ДЗ 2: Операционное исчисление вариант 6

Задача 1 Пользуясь теоремами интегрирования изображения и интегрирования оригинала, найти изображение заданных функций. Задача 2 Пользуясь теоремой свертывания, найти оригинал первой из заданных функций; для отыскания оригиналов остальных использовать результат, либо теорему дифференцирования, либо теорему интегрирования оригинала. Задача 3 При помощи обобщенной (третьей) теореме разложения найти оригиналы заданных функций; ответ проверить, пользуясь второй теоремой разложения. Задача 4 Найти изображения заданных ниже при помощи чертежей периодических функций (на чертежах везде изображен первый период и пунктиром намечено начало второго). Примечание: кривые в задачах 11-16 и 23-30 – параболы 2-ого порядка с вертикальной осью, а в задачах 17-22 – синусоиды и косинусоиды.  Вариант 6 №Условие 1sht/t;∫_0^t▒〖shτ/τ dτ〗 2p/〖(p^2+1)〗^2 ; 1/〖(p^2+1)〗^2 ;1/〖p(p^2+1)〗^2 ;1/(p^2 〖(p^2+1)〗^2 ) 3(p^2+1)/(p^3-3p^2+2p) 4   .