ДЗ 2: Колебания линейной системы с одной степенью свободы вариант 17

Домашнее задание по теоретической механике по теме "Колебания линейной системы с одной степенью свободы".

При выполнении домашнего задания "Малые колебания - определение параметров
колебательного процесса" необходимо:
1. Составить дифференциальное уравнение малых колебаний системы.
2. Получить решение этого уравнения и, используя заданные начальные условия,
определить постоянные интегрирования.
3. Определить период установившихся вынужденных колебаний T_в и добротность
системы Д, а для вариантов с малым линейно-вязким сопротивлением (n < k )
дополнительно: Т₁ - условный период затухающих колебаний, δ - логарифмический
декремент колебаний, τ0- постоянную времени затухающих колебаний.
При выполнении домашнего задания "Малые колебания - исследование
колебательного процесса" предполагается, что по истечении времени 4Tв + 3/n
(4T_в + 3 τ0) амплитуда внешнего воздействия увеличивается в два раза, а еще через
такой же промежуток времени внешнее воздействие прекращается. Необходимо:
1. Исследовать амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики системы.
2. Исследовать процессы перехода от начального возмущенного состояния к
установившимся вынужденным колебаниям, от установившихся вынужденных
колебаний при исходной амплитуде внешнего воздействия к установившимся
колебаниям при удвоении амплитуды и от последних к состоянию покоя после
прекращения внешнего воздействия.
3. Построить график q(t), включающий все переходные процессы.