ДЗ КМ-2: КМ-2 Расчетное задание 1. Письменная работа

Расчетное задание 1 по курсу

«Управленческий учет»

Анализ безубыточности

CVЦ-анализ является базовым инструментом управленческого учета. В российской учетной практике он известен как анализ взаимосвязи «затраты – объем – прибыль», либо анализ безубыточности, операционный анализ. Используется для обоснования, прежде всего, краткосрочных управленческих решений, в частности для оценки изменения прибыли под воздействием объема производства (продаж) продукции, цены продаж, удельных переменных затрат, совокупных постоянных затрат. Применяется для решения ряда управленческих задач, круг которых связан с определением потенциальных прибылей и убытков, установлением цен продаж на продукцию и возможностью их снижения, решения вопросов об объемах производства/продаж продукции, изменения структуры затрат и ассортиментом продукции и т.п. СVР-анализ сопряжен с определением точки безубыточности, маржинального дохода, операционного рычага, расчетом абсолютных и относительных показателей (процентов, коэффициентов), применением методов элементарной математики и несложных статистических приемов.

Модель безубыточности позволяет ответить на следующие вопросы:

• · какое влияние окажет прибыль на изменение цен на реализуемую продукцию, изменение переменных и постоянных затрат, объема реализации;
• какой объем продаж обеспечит достижение безубыточности;
• каковы оптимальные объем и структура;
• как изменение в структуре реализации повлияет на прибыль и минимальный безубыточный объем;
• какой «запас прочности» есть у предприятия;
• какой объем продаж позволит достичь запланированного объема прибыли;
• какую прибыль можно ожидать при данном уровне реализации;
• какой минимальный уровень цен на продукцию предприятия при заданном объеме выпуска позволит избежать убытков;
• как изменение в ассортименте реализуемой продукции повлияет на прибыль и минимальный безубыточный объем;
• производить ли товары самостоятельно или заказывать на стороне;
• какова нижняя граница цены на реализуемую продукцию. Модель безубыточности опирается на ряд исходных предположений:
• поведение затрат и выручки можно описать линейной функцией одной переменной – объема выпуска;
• переменные затраты и цены остаются неизменны в течение всего планового периода;
• структура продукции не изменяется в течение планируемого периода;
• поведение постоянных и переменных затрат может быть измерено точно;
• на конец анализируемого периода у предприятия не остается запасов готовой продукции (или они не существенны), т.е. объем продаж соответствует объему производства.

Точка безубыточности (критическая точка, точка равновесия, «мертвая точка») показывает тот объем производства и продажи продукции (товаров, работ, услуг), при котором организация не имеет ни прибылей, ни убытков и за счет полученной выручки полностью покрывает произведенные затраты.

Существует несколько способов определения точки безубыточности: с помощью категории маржинального дохода; формульный (алгебраический, экономико- математический), графический. Первые два основаны на использовании метода уравнений; последний базируется на построении графика безубыточности, но любой из этих способов связан с применением уравнения затрат и уравнения выручки. Уравнение общих затрат имеет вид: у = ах + b. Для проведения анализа безубыточности целесообразно использовать аналитические показатели в уравнении затрат. В этом случае уравнение затрат примет вид:

С = Спер * Qп + Спост,

где С – величина общих затрат, руб.; Спер – переменные затраты на единицу продукции, руб.; Qп – объем производства, ед.; Спост – постоянные затраты периода, руб.

Уравнение выручки может быть представлено как равенство:

ДРП = Ц * QЦ,

где ДРП – выручка от продаж продукции, руб.; Ц – цена продаж единицы продукции, руб.; QЦ – объем продаж, ед.

Основным условием расчета критической точки и проведения анализа безубыточности является равенство объемов производства и продаж, то есть Qп = Qр. Рассмотрим различные методы проведения такого анализа. Формульный (математический) метод: метод уравнений – используется в двух случаях: (а) если расчет точки безубыточности основывается на использовании категории маржинального дохода;

(б) если исчисляется собственно критический объем производства (продаж), а также если рассчитывается объем производства (продаж) исходя из заранее заданной, запланированной прибыли.

В случае (а) расчет критического объема базируется на равенстве выручки и затрат, то есть уравнении: ДРП = С. Развернутое уравнение имеет вид:

Ц * Q = Спер * Q + Спост.

Его простые преобразования позволяют сформировать равенство: Ц * Q – Спер * Q = Спост.

