ДЗ 2: Случайные события, случайные величины и случайные векторы вариант 22

Вариант 22. Имеются 12 приборов, из них 9 проверенных и 3 непроверенных. Выбирается случайным образом 3 прибора. Определить вероятность того, что все выбранные приборы проверены.Вариант 22. Производится стрельба по цели тремя снарядами. Каждый снаряд попадает в цель с вероятностью 0,7 независимо от других. Цель поражается с вероятностью 0,5 при попадании одного снаряда, с вероятностью 0,7 — при попадании двух и с вероятностью 0,9 — при попадании трёх снарядов. Найти полную вероятность поражения цели. Вариант 22. На окружности радиуса R с центром в начале координат наудачу брошена точка (т. е. полярный угол попадания равномерно распределен в промежутке [−π, π]).

Найти плотность распределения абсциссы точки попадания. Найти вероятность того, что проекция этой точки на диаметр находится от R центра на расстоянии, не превосходящем R/2..