РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Задание 1

1. Сигналы и их характеристики

• Сигнал определяется восьмизначным равномерным кодом согласно варианту и подварианту (табл. 1), где символ «0» соответствует нулевой посылке, а символ «1» – прямоугольному видеоимпульсу напряжения с амплитудным значением 10 В и длительностью 0.1 мкс.

Требуется

• Записать математическую модель сигнала в виде линейной комбинации функций Хевисайда, построить временной график
• Найти спектр сигнала в базисе Уолша, построить спектральную диаграмму
• Найти аналитически спектральную плотность прямоугольного видеоимпульса относительно ядра Фурье
• Пользуясь свойствами преобразования Фурье, найти спектральную плотность заданного сигнала относительно ядра Фурье, построить графики её модуля и аргумента
• Найти спектр периодической последовательности, полученной повторением данного сигнала, относительно комплексного базиса Фурье, построить амплитудную и фазовую спектральные диаграммы
• Найти автокорреляционную функцию сигнала, построить график
• Определить эффективную ширину спектра
• Найти сигнал, который получается из заданного при воздействии фильтра с прямоугольной АЧХ и линейной ФЧХ (частота среза фильтра в МГц и крутизна ФЧХ в рад/МГц приведены в табл. 2), построить временной график полученного сигнала (для выполнения этого пункта рекомендуется использовать математическую программу MathCAD, MATLAB и т.п.)
• Найти сигнал, который получается из заданного при воздействии RC-фильтра НЧ с параметрами, указанными в табл. 3 ( в кОм, в пФ), построить временной график полученного сигнала

2. Линейные инвариантные к сдвигу цепи

• ЛИС-цепь определяется схемой согласно варианту (табл. 4), ее параметры ( в кОм, в пФ, в мГн ) – согласно подварианту (табл. 5).

Требуется:

• Найти комплексную частотную характеристику цепи, АЧХ и ФЧХ; построить графики АЧХ и ФЧХ
• Найти импульсную и переходную характеристики, построить графики
• Найти отклик цепи на заданный сигнал, построить график

Задание 2

3. Случайные процессы и их воздействие на ЛИС-цепи

• На вход заданной ЛИС-цепи воздействуют заданный сигнал и стационарный аддитивный белый шум с нулевым математическим ожиданием и спектральной плотностью мощности (Вт/Гц), определяемой номером подварианта (табл. 6).

Требуется:

• Найти отношение сигнал/шум по напряжению и по мощности на входе цепи (для выполнения этого пункта задания считать полосу частот входного шума ограниченной и равной 30 Мгц)
• Найти СПМ шума и ОСШ по напряжению и по мощности на выходе цепи
• Найти эффективную ширину спектра и интервал корреляции шума на выходе цепи
• Построить графики плотности распределения вероятности мгновенного значения шума и смеси сигнала с шумом на выходе цепи для момента времени, когда сигнал максимален
• Определить вероятности событий, состоящих в том, что шумовое напряжение в некоторый момент времени превысит заданный порог (см. табл. 6) и в том, что смесь сигнала с шумом окажется ниже порога (момент времени должен соответствовать максимальному значению сигнала на выходе цепи)

4. Модулированные колебания

• Несущее гармоническое колебание, имеющее амплитуду (В), частоту (МГц), и начальную фазу (рад) модулируется по амплитуде гармоническим колебанием, имеющим частоту , амплитуду и начальную фазу (все параметры определяются табл. 7).

Требуется:

• Найти спектр амплитудно-модулированного колебания
• Определить коэффициент модуляции и мощности несущего колебания и боковых составляющих
• Рассчитать и изобразить временную и векторную диаграммы амплитудно-модулированно колебания

• Гармоническое колебание, имеющее амплитуду , частоту , и начальную фазу (табл. 7) модулируется по частоте (фазе) гармоническим колебанием, имеющим частоту и начальную фазу (девиация частоты для ЧМ или индекс модуляции для ФМ определяются подвариантом).

Требуется:

• Записать выражение модулированного колебания
• Найти спектр модулированного колебания, построить диаграмму
• Определить практическую (эффективную) ширину спектра