Ввиду равенства объемов производства и продаж общий множитель Q может быть вынесен за скобку:

Q * (Ц – Спер) = Спост,

а затем рассчитан как отношение постоянных затрат к разнице между ценой продаж и переменными затратами на единицу продукции:

Q = Спост / (Ц – Спер).

Разница между ценой продаж единицы продукции и переменными затратами на единицу продукции представляет собой маржинальный доход на единицу продукции (md) и отражается формулой:

md = Ц – Спер.

Таким образом, расчет точки безубыточности на основании категории маржинального дохода возможно осуществлять по формуле:

Q = Спост / md.

В случае (б) рассматриваются два варианта расчета объема производства (продаж):

1. когда планируемая прибыль (П) равна 0;
2. когда планируемая прибыль (П) не равна 0.

1-й вариант предусматривает расчет критического объема производства. Он базируется на равенстве выручки и затрат: ДРП = С и был рассмотрен ранее на основании использования категории маржинального дохода. 2-й вариант предусматривает расчет объема производства при планируемой прибыли. Он также основан на соотношении затрат и выручки, однако равенства между ними в этом случае нет. Преобразованное развернутое уравнение затрат и уравнение выручки принимает вид:

Ц * Q = Спер * Q + Спост + П.

Дальнейшие преобразования, аналогичные ранее произведенным, позволяют рассчитывать объем производства при планируемой прибыли по формуле:

Q = (Cпост + П) / (Ц – Cпер), (23)

или через категорию маржинального дохода:

Q = (Cпост + П) / md. (24)

Метод уравнений, используемый в CVЦ-анализе, позволяет ответить на практические вопросы бизнеса:

1. какова безубыточность деятельности в натуральном и стоимостном выражении?
2. каким должен быть объем производства и продаж, чтобы обеспечить заранее заданную (запланированную, целевую) прибыль?
3. как изменится безубыточность, если повысятся/снизятся общие постоянные затраты, удельные переменные затраты, цена продажи единицы продукции? Метод уравнений, в котором реализован достаточно гибкий экономико-математический подход, позволяет использовать несложные математические формулы для более глубокого исследования параметров зависимости «затраты – объем – прибыль» с точки зрения их предельно допустимых величин, обеспечивающих безубыточную деятельности организации. При этом решается следующая группа практических вопросов бизнеса:

• до какой степени возможно снижать выручку (объем продаж) и цену продаж с тем, чтобы сохранить безубыточность деятельности, то есть каковы критическая выручка (объем продаж) и критическая цена продаж?
• какими могут быть критический уровень удельных переменных затрат и критический уровень общих постоянных затрат?

Эти вопросы решаются с применением формул, на основе которых рассчитываются и анализируются, в частности, следующие показатели. Критическая выручка (критический объем продаж, выручка в точке безубыточности) (ДРПтб). Определяется не в натуральном, количественном, а стоимостном выражении. Как показатель отражает безубыточный объем продаж продукции в рублях, ниже которого, производство продукции будет убыточно. Для его расчета используется формула:

Q = Cпост / (Ц – Cпер).

Величину критической выручки можно получить, умножив левую и правую части этого уравнения на цену и выполнив затем несложные преобразования:

Q * Ц = (Cпост * Ц) / (Ц – Cпер);

Q * Ц = (Cпост * Ц) / [Ц * (1 – (Cпер / Ц))]; ДРПтб = Cпост / [1 – (Cпер / Ц)].

Дальнейшие преобразования полученного уравнения приведут к другим формулам критического объема продаж:

ДРПтб = Cпост / [(Ц – Cпер) / Ц]; ДРПтб = Cпост / (md / Ц).

Критическая цена продаж (цена продаж в точке безубыточности) (Цтб) показывает ту минимально допустимую цену продаж, которая обеспечивает безубыточную деятельность организации. Рассчитывается преобразованием формулы (21) и имеет вид:

Цтб = (Cпост / Q) + Cпер.

Критический уровень переменных затрат (Cпертб) отражает величину удельных переменных затрат, при которой сохраняется безубыточное производство. Определяется после преобразований в уравнении:

Ц – Cпер = Cпост / Q; Cпертб = Ц – (Cпост / Q).

Критический уровень постоянных затрат (Cпосттб) характеризует величину совокупных постоянных затрат при безубыточной деятельности; определяется после преобразований в уравнениях и формулам:

Cпосттб = Q * (Ц – Cпер). или Cпосттб = Q * md.

Показатели выручки, цены продаж, удельных переменных и общих постоянных затрат определяются по соответствующим формулам не только для критического объема деятельности, но и для случаев, когда прогнозируется, заранее задается та или иная величина запланированной (целевой) прибыли.

