Для студентов НИУ «МЭИ» по предмету Уравнения математической физики (УМФ)Урматфиз ТР Чеховская условиеУрматфиз ТР Чеховская условие 2015-08-02СтудИзба

ДЗ: Урматфиз ТР Чеховская условие

Описание

Описание файла отсутствует

Характеристики домашнего задания

Учебное заведение
Семестр
Просмотров
163
Скачиваний
24
Размер
1,26 Mb

Список файлов

4_sem_yrmatfiz_tipovoi_1

Распознанный текст из изображения:

ПРИЛОЖЕНИЕ

Задача 1.

д ди

1. а) хр — — х — = ри.

дх др

ди ди

б) х — +р — =хр+и;

дх др

и=х.

2

р=

х'

ди

2, а) р — =и.

дх

ди ди 2

б) х — — 2р — =х +р;

дх др

р=1, и=х.

2 да ди

а) (х+р+и ) — +р — =и.

дх др

ди ди

б) х — +р — =и — хр; х=2, и=1+р

дх ' др

, ди ди

4. а) 1и — р) — +и — +р=О,

дх ду

ди 2 ди

б) х — +(р+х) — =и; и=р — 4,

дх: др

2 ди ди

а) я1п х — +си'и — = соя и.

дх др

2

б) хи — +ри — = — хр; р=х,

дх др

и=х'.

з

ди ди

б, а) х — — и — =О (х>0).

дх др

ди ди

б) х — +р — =и — х — р;

дх др

р = — '2,

а) Найти общее решение уравнения в частных производных первого

порядка. б) Решить уравнение в частных производных первого порлдка при

заданных дополнительных условиях.

4_sem_yrmatfiz_tipovoi_10

Распознанный текст из изображения:

Задача 4.

Найти решение смешанной задачи длл волнового уравнения в области Я = ((х > 0) х (С > 0)).

1. ии — — 9и„, и(х,О) = 1, и~(х, 0) = О, ис(О,С) = е '.

2. ии —— и„, и(х,О) = О, и~(х,О) = Се 'СЯ, и,(О,С) = е '.

3. ии — — 2и„, и(х,О) = 1, и~(х,О) = О, и,(О,С) — и(О,С) = 1.

4. ии — — Зи„, и(х, 0) = О, и (х, 0) = соя х, и,(0, С) — 2и(0, С) = яш С.

5. ии =- 4и„, и(х, 0) = х, и,(х, 0) =- О, ис(О,С) — 2и(0, С) = сояС.

б. ии = 9и„, и(х,О) = соях, и~(х,О) = О, и,(О,С) — и(О,С) = 2.

7, ии — — 4и„, и(х,О) = соях, и~(х,О) = О, ис(О,С) — 2и(О,С) = 1.

8, гсн = и„, и(х,О) = О, и~(х, 0) = соях, и,(О,С) — 2и(О,С) = е '.

9. ии = 4и, и(х,О) = О, и,(х,О) = соях, и (О,С) — и(О,С) = С.

10. ии — — 4и„, и(х, 0) = О., и,(х, 0) = 1, и~(0, С) — 2и(0, С) = 1.

11. ии — — и„, и(х, О) = 1, ис(х, О) = О, и~(0 С) — 4и(0, С) = С.

12. ии — — 9и„, и(х,О) = О, и~(х,О) = соях, и,(О,С) = е '.

13. ии — — 4и„, и(х,О) = вох, ис(х,О) = О, и,(О,С) — 2и(О,С) = е

14. ио = 4и„, и(х,О) = япх. и~(х, 0) = О, и,(О,С) — 2и(О,С) = С.

15. ии — — 4и„, и(х, 0) = О, и,(х, 0) = я1пх, и,(0, С) — и(О,С) = сояС.

1б. ии = 4и,„, и(х, 0) = 1, и,(х, 0) = О, и,(0, С) — ис(0, С) = С.

17. ии — — 4и„, и(х,О) = О, и~(х,О) = е ', и,(0, С) — и(О,С) = 1.

18. ии — — и„, и(х,О) = япх, и~(х О) = О, и,(О,С) — и~(0 С) = 1.

