Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Теория вероятностей и математическая статистика (ТВиМС)Случайные величиныСлучайные величины
4,96530233
2025-09-282025-10-01СтудИзба
ДЗ 1.2: Случайные величины вариант 11
-51%
Описание
- Задача 7. Произведено n независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания p. Пусть случайная величина ξ - число попаданий в цель. Для случайной величины ξ найти: 1) распределение вероятностей; 2) функцию распределения и построить ее график; 3) вероятность попадания случайной величины в интервал (α;β); 4) математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
![]()
- Задача 8. Непрерывная случайная величина ξ имеет плотность распределения вероятностей f(x). Для случайной величины ξ найти : 1) ее функцию распределения F(x) ; 2) построить графики функции распределения F(x) и плотности распределения вероятностей f(x); 3) вероятность попадания случайной величины в интервал (α;β); 4) математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
![]()
- Задача 9. Плотность распределения вероятностей случайной величины ξ имеет вид f(x)={kx, x∊[0,c]; 0, x∉[0,c]}. Случайная величина η связана со случайной величиной ξ функциональной зависимостью η=aξ2+b. Найти: 1) константу k; 2) математическое ожидание и дисперсию случайной величины η, используя плотность распределения вероятностей случайной величины ξ; 3) функцию распределения и плотность распределения вероятностей случайной величины η и построить их графики; 4) математическое ожидание и дисперсию случайной величины η, используя найденную плотность распределения вероятностей.
![]()
- Задача 10. Дана система двух дискретных случайных величин (ξ,η), закон распределения которой задан таблицей pij = P (ξ=xi, η=yj); i=1,2,3; j=1,2,3,4, где x1=2; x2=3; x3=5; y1=-1; y2=0; y3=1; y4=2. Найти: 1) законы распределения случайных величин ξ и η; 2) математические ожидания и дисперсии случайных величин ξ и η; 3) коэффициент корреляции rξη; 4) условные распределения Pξ(xi|y2); Pη(yi|x2); 5) условные математические ожидания M(ξ|y2); M(η|x2).
![]()
- Задача 11. Система непрерывных случайных величин (η,ξ), распределена равномерно в области D, ограниченной линиями x=a; y=b; y=β|x|α . Найти: 1) совместную плотность распределения f(x,y), предварительно построив область D; 2) плотности вероятности случайных величин ξ и η; 3) математические ожидания и дисперсии случайных величин ξ и η; 4) коэффициент корреляции rξη; 5) условные плотности распределения fξ(x|y); fη(y|x); 6) условные математические ожидания M(ξ|y); M(η|x), уравнения линий регрессии и построить их графики.
![]()
- Задача 12.1) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины ξ=aξ+bη+c, где (ξ,η) - система случайных величин из задачи 11; 2) Найти функцию распределения, плотность и математическое ожидание площади прямоугольника с вершинами в точках (0,0), (0,η), (ξ,0), (ξ,η), где (ξ,η) - система случайных величин из задачи 11.
![]()
Файлы условия, демо
Характеристики домашнего задания
Учебное заведение
МГТУ им. Н.Э.БауманаНомер задания
Вариант
Программы
Просмотров
14
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
245,56 Kb
Преподаватели
Список файлов
Вариант (11) - 1.2. Случайные величины.pdf
![Картинка-подпись](https://s.studizba.com/z.php?f=/uploads/fotos/podpt_15191_69852.jpg&w=1632&h=400&t=1")
Вам все понравилось? Получите кэшбэк - 40 рублей на Ваш счёт при покупке. Поставьте оценку и напишите положительный комментарий к купленному файлу. После Вы получите деньги на ваш счет.
stud-msc.help
28 сентября в 18:09
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
