Задача 48: Задача 48.39 вариант 39

Материальная точка A массы m₁ движется в вертикальной плоскости по внутренней гладкой поверхности неподвижного цилиндра радиуса l. Материальная точка B массы m₂, присоединенная к точке A посредством стержня AB длины l, может колебаться вокруг оси A, перпендикулярной плоскости рисунка. Положения точек A и B определены с помощью углов α и φ, отсчитываемых от вертикали. Составить дифференциальные уравнения движения системы. Написать дифференциальные уравнения малых колебаний системы. Массой стержня AB пренебречь.
Указание. Пренебречь членами, содержащими множители φ'² и α'², а также считать sin(φ-α)≈φ-α, cos(φ-α)≈1, sin α≈α, sin φ≈φ.