Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Теоретическая механикаДинамика механической системыДинамика механической системы
5,0058
2022-12-092022-12-09СтудИзба
ДЗ 2: Динамика механической системы вариант 16
Описание
Теоретическая / прикладная механика, типовой расчёт, вариант 16, 2022
Общее условие задачи.
Исследуется движение механической системы из трех твёрдых тел: груза 1, блока 2 и катка 3, соединённых невесомыми нерастяжимыми нитями. Катки и блоки представляют собой либо однородные цилиндры, либо двухступенчатые цилиндры. В последнем случае кроме радиусов r и R ступеней задан радиус инерции тела ρ относительно оси, проходящей через центр масс. Трением на оси блока и скольжением нитей по блоку и катку пренебречь. Каток катится без проскальзывания по шероховатой поверхности, испытывая при этом действие трения качения. Система приходит в движение из состояния покоя. При этом груз 1 совершает поступательное прямолинейное движение, блок 2 – вращательное движение, а каток 3 - плоскопараллельное движение. На основании общих теорем динамики определить: 1) ускорение груза 1, 2) натяжение нитей, 3) давление на ось O блока 2, 4) силу трения между катком 3 и рельсами, 5) кинематические уравнения движения катка 3. Подробные условия каждой задачи и рисунки к ним приведены ниже. Числовые данные и частичные ответы приведены в таблице приложения. При окончательных расчетах принять P = mg= 20 Н , r = 0,15 м, g = 9,8 м/с2
Груз 1 весом P1, привязанный к невесомой нерастяжимой нити, опускается по гладкой плоскости, образующей угол β с горизонтом. Второй конец нити намотан на одну из ступеней двухступенчатого блока 2. Вес блока 2 равен Р2, ; центр тяжести блока 2 лежит в точке O на его оси вращения Oz2. На другую ступень того же блока и на одну из ступеней двухступенчатого катка 3 намотана другая невесомая нерастяжимая нить. Каток 3 весом Р3 катится без скольжения по двум параллельным рельсам, образующим угол α с горизонтом. (В задачах № 13,14,15,16,25,26,28 принять α = 0°). Центр тяжести катка 3лежит в точке C на его оси Cz3. Блок 2 к каток 3 представляют собой двухступенчатые цилиндры радиусами ступеней r2, R2 и r3, R3 соответственно. Радиус инерции блока 2 относительно оси Oz2 равен ρ2; радиус инерции катка 3 относительно оси Cz3 равен ρ3. (В задачах № 1, 25 каток 3 считать однородным цилиндром радиуса r3; в задаче № 26 блок 2 считать однородным цилиндром радиуса r2).

Исследуется движение механической системы из трех твёрдых тел: груза 1, блока 2 и катка 3, соединённых невесомыми нерастяжимыми нитями. Катки и блоки представляют собой либо однородные цилиндры, либо двухступенчатые цилиндры. В последнем случае кроме радиусов r и R ступеней задан радиус инерции тела ρ относительно оси, проходящей через центр масс. Трением на оси блока и скольжением нитей по блоку и катку пренебречь. Каток катится без проскальзывания по шероховатой поверхности, испытывая при этом действие трения качения. Система приходит в движение из состояния покоя. При этом груз 1 совершает поступательное прямолинейное движение, блок 2 – вращательное движение, а каток 3 - плоскопараллельное движение. На основании общих теорем динамики определить: 1) ускорение груза 1, 2) натяжение нитей, 3) давление на ось O блока 2, 4) силу трения между катком 3 и рельсами, 5) кинематические уравнения движения катка 3. Подробные условия каждой задачи и рисунки к ним приведены ниже. Числовые данные и частичные ответы приведены в таблице приложения. При окончательных расчетах принять P = mg= 20 Н , r = 0,15 м, g = 9,8 м/с2
Груз 1 весом P1, привязанный к невесомой нерастяжимой нити, опускается по гладкой плоскости, образующей угол β с горизонтом. Второй конец нити намотан на одну из ступеней двухступенчатого блока 2. Вес блока 2 равен Р2, ; центр тяжести блока 2 лежит в точке O на его оси вращения Oz2. На другую ступень того же блока и на одну из ступеней двухступенчатого катка 3 намотана другая невесомая нерастяжимая нить. Каток 3 весом Р3 катится без скольжения по двум параллельным рельсам, образующим угол α с горизонтом. (В задачах № 13,14,15,16,25,26,28 принять α = 0°). Центр тяжести катка 3лежит в точке C на его оси Cz3. Блок 2 к каток 3 представляют собой двухступенчатые цилиндры радиусами ступеней r2, R2 и r3, R3 соответственно. Радиус инерции блока 2 относительно оси Oz2 равен ρ2; радиус инерции катка 3 относительно оси Cz3 равен ρ3. (В задачах № 1, 25 каток 3 считать однородным цилиндром радиуса r3; в задаче № 26 блок 2 считать однородным цилиндром радиуса r2).

Файлы условия, демо
Характеристики домашнего задания
Предмет
Учебное заведение
Семестр
Номер задания
Вариант
Теги
Просмотров
163
Качество
Фото рукописных листов
Размер
9,47 Mb
Список файлов
3.1.jpg
3.2.jpg
3.3.jpg
3.4.jpg
3.5.jpg