Сборник ответов на: КМ-2. Элементарная теория вероятностей

Вероятность числа m успехов в n испытаниях определяется по формуле Бернулли

Pₙ(m) = Cₙᵐ pᵐ qⁿ⁻ᵐ

Найдите соответствие между условием задачи и формулой Бернулли для ее решения

1. Прибор состоит из 9 блоков, надежность каждого блока 0.9. Найти вероятность того, что работает ровно один блок?
2. Прибор состоит из 9 блоков, надежность каждого блока 0.9. Найти вероятность того, что работают ровно два блока?
3. Прибор состоит из 9 блоков, надежность каждого блока 0.9. Найти вероятность того, что работают 0 блоков?
4. Прибор состоит из 9 блоков, надежность каждого блока 0.9. Найти вероятность того, что работают 4 блока?
5. Прибор состоит из 9 блоков, надежность каждого блока 0.9. Найти вероятность того, что работают 7 блоков?
6. Прибор состоит из 9 блоков, надежность каждого блока 0.9. Найти вероятность того, что работают ровно три блока?

В первом ящике 16 белых и 2 чёрных шара, во втором 50 белых и 6 чёрных. Из первого ящика во второй переложили 11 шаров, затем из второго извлекли 1 шар. Найти вероятность того, что выбранный шар - белый.

Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.4. Куплено 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.

В первом ящике 16 белых и 1 чёрный шар, во втором 50 белых и 6 чёрных. Из первого ящика во второй переложили 10 шаров, затем из второго извлекли 1 шар. Найти вероятность того, что выбранный шар - белый.

В мешок с 5 шарами опустили белый шар, после чего из него наудачу извлекли один шар. Найти вероятность того, что этот шар оказался белым, если равно возможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету)

В мешок с 3 шарами опустили белый шар, после чего из него наудачу извлекли один шар. Найти вероятность того, что этот шар оказался белым, если равно возможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету)

В течение часа на коммутатор поступает в среднем 120 телефонных вызовов. Какова вероятность того, что в течение заданной минуты поступит 4 вызова?

В первом ящике 17 белых и 2 чёрный шар, во втором 50 белых и 6 чёрных. Из первого ящика во второй переложили 10 шаров, затем из второго извлекли 1 шар. Найти вероятность того, что выбранный шар - белый.

Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в цель при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 1/4. Спортсмен сделал 7 выстрелов. Найти вероятность того, что было ровно два попадания.

Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,004. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно 3 изделия.

Установите соответствие

1. Вероятность суммы четырех несовместных событий равна
2. Вероятность произведения двух независимых событий равна
3. Вероятность суммы двух совместных событий равна
4. Вероятность суммы трех несовместных событий равна

Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.3. Куплено 17 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.

В первом ящике 20 белых и 1 черный шар, во втором 50 белых и 6 черных. Из первого ящика во второй переложили 11 шаров, затем из второго извлекли 1 шар. Найти вероятность того, что выбранный шар - белый.

Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно 2 изделия.

В мешок с 4 шарами опустили белый шар, после чего из него наудачу извлекли один шар. Найти вероятность того, что этот шар оказался белым, если равно возможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету)

Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в цель при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 1/4. Спортсмен сделал 6 выстрелов. Найти вероятность того, что было ровно три попадания.

Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.3 . Куплено 13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.

Три стрелка производят по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле для этих стрелков соответственно равны 0.8 , 0.9 , 0.7 . Какова вероятность того, что третий стрелок промахнулся, если в мишени оказалось две пробоины?

Три стрелка производят по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле для этих стрелков соответственно равны 0.9, 0.6, 0.5. Какова вероятность того, что третий стрелок промахнулся, если в мишени оказалось две пробоины?

Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в цель при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 1/4. Спортсмен сделал 5 выстрелов. Найти вероятность того, что было ровно три попадания.

Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.2. Куплено 10 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.

Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.3. Куплено 10 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.

Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,005. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно 3 изделия.

Игровой кубик подброшен 5 раз. Какова вероятность того, что два раза выпадет шесть очков?

В первом ящике 15 белых и 1 чёрный шар, во втором 50 белых и 6 чёрных. Из первого ящика во второй переложили 11 шаров, затем из второго извлекли 1 шар. Найти вероятность того, что выбранный шар - белый.

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.3. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы вероятность поражения цели была больше 0.9?

Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно 3 изделия.

Три стрелка производят по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле для этих стрелков соответственно равны 0.6, 0.8, 0.7. Какова вероятность того, что третий стрелок промахнулся, если в мишени оказалось две пробоины?

В первом ящике 15 белых и 2 чёрных шара, во втором 50 белых и 6 чёрных. Из первого ящика во второй переложили 10 шаров, затем из второго извлекли 1 шар. Найти вероятность того, что выбранный шар - белый.