ДЗ 3: Уравнения Лагранжа 2-го рода вариант 12

Исполнительный механизм робота расположен в вертикальной плоскости и состоит из штанги 1, ползуна 2 и спиральной пружины 3. Штанга 1 вращается вокруг оси, установленной в точке O ползуна 2 и перпендикулярной плоскости чертежа. Ползун 2 перемещается вдоль вертикальной направляющей 4. Концы спиральной пружины закреплены на штанге и ползуне. Развиваемый спиральной пружиной упругий момент Mупр = cφ. Составить дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах s и φ, где s – определяет положение ползуна 2, а φ - угол отклонения штанги от вертикального положения. Штангу 1 считать однородным стержнем массой m1 и длиной l. Масса ползуна m2. Трением в направляющей и в оси O пренебречь. .