щрфпа

Распознанный текст из изображения:

Вариаит бб, 1 час

1. ~аб]Р ~лу шу р у

и =О, К, К=Ц ~С1( а=<*ад,,ба',

б.'~бб1ИР ~ а~ ч Р ° „бу„,.~,1,р... „. „.

б. [3 б.) Р иб б и У К д ур „ „ р„

.Р.сбб.УП, ' Фрдр д, . д И=

~б, Ь~ 1О, 1 РР с

((')" + (б)' т (%)'~ '

«бб др — °,, С.

~ 1 ~) и С С ~ ',Р ~ б с Й'(и1

и

В Риаит Н,1ч с

2 (Зб)Р * у ~у р у 'дат 111 — ЗУ

Распознанный текст из изображения:

Влрншет ),. ) чн ть

'зш апе ", .* ех

,(26! Рюпгз калаче К он а. х р,

зм—

2 (За) Рсаш . лу ану зр т»

й . о

у а. ауЯПй)(аза а ш мха от «скопе з ш,

(т) =)ьз)хп . й =- (-ч.'~, ха

хай'

4. (Зб.) Рмшшссленупвпу апачу К шкап» ур» венвз таплзсроз и г

х,шо, З>О, хбй'.

6. ( 6.) Пабав е фувкш Гак«шл П рнюю а ° ..у руга А

()х) < З, з > О) ванно шс * = (,,г ) С ру

° ' ((О())6(й)ей:вз лт ш! шбф

З. (Зб.) Правы к знаке т п ра «тра фувхшш ( ) пр наллен пр

с рюют у Нз(й) (а шввсвмо в от то о, шъ сб гт йй

и(*)=) )х(, й=()К<у). *=( ох, ззбй

а, (зб.) Р шв ешелуютуюмл у кошка. урез к те опроа лш

3. (3 6.) фушш а о(с.т) улоапе аорте ур в н ю

з — о, = О Кз )(тс)

гве пз = (з > О.х 6 и),хс — точка с кс Рл на м (О, й и в тк

шс) (фх))<у( ),тле,у(х) — суммкруема функци,в'о(З. ), < С рн

(х) т)З) > Па, гп» С Ве — вмп торьм п стознны . Покюкат . шзпользу

ферзфау Пуассон», что в(з,х) мокко лоспрелезшть а очке та» 'по

л шрешжшмкфуншпш6(х,х) улоелетвзр т ураввею о б, — о„=- О

Пз . Ответ абсонулте.

Распознанный текст из изображения:

В р.

О

У. )3 б ) Р

б )56)Фу «в В )ув Р * УР

Р' О рв убв.

Вврввву Л, 1

2 )36)Р РУУ шУ Р У в У

3. )36.) Прв вв * к *в ввр Р' Фу "" в)*) Р вв Р

б рв у вунВВ)( а рвв *Р» в б в»убуб

Ув) = )РУ )в),. В = ))в) < 3), в = 1 ,Вв) Р.В,

Распознанный текст из изображения:

3)арвавт К, 1 часть

1, (3 0.) Рмлате аалачу Коши лл» ураенеиая колебаний струны

1

«Я-ос,мгч-!, 1>0, гбК, «),е —- О, «) е-.——

й (3 0.) Рмлите следуюшую красную задачу

Ьо = и) а К, К = ()е) < 1),

.),, =,'о.

3. (3 б.) Прл каких элаченияк параиетра а функция а(т) принадлежит прс

шранстну бб(О) (е заеиснмасти от того, кекоаа область О');

«(л)май (л-)л)), О= ()с) < л), х=(гьгс аь) е И

1. (3 б.) Решите слаауюшую мдачу Каши для уравнения тепаощюаолнасти

«~=«„, 1>0, ябВ', и), „=с*.

,б. (3 б) Бусы и(х,р) - гарманическа» бункшгя на плоакастя (я,р) и иншгреим ат (и) по всем параболам на плоскости (г, р) ограничены аллой

инлашвв с, можно ли утеерндать, что и м Ог Отает обш нуйте.

Распознанный текст из изображения:

)йзфвзйв1зм 4),з Лй звзстк

1. сфорзйэшйруйзв Р. у кс "щщй . ',1 м

(2 бадюг).

