Задача Д3: Задача 32 вариант 32

Механическая система состоит из грузов D₁ массой m₁ = 2 кг и D₂ массой m₂ = 6 кг и из прямоугольной вертикальной плиты массой m₃ = 12 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих (рис. Д3.0 - Д3.9, табл. Д3). В момент времени t₀ = 0, когда система находилась в покое, под действием внутренних сил грузы начинают двигаться по желобам, представляющим собой окружности радиусов r = 0,4 м и R = 0,8 м.
При движении грузов угол φ₁ = ∠A₁C₃D₁ изменяется по закону φ₁ = f₁(t), а угол φ₂ = ∠A₂C₃D2 - по закону φ₂ = f₂(t). В табл. ДЗ эти зависимости даны отдельно для рис. 0 - 4 и 5 - 9, где φ выражено в радианах, t - в секундах.
Считая грузы материальными точками и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить закон изменения со временем величины, указанной в таблице в столбце "Найти", т. е. x₃ = t₃(t) и N = f(t), где x₃ - координата центра C₃ плиты (зависимость x₃ = f₃(t) определяет закон движения плиты), N - полная нормальная реакция