ДЗ 3: Уравнения Лагранжа 2-го рода вариант 15

15. Однородный каток 1 массой m1 и радиусом r, движется по горизонтальному рельсу без проскальзывания под действием пары сил с моментом M(t). Ось катка через тягу 2 и пружину 3 связана со штоком 4. Коэффициент жёсткости пружины c. Составить дифференциальные уравнения движения системы, приняв за обобщенные координаты xC и s, и считая, что при xC = 0, s = 0 пружина не деформирована. При расчетах принять: 1) m1, m2, m4 - массы звеньев 1, 2, 4; 2) Fупр = cΔlпр, где Δlпр - полная деформация пружины; Массой пружины, трением качения колеса о рельс, а также силами сопротивления на оси катка и в направляющих штока пренебречь.