ДЗ 1: Построение характеристик вариант 5

Для системы автоматического управления, структурная схема которого представлена на рисунке, выполнить следующее:

1. Найти передаточные функции разомкнутой системы, замкнутой системы и передаточную функцию замкнутой системы по ошибке.
2. Написать дифференциальные уравнения замкнутой системы для переменных и .
3. Вычислить установившееся значение ошибки, используя передаточную функцию системы, при входном воздействии:

а) g(t) = g₀ = const; б) g(t) = g₀ + g₁t.

1. Построить график функции ошибки , используя п.п.п. MATLAB, при входном воздействии:

а) g(t) = g₀ = 5; б) g(t) = 4 + 0.5t.

По графику приближённо определить установившееся значение ошибки. Сравнить результаты с предыдущим пунктом. Каков порядок астатизма системы?

1. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы (вручную). Определить запасы устойчивости системы по модулю и по фазе.
2. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы, используя п.п.п. MATLAB, с указанием запасов устойчивости. Сравнить полученные в MATLAB запасы устойчивости с результатами, полученными в предыдущем пункте.
3. Построить годограф АФЧХ разомкнутой системы, используя п.п.п. MATLAB.
4. Определить устойчивость замкнутой системы, используя критерии Гурвица и Найквиста (для применения критерия Найквиста использовать годограф АФЧХ и ЛАЧХ и ЛФЧХ, построенные в предыдущих пунктах).
5. Построить графики переходной функции и импульсной переходной функции замкнутой системы, используя п.п.п. MATLAB.
6. Из графика найти характеристики переходного процесса: время переходного процесса ( при Δ от ) и перерегулирование.