Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Теория вероятностей и математическая статистикаСлучайные величиныСлучайные величины
4,96529470
2025-09-282025-10-01СтудИзба
ДЗ 1.2: Случайные величины вариант 11
Новинка
-51%
Описание
- Задача 7. Произведено n независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания p. Пусть случайная величина ξ - число попаданий в цель. Для случайной величины ξ найти: 1) распределение вероятностей; 2) функцию распределения и построить ее график; 3) вероятность попадания случайной величины в интервал (α;β); 4) математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
- Задача 8. Непрерывная случайная величина ξ имеет плотность распределения вероятностей f(x). Для случайной величины ξ найти : 1) ее функцию распределения F(x) ; 2) построить графики функции распределения F(x) и плотности распределения вероятностей f(x); 3) вероятность попадания случайной величины в интервал (α;β); 4) математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
- Задача 9. Плотность распределения вероятностей случайной величины ξ имеет вид f(x)={kx, x∊[0,c]; 0, x∉[0,c]}. Случайная величина η связана со случайной величиной ξ функциональной зависимостью η=aξ2+b. Найти: 1) константу k; 2) математическое ожидание и дисперсию случайной величины η, используя плотность распределения вероятностей случайной величины ξ; 3) функцию распределения и плотность распределения вероятностей случайной величины η и построить их графики; 4) математическое ожидание и дисперсию случайной величины η, используя найденную плотность распределения вероятностей.
- Задача 10. Дана система двух дискретных случайных величин (ξ,η), закон распределения которой задан таблицей pij = P (ξ=xi, η=yj); i=1,2,3; j=1,2,3,4, где x1=2; x2=3; x3=5; y1=-1; y2=0; y3=1; y4=2. Найти: 1) законы распределения случайных величин ξ и η; 2) математические ожидания и дисперсии случайных величин ξ и η; 3) коэффициент корреляции rξη; 4) условные распределения Pξ(xi|y2); Pη(yi|x2); 5) условные математические ожидания M(ξ|y2); M(η|x2).
- Задача 11. Система непрерывных случайных величин (η,ξ), распределена равномерно в области D, ограниченной линиями x=a; y=b; y=β|x|α . Найти: 1) совместную плотность распределения f(x,y), предварительно построив область D; 2) плотности вероятности случайных величин ξ и η; 3) математические ожидания и дисперсии случайных величин ξ и η; 4) коэффициент корреляции rξη; 5) условные плотности распределения fξ(x|y); fη(y|x); 6) условные математические ожидания M(ξ|y); M(η|x), уравнения линий регрессии и построить их графики.
- Задача 12.1) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины ξ=aξ+bη+c, где (ξ,η) - система случайных величин из задачи 11; 2) Найти функцию распределения, плотность и математическое ожидание площади прямоугольника с вершинами в точках (0,0), (0,η), (ξ,0), (ξ,η), где (ξ,η) - система случайных величин из задачи 11.
Файлы условия, демо
Характеристики домашнего задания
Учебное заведение
Номер задания
Вариант
Программы
Теги
Просмотров
13
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
245,56 Kb
Преподаватели
Список файлов
Вариант (11) - 1.2. Случайные величины.pdf

Вам все понравилось? Получите кэшбэк - 40 рублей на Ваш счёт при покупке. Поставьте оценку и напишите положительный комментарий к купленному файлу. После Вы получите деньги на ваш счет.