Вопросы/задания к контрольной работе: Аналитическое и моделируемое решение

Содержание

1.Задача 10.24. 3

1.1Аналитическое решение задачи. 3

1.2Моделируемое решение. 3

2.Задача 11.10. 6

2.1Аналитическое решение задачи. 6

2.2Моделируемое решение. 7

3.Задача 12.19. 9

3.1Аналитическое решение задачи. 9

3.2Моделирование решения. 10

4.Задача 13.6. 12

4.1Аналитическое решение задачи. 13

4.2Моделирование решения. 14

5.Задача 14.5. 16

5.1Аналитическое решение задачи. 16

5.2Моделирование решения. 17

6.Задача 15.13. 20

6.1Аналитическое решение задачи. 20

6.2Моделирование решения. 21

1. Задача 10.24

Текст задачи: Задача 10.24. Найти вероятность того, что среди 200 изделий окажется более трех дефектных, если появление дефекта на изделии не зависит от качества остальных и имеет вероятность, равную 0,01.

1. Задача 11.10

Текст задачи: Задача 11.10. Определить математическое ожидание числа неуспешных независимых испытаний, если вероятность достижения успеха в каждом из них p и они повторяются до достижения первого успеха.

1. Задача 12.19

Текст задачи: Задача 12.19. В адиабатном процессе связь между давлением p и объемом v определяется формулой pv^k = c. Найти функцию распределения случайной величины v, если p равномерно распределено в интервале (p0 − ε; p0 + ε), а k и c постоянные величины.

1. Задача 13.6

Текст задачи: Задача 13.6. Скорость молекул газа имеет плотность вероятности (закон Максвелла).

Найти математическое ожидание и дисперсию скорости молекул, а также величину a при заданном h.

1. Задача 14.5

Текст задачи: Задача 14.5. Даны 2 случайные величины X и Y, имеющие одинаковые дисперсии, но первая распределена нормально, а вторая равномерно. Определить соотношение между срединными отклонениями E_x и E_y, определяемыми равенствами:

1. Задача 15.13

Текст задачи: Задача 15.13. Вероятность того, что время безотказной работы прибора τ превзойдет t, равна

До опыта известно, что параметр λ равномерно распределен в интервале (λ1, λ2). Ни один из n испытанных приборов не отказал за время t0 испытаний. Найти плотность вероятности λ после опыта.