19. ии — — 9и„, и(х,О) = 1, и~(х,О) = 0 и,(О,С) — Зи(О,С) = е

20. ии — — и, и(х,О) = О, ис(х,О) = 1, и (О,С) — и(О,С) — С.

21, ии = 4и„;, и(х,О) = я1пх, и,(х,О) =О, и~(О,С) = е '

22. ин = 4и„, и(х,О) = 1, и~(х,О) = О, и(О,С) = 1/(1+С).

23. ии — — и„, и(х,О) = я1пх, и,(х,О) = О, и~(О,С) — 2и(О,С) = С.

24. ии — — и„, и(х,О) = О, и (х,О) = соях, и,(О,С) +и(О,С) = 1.

25. ии —— и„, и(х,О) = соях, ис(х,О) =О, и,(О,С) = С.

15

4_sem_yrmatfiz_tipovoi_12

Распознанный текст из изображения:

Задача 5.

Найти решение и1х,у) =

пения Лапласа в области Я

и/„г= х у,

г г

и)„г= хуз.

3, с'.'сгс = О, 1 < т < 2,

з

ст=г У

4. Ли=О,

1<т<2,

гс)„г — — х у — 1,

и~„г= луг.

5. Ьгс = О, 1 < т < 2,

и~,=г= уг.

гс(„с= Зх,

!,=~= у

8. с'ссс=О, 1<т<4,

и(„г= ху,

~т=4 Р

11. сзи=О, 1(т(2,

12. Ли=О, 1<т<3,

13. Йгс=О, 1<т<2,

14. гзи = О,

1<т<2,

15. Ли=О, 1<т<2,

1б. с."зи = О, 1 < т < 2,

17. с"си=О, ! <т(2,

18. с".си = О,

1(т(4,

19. Ьи = О, 2 < т < 4

1,= =*', ),=з= у

20, сси=О, 1<т<3,

21. Ли=О, 1<т(3,

22. Йи=О, 1<т<4,

17

1, г'сгс = О,

2. Ьгс= О,

б. с"си = О,

7. сзи = О,

9. с.'згс = О,

10. Ли=О,

2<т<З,

1<т<4,

1<т<2,

1<т(2,

1<т<2,

2<т<4,

и1тсозссг, ттйпсР) кРаевой задачи длЯ УРав-

= 1г с < т < тг).

и~ =г=ху и! =з=х +У.

гс/„с — — У+ 2х, и)„г — — хгУ.

сс~,.=,= х — у, и1„,= х'+у.

и(„г — — х — у, и(, г — — х — у.

г г

гс)„г — — х, и)„г — — х + ху.

г

гс~, г= + Р, и~„з — х — Р

г г

гс)„г= х — у, и), г= х у.

г г

и~„г= х+у, и)„г= у .

г

и~.=г= у+ 2х М.=г= х

г

и~„,=х +у, и)„г-х — у.

,г г г г

гсс„с — — х + 2у, ис„г —— 2х+ у.

и~хуиссх+у

М =г ху М =4 у.

г

и(,,= Зх у — 1, и)„з — — х — у.

гс(, с= ху, и)„г= х — х у.

4_sem_yrmatfiz_tipovoi_2

Распознанный текст из изображения:

ди ди у

7. а) у — + и — = —.

дх ду х

ди ди

б) (у — и) — + (и — х) — = х — у;

дх ду

ди ди 1

9. а) з/х — + з/у — = —.

дх ду 2'

ди ди

б) (х — и) — + (у — и) — = 2и;

дх ду

х — у=2, и+2х=1.

гди ди

а) (и — у) — + ху — = ху.

дх ду

зди г гди з

б) ху — +х и — =иу;

дх ду

10.

з г

х= — и, у=и.

ди ди

11. а) ху — + (х — 2и) — = уи.

дх ду

гди ди

б) у — +ху — =х; х=О,

дх ду

и=у.

г

а) (х +у ) — +2ху — +и

г ди ди

дх ду

ди ди , г

б) у — +х — =х +у; х=

дх ду

12

2, и = 1+ 2у+ Зу .

ди

г

13. а) 2х — + (у — х) — — х = О.

