ДЗ 2: Операционное исчисление вариант 9

Задача 1 Пользуясь теоремами интегрирования изображения и интегрирования оригинала, найти изображение заданных функций. Задача 2 Пользуясь теоремой свертывания, найти оригинал первой из заданных функций; для отыскания оригиналов остальных использовать результат, либо теорему дифференцирования, либо теорему интегрирования оригинала. Задача 3 При помощи обобщенной (третьей) теореме разложения найти оригиналы заданных функций; ответ проверить, пользуясь второй теоремой разложения. Задача 4 Найти изображения заданных ниже при помощи чертежей периодических функций (на чертежах везде изображен первый период и пунктиром намечено начало второго). Примечание: кривые в задачах 11-16 и 23-30 – параболы 2-ого порядка с вертикальной осью, а в задачах 17-22 – синусоиды и косинусоиды.  Вариант 9 №Условие 1(e^αt-e^βt)/t;∫_0^t▒〖(e^ατ-e^βτ)/τ dτ〗 21/((p+1)(p^2+1)); p/((p+1)(p^2+1));p^2/((p+1)(p^2+1)) 3(p^2+p)/((p-1)(p^2+1)) 4   .