Для студентов по предмету Теоретическая механикаЗадача Д11Задача Д11
2023-11-052023-11-05СтудИзба
Задача Д11 вариант 16
Описание
Механическая система состоит из тел 1, 2, …, 5 весом P1, Р2, …, P5 соответственно, связанных друг с другом нитями, намотанными на ступенчатые блоки 1 и 2 (рис. Д11.0 - Д11.9, табл. Д11). Радиусы ступенчатых блоков 1 и 2 равны соответственно R1 = R, r1 = 0,4R, R2 = R, r2 = 0,8R. При вычислении моментов инерции все блоки, катки и колеса считать однородными сплошными цилиндрами радиуса R.
На систему кроме сил тяжести действует сила F, приложенная к телу 3 или 4 (если тело 3 в систему не входит, сила приложена в точке В к тележке), и пары сил с моментами М1, M2, приложенные к блокам 1 и 2; когда М < 0, направление момента противоположно показанному на рисунке.
На участке нити, указанном в таблице в столбце "Пружина", включена пружина с коэффициентом жесткости с (например, если в столбце стоит АВ, то участок АВ является пружиной, если AD, то AD - пружина и т.д.); в начальный момент времени пружина не деформирована. Составить для системы уравнения Лагранжа и найти закон изменения обобщенной координаты x, т. е. x = f(t), считая, что движение начинается из состояния покоя; определить также частоту и период колебаний, совершаемых телами системы при ее движении (о выборе координаты x см. "Указания").
Прочерк в столбцах таблицы, где заданы веса, означает, что соответствующее тело в систему не входит (на чертеже не изображать), а ноль - что тело считается невесомым, но в систему входит; для колес, обозначенных номером 4, Р4 - их общий вес (вес платформы такой тележки не учитывается).
На систему кроме сил тяжести действует сила F, приложенная к телу 3 или 4 (если тело 3 в систему не входит, сила приложена в точке В к тележке), и пары сил с моментами М1, M2, приложенные к блокам 1 и 2; когда М < 0, направление момента противоположно показанному на рисунке.
На участке нити, указанном в таблице в столбце "Пружина", включена пружина с коэффициентом жесткости с (например, если в столбце стоит АВ, то участок АВ является пружиной, если AD, то AD - пружина и т.д.); в начальный момент времени пружина не деформирована. Составить для системы уравнения Лагранжа и найти закон изменения обобщенной координаты x, т. е. x = f(t), считая, что движение начинается из состояния покоя; определить также частоту и период колебаний, совершаемых телами системы при ее движении (о выборе координаты x см. "Указания").
Прочерк в столбцах таблицы, где заданы веса, означает, что соответствующее тело в систему не входит (на чертеже не изображать), а ноль - что тело считается невесомым, но в систему входит; для колес, обозначенных номером 4, Р4 - их общий вес (вес платформы такой тележки не учитывается).
Характеристики решённой задачи
Предмет
Номер задания
Вариант
Теги
Просмотров
10
Скачиваний
1
Размер
417,25 Kb
Список файлов
- д11-16-1.jpg 81,38 Kb
- д11-16-2.jpg 104,49 Kb
- д11-16-3.jpg 90,69 Kb
- д11-16-4.jpg 76,06 Kb
- д11-16-5.jpg 93,06 Kb