дх ду

г г

б) у — — х — =у — х; у=

дх др

О, 2 =(+)г

д ди

14. а) (хи+ у) — + (х+ уи) — =

дх ду

г

б) уи — +х — =О; и=х,

дх ду

1 — и.

г

у=1.

„ди ди

3. а) 2у" — — ху — = х~/и~ + 1.

дх ду

ди ди

б) х — + (хи+ у) — = и; х+ у = 2и, хи = 1.

дх ду

4_sem_yrmatfiz_tipovoi_3

Распознанный текст из изображения:

гди 2ди

а) — х — + (хр — 2и ) — = хи.

дх ду

ди ди

б) х — + и — = 0; и = — у, х = 1.

дх ду

15.

ди ди

а) хи +уи ху ~2+1

дх ду

ди ди

б) и — — ху — = 2хи; х+ у = 2,

д ду

17.

уи = 1.

ди ди

18, а) (х+ и) .-+ (у+и) — =- х+ у.

дх ду

ди ди

б) фбх — + р — = и; у = х, и = х .

дх ду

г ди г ди

19. а) х и — + у и —, = х+ у.

дх ду

д ди

б) х — — у — = и (х — Зу);

д ду

х=1, уи+1=0.

д ди

20. а) х — +2у — =х у+и.

дх ду

ди ди

б) х — + и — = у; у = 2и, х = — Зи.

дх ду

,ди ,ди

а) а~ + у2

дх ду

2 ди 2 ди

б) (у+2и ) — — 2х и — = х;

дх ду

х=и, у=х.

2

ди ди

а) (и — у) — + (х — и) — + (х — у) = О.

дх ду

2ди ди

б) у — +уи — +и =0; х — у=О, х — уи=1.

дх ду

22.

ди ди

1б, а) у — +х — = х — у.

дх ду

ди ди

б) и(х+ и) — — у(у+и) — = 0; и = /у, х = 1.

дх дгу

4_sem_yrmatfiz_tipovoi_4

Распознанный текст из изображения:

23.

+ 2и.

=у, х= 1.

24,

ди ди

а) — + (2у — и) — = у

дх ду

ди ди

б) х — +у — =2и; и

дх ду

ди ди

а) уи — — хи — = е".

дх ду

ди ди

б) х — — у — =х — у;

' дх ду

х=1, и=р +1.

25.

27.

28.

29.

30.

х=у, и=х

г

ди ди

а) (и — 2х) — + (их + иу + 2х — и) — = и.

дх ду

ди ди

б) х — +у — =т +у; х=1, и=у — 1.

дх ду

,ди ди

а) (р+ и) — — х(р+ 2и) — = хи.

дх ду

ди ди

б) т/х — + з/у — — з/и = 0; х —.— 1,,„/у+ з/и = 1.

дх ду

ди ди 1

а) х — + у — = — /:с + уг, й = сопзт.

дх ду Р

ди ди

б) (х — а) — + (у — Ь) — = и — с;

дх ' ду

х = а+ (ъ/ЗЛ)/2, (у — Ь) + (Зз — с) = Л~/4.

а) (у х — 2х ) — + (2у — х у) — = Зи(х — у ).

3, з ди . з з ди з з

дх ду

ди ди

б) уи — +хи — =ху; а=а, у +и =а.

дх ' ду =

ди ди

г

а) (х + у)и — + (х — у)и — = у — 2ху — х .

дх ' ду

! ди 1 д'и 1 1

б)

у дх х ду т у'

гди г ди

а) х — + (хуи — 2и ) — = хи.

дх ду

г г г г

б) 2хи — +2уи — =и — х — у; х +у =1, и=О.

дх ду

4_sem_yrmatfiz_tipovoi_5

Распознанный текст из изображения:

Задача 2.

3. г,"., + 2 сов хг",у — 91п хг„"„— 91пхг„'

2

4.=9= У гг~*=а= 1.

=О,

2

г~ =о= У

+х г„у+г,—

!

г.~.=а= у

(1 + х)г„' = О,

5. г,"., — 2хг,"у

2

4*=9= У,

г~*=о= у г*~ =о= у

(2 — 1)г,, = О,

9

4,=0=*,!,= = -*

О,

г~ о= — х, г ~ о — — о1пх

У У

у)г,'+ г„' = О,

2 !