2 СФОРЩйййруй.аед.лжив~-црй~~®~Р~®~6' '4 Ур

зюпровсжвскаж 'в вщяраиичгнюв) пащш

3, Лщвжичв теормву о с)юйиня зг" оргре (3 быть" ) '

4 ащ лщю е прж р УУ (П) Н""'Ю

1 те вго щьщоту (3 балле4.

4 Лайзе опревелевю.* прыбразовмпы Кяюьюгаа в сформулврувте его

Основные свойства (3 балла)

Вр ВИ

1 Прнеешп ' о) амер Адамара иевбэректности задача Ковш

адв 3 белла1.

2. Сфо)зк) ли1зь йтс и дсказките п)эинпвп махсамэма двя уравнения з'гО.

лопргщыноста е пркмоугольнин," (3 бэлла).

3. Покажите опю щ первой произвсаасй гармоничв хой фунюгии через

сему фуикцюо в большей области (3 балла).

4. Сформулируйте постановку обобщенной залачн Лнрвхче и докажите существование обобщенного рыпеюы (3 бэлла).

о Сформуларэйте три тоэремм Фредгольма (2 была)

Вврзщит С, П часть

1. Приеелите в покажете бюрмулу П уахия для решения задачи Коши

дгы уравнения теплопрсвсдности (3 балла).

2. Сформулируйте в покажите строгий принпип максимума для уравнснвя Лапласа (3 белла).

3. Сформулируйте и докажете принцвп Дюамеля для волнового уравнения (3 быгла)

4. Докюквте эквивалентность задачи Лирихле а обобпгенной постановке и соответствующей вариационной задачи (3 балла).

5 Сформулируйте условия супнттвсаавия класси чесзого решения смешаннои задача лля уравнения колебаний неоднорслнай струны (2 балда)

Варнвнт (3, П часть

!. Сформулируйте н докажите энергствческое неравенство для волно.

ного ураввевиа (3 балла)

2 Выведите формулу, выражающую значения гармоаической фунюши

через поверхностные интегралы (3 балла).

3, Докажите, что последовательность 'срелних' (зункпий сходится к

доходной ф)згкции в Ьз(Н") (3 была)

4. Ошппите метод Ритпа (3 балла).

5. Дайте опревопение поверхности Ляпуаова (2 балла).

Вариант Е, 11 часть

1. Прнвелите формулу Кнрхгофа Покажите, что задавная форэе),л в

Кврхгофа Функпиа удовлетворщт начельвыч условиям (3 балда)

2. ЛОКажктс ТЕОРЕМУ Об УСтРаенМОй ОСОбЕННОСта Лпа УРаеисшщ Лагг

лаев (3 балла).

3, Докажите, что пстввпвал двойного слоя равен телесному уг (3

балла).

4, Лайте югрелеление прсктранства Й г (П) и сформулнруатс в

сню Фридрихса (2 базща).

5 Дскажвтв ЮЦЗЗЗСГВЮГЮЭСта РЕГПЕНИЯ ВНУтРЕНИЕй ЗалаЧИ Цейзгаэщ л

уравнения Лвпааса (3 балла) .

Вврнднт Г, И часть

1. Пьюедащ на формулы Кврхгофа Формулу Пуасоща метод

(3 балл ).

2 Лаклжнщ олносгоронюсю" теорему двумщдв (3 бал

3. Яэжвжите юпщстщшюсть репюниа внешаеи задачи Вевзвдю

. урэюювдд Лапласа (3 баева),

лвв '

4 Двзжжнщ ввднехвеииссзь Решензщ пбобщввдОй задачи Пвр1цщв

урющевва Пюцыса (3 бюша). я)вв

6. Ддйщ оарюжэижне обобпюнишп йюшюпнг смвщвавпй дкйазп

й(рй И Ф й й (26..),

Варианты экзаменов по УрЧП, лектор Т.А.Шапошникова, мехмат, 2003-2004 учебный год, 2-ой потом, математики.

Основной экзамен.

Пересъемка на фотоаппарат.

Дата съемки: 21.06.2004

Дата создания архива: 13.12.2005

Архив подготовил: Илья "Voyager" Щуров

Отзывы и предложения: http://comm.noo.ru/iv/

Файл скачан с сайта StudIzba.com

При копировании или цитировании материалов на других сайтах обязательно используйте ссылку на источник