Такие возможности анализа безубыточности позволяют решать еще одну группу практических управленческих задач:

• какие прибыли ожидаются в релевантной области продаж? Какими могут быть выручка, цена продаж, удельные переменные и общие постоянные затраты исходя из ожидаемой (прогнозируемой) прибыли?
• каков запас финансовой прочности имеется у организации?
• когда целесообразны абсолютные и относительные значения этого показателя?

Метод уравнений оказывается эффективным при ответе на эти вопросы. Прогнозируемая прибыль (П) рассчитывается по формуле:

П = Q * (Ц – Cпер) – Cпост, или П = Q * md – Cпост.

Выручка от продаж с учетом прогнозируемой прибыли (ДРП) рассчитывается аналогично критическому объему выручки за исключением того, что числитель исходного уравнения увеличивается на величину запланированной прибыли:

Q * Ц = (Cпост * Ц + П) / (Ц – Cпер); ДРП = (Cпост + П) / (md / Ц).

Цена продаж исходя из заранее прогнозируемой прибыли (Ц) определяется по формуле: Ц = (Cпост + П) / Q + Cпер.

Удельные переменные затраты с учетом прогнозируемой прибыли (Cпер) рассчитываются следующим образом:

Cпер = Ц – (Cпост + П) / Q.

Для общих постоянных затрат при прогнозировании прибыли (Cпост) формула имеет вид: Cпост = Q * (Ц – Cпер) – П,

или Cпост = Q * md – П.

Важнейшим показателем анализа безубыточности является маржинальный запас прочности (МЗП) (другие названия – запас финансовой прочности, запас рентабельности, маржа безубыточности, кромка безопасности, порог безопасности). Он показывает, насколько возможно допустить снижение выручки от продаж, прежде чем организация начнет нести убытки. В абсолютном значении рассчитывается как разность между фактическим (или предполагаемым, ожидаемым) объемом продаж (ДРПф) и объемом продаж в критической точке (ДРПтб), измеряемыми как в натуральных (ед.) (ДРПфед и ДРП.тбед), так и стоимостных (руб.) (ДРП.фруб и ДРП.тбруб) значениях по формулам:

МЗПед = ДРПфед – ДРПтбед,

или МЗПруб = ДРПфруб – ДРПтбруб.

Очевидно, что чем выше (больше) абсолютное значение маржинального запаса прочности, тем устойчивее финансовое состояние организации. Для принятия управленческих решений более предпочтительным по сравнению с абсолютным значением оказывается относительный показатель маржинального запаса прочности, который измеряется в процентах – норма маржинального запаса прочности (МЗПн, или % МЗП). Он показывает процент возможного сокращения объемов продаж, которые может допустить организация безболезненно для своего финансового состояния:

% МЗП = [(ДРПфед – ДРПтбед) / ДРПфед] * 100%, или % МЗП = (МЗПед / ДРПфед) * 100%.

Слишком низкий уровень нормы маржи безубыточности может оказаться угрожающим для коммерческой организации. Для российских хозяйствующих субъектов рекомендуемой нижней границей нормы границы безопасности считается не менее 30%. Это значит, что при сокращении спроса или снижении конкурентоспособности сокращение выручки менее чем на 30% организация будет получать прибыль; при более высоком сокращении выручки (более, чем на 30%) – организация окажется в убытке. Формульный подход показывает, что использование простых уравнений в анализе безубыточности в значительной степени расширяют и углубляют оценку затрат и результатов в обосновании различных решений по управлению деятельностью организацией.

Графический подход в представлении точки безубыточности наиболее нагляден. С использованием электронных таблиц Excel он не представляет дополнительных сложностей. Метод состоит в отражении на графике пересечения двух линий – линии совокупных затрат и линии выручки, каждая из которых строится по двум соответствующим точкам. Пересечение прямых затрат и выручки является точкой безубыточности, проекция которой на ось абсцисс показывает количественное значение, на ось ординат – стоимостное выражение критического объема деятельности. CVЦ-анализ представляет собой модель влияния объемов производства на затраты, зависимости прибыли от каждого процента производства/продаж продукции, динамики затрат. Однако при проведении такого анализа необходимо принимать во внимание ряд ограничений и допущений, которые в значительной степени упрощают реальную действительность, существующую при принятии управленческих решений. Последствиями игнорирования таких условий могут быть серьезные ошибки в расчетах и неправильные управленческие выводы. Основными допущениями и ограничениями в анализе безубыточности являются:

