ДЗ 3: Уравнения Лагранжа 2-го рода вариант 31

В дифференциальном механизме шестерня 1 массой m1 и шестерня 2 массой m2, а также водило 4 свободно насажены на общую неподвижную горизонтальную ось, проходящую через точку O. Радиусы шестерён 1 и 2 равны r1 и r2 соответственно. Между шестернями 1 и 2 расположена шестерня 3 массой m3, находящаяся с ними в зацеплении. К шестерне 1 приложена пара сил с моментом M1, а к шестерне 2 – пара сил с моментом M2. Составить дифференциальные уравнения движения системы, принимая шестерни 2 и 3 за однородные диски, а шестерню 1 - за однородное тонкое кольцо. Трением на оси шестерен 1 и 2 и массой водила 4 пренебречь. При окончательных вычислениях полагать r1 = 2r2 =4r3, m2 = m3 = 4m1 .