Сборник ответов на: КМ-1. Элементы комбинаторики. Случайные события.

Собран сборник ответов по Теории вероятности и математической статистике на КМ-1. Элементы комбинаторики. Случайные события.

Покупка сборника выходит дешевле, чем приобретение ответов по отдельности

Получай 5 баллов за тесты вместе с GDZ

Вопросы которые есть:


Р(А+В)=2,7
Существуют ли события А и В для которых это выполняется?

• да
• нет

Пусть А-универсальное событие. Верно ли, что Р(А)=1

• нет
• да

Пусть A-универсальное событие. Верно ли, что P(A)=1/4

• да
• нет

Р(АВС)=Р(А)Р(В)*1/4
Всегда ли события А, В, С независимы?


Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз равна

• 0,54
• 0,357
• 0,281
• 1,234
• 0,327

Существуют ли события А и В такие, что Р(АВ)=1/3?

• да
• нет

Вероятность события А равна 0,77. Тогда вероятность противоположного к А события равна 0,25. Верно ли это? Напишите «да» или «нет».


События А и В независимые
Р(А)=1/5; Р(В)=1/3; Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А)Р(В)
Может ли Р(А+В)=7/15?

• да
• нет

Существуют ли события A и B такие, что P(AB)=1/7?

• да
• нет

На стеллаже в библиотеке в случайном порядке расставлено 15 книг, причем 5 из них в твердом переплете. Библиотекарь берет наудачу 3 книги. Вероятность того, что хотя бы одна из них в твердом переплете равна

• 45/87
• 9/14
• 23/45
• 1/9
• 67/91

В ящике 10 одинаковых деталей с номерами 1,2,...,10. Наудачу извлекаются шесть деталей. Вероятность того, что среди них окажутся детали с номером 1 и 2 равна

• 3/56
• 1/3
• 7/3
• 3/8
• 2/45

Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Вероятность того, что среди них окажутся ровно две пики равна

• 0.145
• 0.531
• 0.76
• 0.39
• 0.213

Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.3. Куплено 13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.

• 0.2337
• 0.3592
• 0.7352
• 0.87
• 0.431

Три стрелка производят по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле для этих стрелков соответственно равны 0.8, 0.7, 0.6. Какова вероятность того, что третий стрелок промахнулся, если в мишени оказалось две пробоины?

• 62/245
• 43/78
• 56/113
• 12/35
• 3/4

В первом ящике 20 белых и 1 чёрный шар, во втором 50 белых и 6 чёрных. Из первого ящика во второй переложили 11 шаров, затем из второго извлекли 1 шар. Найти вероятность того, что выбранный шар - белый.

• 0.34
• 0.6
• 0.7
• 0.9
• 0.23

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.3. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы вероятность поражения цели была больше 0.9?

• n>8
• n>10
• n>3
• n>7
• n>6

Пусть P(A+B)=P(A)+P(B). Будут ли события A и B независимы, если P(A)=2/9, P(B)=1/2

• нет
• да

События A и B независимые
P(A)=1/5; P(B)=1/7; P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
Может ли P(A+B)=3/35?

• нет
• да

Существуют ли события A и B для которых это выполняется?

• нет
• да

Пусть Р(А+В)=Р(А)+Р(В). Будут ли события А и В независимыми, если Р(А)=2/7, Р(В)=1/4

• да
• нет