1. подробная классификация затрат с подразделением на переменные и постоянные. Отсутствие такой классификации сделает невозможным расчет точки безубыточности и маржинального дохода;
2. равенство объемов производства и продаж, а также отсутствие запасов готовой продукции в рассматриваемом релевантном диапазоне;
3. неизменность цен продаж продукции в релевантном периоде;
4. неизменность цен на потребляемые в процессе производства ресурсы в релевантном периоде;
5. неизменность ассортимента производимой продукции в анализируемом релевантном диапазоне. Это ограничение актуально при производстве нескольких видов продукции;
6. расчет и анализ только одной точки безубыточности. Это допущение предусматривает, что существует производство только одного вида продукции. При многопродуктовом производстве рассчитываются несколько точек критического объема производства;

1. выручка от продаж продукции линейно зависит от объемов производства и продаж;
2. производительность труда в рассматриваемом релевантном периоде остается неизменной;
3. временная стоимость денег не принимается во внимание. В реальности переменные и постоянные затрат имеют, как правило, прямую и косвенную составляющие, что не делает эти затраты безусловно зависимыми или безразличными от изменения объемов деятельности; отсутствие запасов непроданной продукции может являться частным случаем в бизнесе; рост производительности труда под воздействием опыта работы (кривая квалификации) не оставляет удельные переменные затраты без изменения. Однако указанные ограничения лишь подтверждают, что анализ безубыточности может быть более сложным в условиях реальной действительности, но его процедура направлена на поиск путей решения вопросов ценообразования, ассортиментной политики, повышения рентабельности производства и продаж.

Анализ безубыточности производства силикатного кирпича

Цель работы: Приобрести практические навыки определения точки безубыточности и целевого планирования прибыли.

Краткое описание работы. Предприятие, производящее кирпичи, планирует произвести модернизацию оборудования, заменив его более новым и современным. Анализ безубыточности существующего производства приведен в Приложении 1. Необходимо произвести анализ безубыточности предлагаемого проекта модернизации производства и сравнить его результаты с результатами анализа безубыточности существующего производства.

В процессе выполнения работы слушатель должен:

• ответить на ряд теоретических вопросов, относящихся к теме работы;
• разработать альтернативный вариант анализа безубыточности и целевого планирования прибыли, который соответствует заданному варианту изменения базовой структуры себестоимости и плану продаж.

Теоретическая основа работы. Перед выполнением работы студент должен ответить на следующие вопросы:

1. Каковы базовые элементы анализа ‘Издержки-Объем-Прибыль’ (CVЦ-анализ)?
2. Что такое точка безубыточности?
3. С помощью какой формулы можно рассчитать точку безубыточности?
4. Как определить объем продаж, соответствующий заданному объему прибыли?
5. Что такое запас безопасности и как его рассчитать в рамках CVЦ-анализа?

Подготовительная часть работы. Изучить содержание примера и ответить на следующие вопросы:

1. Чему равен относительный маржинальный доход предприятия?
2. Достаточен ли запас прочности производства?
3. Как была рассчитана точка безубыточности?

Выполнение работы. Выполняя работу, необходимо придерживаться следующей инструкции:

1. Предприятие «Луч» производит продукцию А и В. Произвести анализ безубыточности производства кирпича в случае приобретения нового оборудования общей стоимостью 16.8 млн. д.е. со сроком эксплуатации 10 лет и планируемой ликвидационной стоимостью 0.8 млн. д.е. Замена старого оборудования новым приводит к следующим последствиям:
   • затраты на электроэнергию увеличиваются на 20%;
   • расходы на закупку сырья увеличиваются на 10%;
   • потери на брак уменьшаются на 60%;
   • переменные цеховые расходы вырастут на 10%;
   • постоянные затраты на оплату труда и отчисления на соцстрах увеличиваются на 15%, в то время как затраты прямого труда на единицу продукции уменьшаются на 40 %;
   • постоянные общецеховые расходы увеличиваются на 10%.

По оценкам отдела сбыта внедрение нового оборудования позволит увеличить продажи на 20% и поднять цену на 10% за счет улучшения качества выпускаемой продукции.

Необходимо сделать все необходимые изменения в исходных данных (см. Приложение 1) и рассчитать безубыточность предлагаемого проекта.

3. Построить несколько графиков безубыточности проекта замены оборудования, используя возможности форматирования диаграмм Excel (см. Приложение 2).

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Задание составлено: доцент Ладыгина АК.