Сборник ответов к экзаменационному тесту по дисциплине Теория игр ММА.

Сборник ответов к экзаменационному тесту по дисциплине Теория игр ММА.
Ниже список вопросов представленных в файле.
Попытка 1
Вопрос 1
Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг:
a. отдельные числа
b. целиком строки
c. подматрицы меньших размеров
Вопрос 2
Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна:
a. да
b. нет
c. нет однозначного ответа
Вопрос 3
Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?
a. любая из четырех
b. вторая
c. первая
Вопрос 4
Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны одному числу?
a. да, при нескольких значениях этого числа
b. нет
c. да, всего при одном значении этого числа
Вопрос 5
График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет собой в общем случае:
a. ломаную
b. параболу
c. прямую
Вопрос 6
Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы?
a. 3*2
b. 2*3
c. другая размерность
Вопрос 7
В графическом методе решения игр 2*m непосредственно из графика находят:
a. цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока
b. цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока
c. оптимальные стратегии обоих игроков
Вопрос 8
Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры меньше любой другой стратегии
a. нет
b. нет однозначного ответа
c. вопрос некорректен
d. да
Вопрос 9
Чем можно задать матричную игру:
a. ценой игры
b. двумя матрицами
c. одной матрицей
Вопрос 10
В матричной игре размерности 2*2 есть 4 седловых точки?
a. иногда
b. никогда
c. всегда
Вопрос 11
Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
a. оба игрока имеют бесконечно много стратегий
b. оба игрока имеют конечное число стратегий
c. один из игроков имеет бесконечное число стратегий
d. оба игрока имеют одно и то же число стратегий
Вопрос 12
В чем отличие критерия Сэвиджа от остальных изученных критериев принятия решения:
a. Он не всегда дает однозначный ответ
b. Он минимизируется
c. Он максимизируется
Вопрос 13
Если в антагонистической игре на отрезке [0;1]*[0;1] функция выигрыша 1-го игрока F(x,y) равна C(x-y)^2, то в зависимости от C:
a. седловых точек нет никогда
b. седловые точки есть всегда
c. третий вариант
Вопрос 14
Цена игры всегда меньше верхней цены игры, если обе цены существуют:
a. вопрос некорректен
b. нет
c. да
Вопрос 15
Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 2*3 (матрица может содержать любые числа)
a. 6
b. 2
c. 3
Вопрос 16
Стратегией игрока называется:
a. сознательный выбор игроком одного из возможных вариантов действия и его осуществление
b. выбор игроком одного из возможных вариантов действия с помощью механизма случайного выбора и его осуществление
c. совокупность правил, определяющих выбор варианта действий при каждом личном ходе игрока в зависимости от ситуации, сложившейся в игре
Вопрос 17
Пусть в антагонистической игре X=(1;2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(5;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1;5) седловой точкой в этой игре:
a. всегда
b. иногда
c. никогда
Вопрос 18
Цена игры существует для матричных игр в смешанных стратегиях всегда
a. нет
b. да
Вопрос 19
При каких значениях α критерий Гурвица обращается в критерий Вальда?
a. <0
b. >0
c. =1
Вопрос 20
Каких стратегий в матричной игре размерности, отличной от 1*,
больше:
a. поровну и тех, и тех
b. чистых
c. смешанных
Попытка 2
Вопрос 1
Антагонистическая игра может быть задана:
a. множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
b. множеством стратегий обоих игроков и седловой точкой
Вопрос 2
Парная конечная игра с нулевой суммой является:
a. биматричной игрой
b. игрой типа «дуэль»
c. антагонистической игрой
Вопрос 3
Личным ходом игрока называется:
a. выбор игроком одного из возможных вариантов действия с помощью механизма случайного выбора и его осуществление
b. сознательный выбор игроком одного из возможных вариантов действия и его осуществление
c. оба варианта
Вопрос 4
Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
a. только положительные
b. только не более числа 1
c. любые
Вопрос 5
Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:
a. всегда разные числа, первое больше второго
b. не всегда разные числа; первое не больше второго
c. связаны каким-то иным образом
Вопрос 6
Стратегией игрока называется:
a. выбор игроком одного из возможных вариантов действия с помощью механизма случайного выбора и его осуществление
b. сознательный выбор игроком одного из возможных вариантов действия и его осуществление
c. совокупность правил, определяющих выбор варианта действий при каждом личном ходе игрока в зависимости от ситуации, сложившейся в игре
Вопрос 7
Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы?
a. другая размерность
b. 2*3
c. 3*2
Вопрос 8
Чем можно задать матричную игру:
a. ценой игры
b. одной матрицей
c. двумя матрицами
Вопрос 9
Каких стратегий в матричной игре размерности, отличной от 1*,
больше:
a. чистых
b. поровну и тех, и тех
c. смешанных
Вопрос 10
Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры меньше любой другой стратегии
a. нет однозначного ответа
b. нет
c. да
d. вопрос некорректен
Вопрос 11
Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?
a. вторая
b. любая из четырех
c. первая
Вопрос 12
Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны одному числу?
a. нет
b. да, при нескольких значениях этого числа
c. да, всего при одном значении этого числа
Вопрос 13
В графическом методе решения игр 2*m непосредственно из графика находят:
a. оптимальные стратегии обоих игроков
b. цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока
c. цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока
Вопрос 14
Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг:
a. целиком строки
b. подматрицы меньших размеров
c. отдельные числа
Вопрос 15
В чем отличие критерия Сэвиджа от остальных изученных критериев принятия решения:
a. Он не всегда дает однозначный ответ
b. Он максимизируется
c. Он минимизируется
Вопрос 16
В матричной игре размерности 2*2 есть 4 седловых точки?
a. иногда
b. всегда
c. никогда
Вопрос 17
При каких значениях α критерий Гурвица обращается в критерий Вальда?
a. =1
b. <0
c. >0
Вопрос 18
Если в антагонистической игре на отрезке [0;1]*[0;1] функция выигрыша 1-го игрока F(x,y) равна C(x-y)^2, то в зависимости от C:
a. седловых точек нет никогда
b. седловые точки есть всегда
c. третий вариант
Вопрос 19
Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна:
a. нет
b. нет однозначного ответа
c. да
Вопрос 20
Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
a. оба игрока имеют одно и то же число стратегий
b. оба игрока имеют бесконечно много стратегий
c. оба игрока имеют конечное число стратегий
d. один из игроков имеет бесконечное число стратегийПоказать/скрыть дополнительное описание