49=о= х г ! =а= х.

у)г, — гу — — О,

4'=о= у, г*~.=о= у

10

Определить тип уравнения. Привести его к каноническому виду. Найти решения линейных уравнений второго порядка, удовлетворяющие заданным начальным условиям (задача Коши).

1. 4У г". + 2(1 — у )г" — г" — — г' + — г' = О,

гг

*У УУ 1+У2 г 1+У2 У

4_sem_yrmatfiz_tipovoi_6

Распознанный текст из изображения:

2

т1!=а= У, "!'=о= У.

!

=1,=о= ЯшУ -' ~'=о= У.

т!=о У ~ — — о

15. „", + 2яшхг,", +я1п~т="„+ сояхт„' = О,

з

— .!.= =У

18..",", + 2 яп х .,", + я1п~ т-'„', + т',, + (я1п х + соя х) т,' = О,

о

'-!, =.о= У т~~,=о= У .

17. т,".у + 2яшхо,"у+ оп!~ от„"у — г,' + (соях — япх)т„' = О,

о

т1,=а= У т ! =о= У.

соя хт,, — (3+ яшах)~„„+ я1 ы„= О,

У т 1,=о=У.

18. =,"„. — 2

!ь=о

яп1:тт,", — соя хт,", + т,'. + (1 — соя х — я!их)т' = О,

19. т,", — 2

!''=о=

20, ту — 2

'!'=о=

т+(я!ох соя х1)ту О

21. т,"., — 2

'!'=а=

11

оп=а бУ ' у!у — -о

япхо,у — соя хт„,

и, 2 /!

уДу

2У, т,'1, о — — 1

я!пхни,у — соя тт„,

у . 2 и

Зу, т,,'), о — — 5.

+ 2г,' — (2+ соя х+ 2 яш х)т„' = О,

4_sem_yrmatfiz_tipovoi_8

Распознанный текст из изображения:

Задача 3.

Привести дифференциальные уравнения к каноническому виду в

каждой из областей, где тнп уравнения сохраняется.

1. и,, + 2и,„ — Зи„„ + 2и, + би, = О.

2. и„+ 4и,„+ 5ирр + и, + 2ир — — О.

3. и — 2и „+и„„+2и, + и, = О.

4. и,, — 2совхи„— (3+ айпи х)и„„+ и, — уи„= О.

5. у~и„+ 2хуи, + 2ххи, + уи„= О,

б. 18~хи„— 2уС8 хи,„+ у~и„„+ 18зхи = О.

7. и„, + 2 еш хи,„— сове хи„„+ сов хи, + (в1п 2х)и„/2 = О.

8, х и„+ 2хуи,„— Зу~и — 2хи, + 4уил + 16хви = О.

9. (1+ х~)и„+ (1+ у~)и„„+ хи, + уи„= О.

10. ею~хи„— 2усйпхи,„+ у~и „= О.

11. сМ~хи„— 2ус1п хи,„+ у~и„„+ 2уи„= О.

12. и„+ уи„„+ ил — — О.

13. уи„+ хи„„= О.

14. хи,, + уи„, = О.

15. 4и„+ 4и,„+ 脄— 2ид — — О.

16, у~и„— х~и, = О.

17. х~и — у и, = О.

18. х~и„+ уеи„„= О.

19. у~и„+ х~и„„= О.

20. у~и~,, + 2хуи,„+ х~и„„= О.

21. хеи, + 2хуи,.~ + у~и„„= О.

22. 4у'и„— е~*脄— 4у~и, = О.

23. х~и„+ 2хуи,„— Зу~и,„— 2хи, + 4уиу + 1бх~и = О.

24. (1+ х~)и„+ (1+ у~)и + хи, + уиц — — О.

25. (1 — х~)и,. — 2хуи,. + (1 — у~)脄— 2хи — 2уид — — О.

Картинка-подпись
Хочешь зарабатывать на СтудИзбе больше 10к рублей в месяц? Научу бесплатно!
Начать зарабатывать

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Рейтинг-
0
0
0
0
0
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5057
Авторов
на СтудИзбе
456
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее