Готовое домашнее задание "Уравнения Лагранжа 2го рода" (для специалистов)

​19. Однородный диск 1 массой m1 и радиусом R катается без скольжения по горизонтальной плоскости. К центру диска шарнирно прикреплен одним своим концом стержень 4 длиной l. К стержню приложена пара сил с моментом M(t). Другой конец стержня шарнирно прикреплён к ползуну 2 массой m2, движущемуся в вертикальных направляющих. К ползуну 2 с помощью пружины 5, коэффициент жёсткости которой равен c, подвешен груз 3 массой m3. Принимая за обобщённые координаты системы параметры S и φ, указанные на рисунке, составить дифференциальные уравнения ее движения. Угол φ отсчитывается от горизонтали, а координата S груза 3 - от положения, занимаемого им при φ = 0. При φ = 0 и S = 0 пружина не деформирована. Трением в шарнирах и направляющих, моментом трения качения, а также массой стержня 4 пренебречь.​