ДЗ 3: Математическая статистика вариант 6

ВАРИАНТ 6 1. Дано процентное содержание триоксида серы в горной породе некоторого региона, %: 15,7; 15,8; 15,7; 16,0; 15,7; 15,9; 15,7; 15,8; 15,7; 15,8; 15,4; 15,8; 15,9; 16,0; 15,7; 16,0; 15,7; 16,0; 15,9; 15,8; 15,5; 16,0; 15,7; 15,7; 15,7; 15,8; 15,8; 15,1; 15,8; 16,0; 16,2; 15,7; 15,5; 15,9; IS.7; 15,7; 16,1; 15,7; 16,1; 15,9; 15,8; 16,0; 15,0; 15,7; 15,6; 15,5; 15,8; 15,6; 15,5; 15,6; 15,6; 15,9; 15,8; 15,9; 15,8; 15,7; 15,5; 15,7; 15,8; 15,9; 15,3; 15,4; 15,5; 15,7; 15,6; 15,8; 15,9; 15,4; 15,9; 15,6; 15,7; 15,6; 15,7; 15,7; 15,3; 16,1; 15,6; 16,0; 16.1; 15,6; 15,5; 15,6; 15,7; 15,5; 15,7; 15,4; 16,3; 15,7; 15,6; 16,2; 15,6; 15,6; 15,3; 15,5; 15,4; 15,9; 15,7; 15,8; 15,9; 16,0; 16,1; 15,8; 15,9; 15,7; 15,6; 15,7; 15,9; 16,0; Для заданной выборки: 1) постройте статистический ряд и интервальный статистический ряд, предваритель- но определив число интервалов; 2) найдите значения точечных оценок математического ожидания и дисперсии; 3) постройте гистограмму; 4) на основе анализа результатов наблюдений выдвинете гипотезу о виде закона распределения генеральной совокупности.

(1 балл) 2. При определении прочности стержня на разрыв испытывались 8 образцов. В результате испытаний получены следующие значения усилия разрыва (в кг): 500; 510; 545; 600; 560; 530; 525; 540. Требуется определить доверительные интервалы уровня γ = 0,95 для среднего значения прочности и ее среднего квадратичного отклонения, если закон распределения прочности нормальный. (1 балл) 3. Из большой партии резисторов одного типа и номинала случайным образом ото- браны 36 штук. Выборочное среднее величины сопротивления при этом оказалось рав- ным 9,3 кОм. Используя двусторонний критерий при α = 0,05, проверить гипотезу о том, что выборка взята из партии с номинальным значением 10 кОм, если дисперсия значе- ния сопротивления неизвестна, а выборочная дисперсия равна 6,25 кОм2.

Распределение контролируемой величины нормальное. (1 балл).