Задача 33: На отрезке [0, α] случайным образом выбраны n чисел, точнее, рассматриваются n независимых случайных величин вариант 7

Теория вероятностей и математическая статистика из задачника В.Ф. Чудесенко 2005 года, задача №33, вариант 7

На отрезке [0, α] случайным образом выбраны n чисел, точнее, рассматриваются n независимых случайных величин ξ₁, ξ₂,..., ξ_i, равномерно распределенных на отрезке [0, α]. Найти вероятность того, что их сумма заключена между x₁ и x₂, т.е.